什麼是共角定理,共邊定理

時間 2021-08-11 17:55:48

1樓:周小刀兒

共角定理內容:若兩個三角形有一組對應角相等或互補,則它們的面積比等於對應兩邊乘積的比。有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

共邊定理內容:設直線ab與pq交於點m,則s△pab/s△qab=pm/qm。

擴充套件資料:共角定理證明 :

s△abc=1/2×ab×ac×sina;

s△ade=1/2×ad×ae×sina;

∴s△abc:s△ade=ab×ac:ad×ae;

證明完畢。

共邊定理證明 :

s△pab=(s△pam-s△pmb);

=(s△pam/s△pmb-1)×s△pmb;

=(am/bm-1)×s△pmb(等高底共線,面積比=底長比);

同理,s△qab=(am/bm-1)×s△qmb;

所以,s△pab/s△qab=s△pmb/s△qmb=pm/qm(等高底共線,面積比=底長比)。

2樓:米岑帖浩博

共角定理:

如果甲三角形與乙三角形的一個角相等或互補,則稱為一對共角三角形共角三角形的面積比等於對應角(相等角或互補角)兩夾邊的乘積之比共邊定理是:

四邊形abcd,連線bd,ac,交於o,則s△abd:s△cbd=ao:co。

3樓:仲雅琴

如果兩個三角形有一角相等或互補,那麼這兩個三角形的面積之比等於對應角(相等或互補)

兩頰邊的乘積之比

4樓:

共邊定理:

設直線ab與pq交於m,則s△pab/s△qab=pm/qm,s△paq/s△pbq=am/mb。

s△pab=(s△pam-s△pmb)

=(s△pam/s△pmb-1)×s△pmb=(am/bm-1)×s△pmb(等高底共線,面積比=底長比)同理,s△qab=(am/bm-1)×s△qmb所以,s△pab/s△qab=s△pmb/s△qmb=pm/qm(等高底共線,面積比=底長比)

5樓:學盛信偉兆

1、共角定理內容指的是若兩個三角形有一組對應角相等或互補,則它們的面積比等於對應兩邊乘積的比。別稱鳥頭模型、鳥頭定理。

2、共角定理內容:若兩個三角形有一組對應角相等或互補,則它們的面積比等於對應兩邊乘積的比。有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

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