1樓：肖起雲閭丁
把球分成三組，第一組1,2,3,4；第二組5,6,7,8；第三組9,10,11,12；
把一二組鎮譁陸分別放上天平，進行第一次稱重，如果平衡，那麼壞球出在第三組。那麼把9,10分別放天平的兩端進行第二次稱，如果平衡，問題出在11,或12，那麼把11隨便替掉9或10進行第三次稱重，如果平衡，12球是有問題球，如果不平衡，11球有問題。如果第二次稱的結果是不平衡，那麼把11號球替掉9球。
進行第三次稱重，如果平衡，9球有問題，如果不平衡，10球有問題。
如果第一次稱重天平不平衡，那麼假設1,2,3,4為重的一端，5,6,7,8為輕的一端（這裡哪邊輕哪邊重是很重要的資訊），反之假設則不再贅述。那麼得出的重要資訊御頃就是如果第一組出現問題球，那麼肯定重量比其他球較重；如果第二組出現問題球，重量比其他球要輕。把第一組去掉乙個4球，第二組去掉7,8兩個球，同時補上乙個9球，然後一二組1,5球互調，這樣就變成新三組，分別是：
5,2,3；1,6,9；4,7,8。把新一組二組分別放上天平進行第二次稱重，如果不平衡且新一組為重的一段，新二組為輕的一端，假設1,5中必有乙個問題球，那麼如果5球為問題球，那麼應該較蘆亂重，如果1球為問題球，應該輕些，與第一次稱重的結論相悖，所以問題出在2,3,6中。那麼第三次稱重只要稱2,3球，如果平衡，那麼6球為問題球；如果不平衡，那麼較重的那麼為問題球。
如果新一組新二組進行第二次稱重不平衡切新一組為輕的一端，同上的2,3,6號球可以排除嫌疑，那麼1,5球可能為問題球。那麼第三次稱重只要用乙個好球來稱1或5球即可得出結論。
如果新一組新二組進行第二次稱重平衡的話，問題球出在4,7,8中。第三次稱重把7,8球。
各放天平一端，如果平衡，問題球為4；如果不平衡，輕的那個球為問題球。
2樓：夏侯蕊茹汝
這個問題，看似簡單，其實相當複雜，下面是抄來的答案：
把12個球編成1，2...12號，則可設計下面的稱法：左盤。
右盤。第一次。
第二次。第三次。
每次都可能有平、左重、右重三種舉閉輪結果，搭配起來共有27種結果，但平、平、平的結果不會出現，因為總有乙個球是不相等的。同樣左、左、左，右、右、右的結果也不回出現，因為根據設計的稱法，沒有乙個球是三次都在左邊或右邊的。剩下的24種結果就可以判斷出哪種情況是哪乙個球了。
例如：如果結果是平、平、左或是平、平、右，就可判斷出是9號球，因為第一次與第二次都沒有9號球，唯獨第三次有9號球，而第一次與第二次都是平的，只有第三次是失衡的，說明9號球的重量與其它的球不同。可依據此原理判斷出其它的各種情況分別是哪個球。
有12個球，而壞球又可能比好球輕也可能比好球重，所以總共有12x2=24種可能，24可能結果如下表：
可。能。結。果。
可。能。結。果。
1號球，且重。
左、右、右。
1號球，且輕。
右、左、左。
2號球，且重。
右、左、右。
2號球，且輕。
左、右、左。
3號球，且重。
右、右、左。
3號球，且輕。
左、左、右。
4號球態辯，且重。
平、左、左。
4號球，且輕。
平、右、右。
5號球，且重。
左、平、左。
5號球，且輕。
右、平、右。
6號球，且重。
左、左、平。
6號球，且輕。
右、右、平。
7號球，且重。
右、平、平。
7號球，正信且輕。
左、平、平。
8號球，且重。
平、右、平。
8號球，且輕。
平、左、平。
9號球，且重。
平、平、右。
9號球，且輕。
平、平、左。
10號球，且重－平、左、右。
10號球，且輕－平、右、左。
11號球，且重－右、平、左。
11號球，且輕－左、右、平。
12號球，且重－左、右、平。
12號球，且輕－左、右、平。
上面的24種結果裡面沒有乙個重複的，也可以把上面的結果反過來當成可能，也可唯一的推出那個球為壞球，證明此方法可行。
3樓：橋玉芬暢婷
將球分城3堆。4，4，5
將兩堆4個的分別放在天平兩端。
當天平平衡的時候：天平上八個球都為正常重量。
所尋小球肯定在5個一堆裡面。
將五個球分兩堆，2，3
將3個的那堆與正常球中取出的三個球分別放在天平兩端。
平衡畝圓：可得不正常球在剩下兩個中，取其中乙個正常與其比較重量，不等則為此球，相等則為另乙個球。
不平衡：則可知道不正常球在這三個球中，且知道比正常球重還是輕（已經與正常球進行過比較），此處我們設重（或輕），在此三球中取其二放於天平兩端，若平衡，則為剩下那個小球，若不平衡，則重（輕）者為該小球。
我們回到第一此之後，若不散耐宴平衡：
則不正常小球在此八球中，其餘5球為正常球，設原分左右盤，左盤中四球為a，又盤中為b，於a中任取3球放於外面，將b中任取3球放於左盤，取3個正常球放於右盤，不同情況有三種顯現，一一討論：
平衡：此時球肯定在a中取出的3球中，且重量已知（通過第一次稱量可得，若原a重，則為重球，若原b重，則為輕球），按前步驟可得結果。
天平安原方向傾斜：
此時，小球定在a,b中沒有動過的球中，可那一正常球與其一比較重量，可得結果。
天平安與原方向不同方向傾斜：
此時可知不正常小球在從b中取出的右盤放到左盤的三個小球中，且知道輕重（於第一次稱時得出），此時按平衡時的方法可得結衝銀果。
12個外觀一樣的球，如何稱三次找到其中乙個重量不一樣的?
4樓：瀕危物種
有12個外觀完全一樣的球，其中有乙個球的重量和其他球不一樣，但是輕是重不知道。現在你有一架天平，只能稱三次，你怎樣找雀槐寬出12個球中重量不同的那1個，並且指出是更輕還是更重？
首先把12個球分為3組，a、b、c。每組4個。第一次頃亮稱重把a和b放到天平的兩端。這樣會出現三種結果。
1、a和b達到平衡。這種情況說明異常輕重的球在c組。
2、a更重/輕。異常球在a組。
3、b更重/輕。異常球在b組。
不管哪種結果，我們都得到一組重量有異常的4個球。我假設是第一種情況，我們再把有的c分成2組。d和e，放到天平上的結果可能有2種。
1、d更重/輕，異常球在d組。
2、e更重/輕，異常球在e組。
我們同樣可以得到一組有異常的球。我們假設結果是第一種情況，這時明握候我們再把d的兩個球放到天平兩端，就能得到哪個球的輕重有問題，並且知道是更重還是更輕。
12個球怎麼稱量3次稱量出?
5樓：可傑
將12個小球編號為..12,並分為三組：a組；b組；c組.
第一次：將a、b兩組放天平兩邊，如褲巖一樣重，則異常球在c組，否則在a、b兩組；
分別討論：（1）異常球在c組情況（即a、b一樣重）,則。
第二次：從a組中挑選三個球作為標準球放天平左邊，從c組中挑選三個球放天平右邊，若平衡則異常球為12號；不平衡，則異常球為其中乙個，且可知道異常球比標準球重還是輕；
第胡激御三次號球分別放天平右邊，如平衡，則異常球為11號；如不平衡，則根據上面異常球與標準球的重量比較可挑出異常球。
2）異常球在a、b兩組（即a、b不一樣重）,則c組為標準球，不妨設a比b重，則。
第二次：天平左邊放號球，右邊放球，如平衡鉛銷則說明異常球一定為號，且異常球一定比標準球輕，最後一次比較號球重即可挑出；如不平衡（一定是左邊重）,則說明異常球在a組之球，且異常球一定比標準球重，則最後一次比較號球任意2個球即可挑出。
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