1樓：小男人揔
試題分析：（1）∵該拋物線過點c (0,-2)，∴可設該拋物線的解析式為y =ax
1 ="2," m
1 ="4," m
2 =5（均不合題意，捨去）
∴當1 <4時，p (2,1) 類似地可求出, 當m >4時，p (5,-2) 當m從而，s△dac 2 +4t=- (t -2)2 +4．∴當t =2時，△dac 面積最大．∴d (2,1) 點評：本題考查拋物線的知識，要求考生根據拋物線的概念和性質來解本題 如圖1，已知拋物線的頂點為a（2，1），且經過原點o，與x軸的另一個交點為b．（1）求拋物線的解析式；（2 2樓：匿名使用者 （1）由題意可設拋物線的解析式為 y=a（x-2）2+1 ∵拋物線過原點， ∴0=a（0-2）2+1， ∴a=-14． 拋物線的解析式為y=-1 4（x-2）2+1， 即y=-1 4（2）如圖1，當四邊形ocdb是平行四邊形時，cd=ob，由0=-1 4（x-2）2+1得x1=0，x2=4， ∴b（4，0），ob=4． 由於對稱軸x=2 ∴d點的橫座標為6． 將x=6代入y=-1 4（x-2）2+1，得y=-3， ∴d（6，-3）； 根據拋物線的對稱性可知， 在對稱軸的左側拋物線上存在點d，使得四邊形odcb是平行四邊形，此時d點的座標為（-2，-3）， 當四邊形ocbd是平行四邊形時，d點即為a點，此時d點的座標為（2，1） （3）不存在． 如圖2，由拋物線的對稱性可知：ao=ab，∠aob=∠abo．若△bop與△aob相似，必須有∠pob=∠boa=∠bpo設op交拋物線的對稱軸於a′點，顯然a′（2，-1）∴直線op的解析式為y=-12x 由-12 x=-1 4∴p（6，-3） 過p作pe⊥x軸，在rt△bep中，be=2，pe=3，∴pb= 13≠4． ∴pb≠ob， ∴∠bop≠∠bpo， ∴△pbo與△bao不相似， 同理可說明在對稱軸左邊的拋物線上也不存在符合條件的p點．所以在該拋物線上不存在點p，使得△bop與△aob相似． 如圖，以a為頂點的拋物線與y軸交於點b、已知a、b兩點的座標分別為（3，0）、（0，4）．（1）求拋物線的解 3樓：舞浪乁 （1）設y=a（x-3）2， 把b（0，4）代入， 得a=49， ∴y=499 （4-3）2=4 9（不是整數，捨去）； 當m=5時，n=16 9（不是整數，捨去）； 當m=6時，n=4，mb=6； 當m≥7時，mb＞6； 因此，只有一種可能，即當點m的座標為（6，4）時，mb=6，ma=5， 四邊形oamb的四條邊長分別為3、4、5、6．解法二： ∵m，n為正整數，n=493 ）2+863， ∴當t=8 3時，pa2+pb2+pm2有最小值863； ∴pa2+pb2+pm2＞28總是成立． 證明 連線ac ad 在 abc與 aed中，ab ae b ebc de abc aed sas 3分 ac ad 點f是cd的中點，af cd 5分 連線ac ad 在 abc和 aed中 ab ae，b e bc ed abc aed 所以ac ad acd是等腰三角形，af是底邊中線，因此也... 先連線ac 因為ab ad,bc dc,ac ac 所以 abc adc sss 所以 bca dca 又bc dc,cf cf 所以 bcf dcf sas 所以bf df 所以ac平分 bad 所以 bae dae 又ab ad,ae ae 所以 abe ade sas 所以be de 假設bd... 結論 直線pb與 o相切。理由如下 因為po ac，所以 bop acb 兩直線平行，同位角相等 又 aob 2 acb 同弧所對的圓心角是其圓周角的2倍 且 aob bop aop 則2 acb 2 bop bop aop所以 bop aop 又bo ao且op是公共邊 所以 bop aop sa...如圖，已知AB AE，B E，BC ED，點F是CD的中點。求證 AF CD
已知如圖AB AD,BC DC,E是AC上一點。求證BE DE
已知如圖,PA切O於點A,PO AC,BC是O的直徑。請問直線PB是否與O相切？說明理由