cos2x 2cosx 2 1怎麼來的

時間 2021-08-13 19:36:12

1樓:顏代

cos2x=2(cosx)^2-1是通過三角函式公式變換得來的。具體的換算過程如下。

解:根據三角函式兩角和公式cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb可得,

cos2x=cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx

=(cosx)^2-(sinx)^2

=(cosx)^2-(1-(cosx)^2)

=2(cosx)^2-1

所以cos2x=2(cosx)^2-1。

擴充套件資料:

1、三角函式關係

(1)倒數關係

tanx*cotx=1、sinx*cscx=1、cosx*secx=1

(2)平方關係

(sinx)^2+(cosx)^2=1

2、二倍角公式

sin2a=2sinacosa、cos2a=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

3、三角函式二角和差公式

(1)sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

(2)sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

(3)cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

(4)cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

2樓:y妹子是我

這是二倍角公式:

cos2x=cos²x-sin²x

=2cos²x-1

=1-2sin²

擴充套件資料:cot是三角函式裡的餘切三角函式符號,此符號在以前寫作ctg。cot座標系表示:

cotθ=x/y,在三角函式中cotθ=cosθ/sinθ,當θ≠kπ,k∈z時cotθ=1/tanθ (當θ=kπ,k∈z時,cotθ不存在)。

倍角公式:是三角函式中非常實用的一類公式。就是把二倍角的三角函式用本角的三角函式表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數,在工程中也有廣泛的運用。

二倍角公式:

3樓:匿名使用者

這是二倍角公式:

cos2x=cos²x-sin²x

=2cos²x-1

=1-2sin²x

祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請追問,祝學習進步!o(∩_∩)o

4樓:匿名使用者

這是三角函式兩個基本式子啊

cos2x=cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx=cosx^2-sinx^2

因為cosx^2+sinx^2=1

所以把這個式子移項,代到上面的式子,就出來啦望採納

5樓:

根據cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos2α=cosαcosα-sinαsinα=cos^2α-sin^2α

=cos^2α-(1-cos^2α)

=2cos^2α-1

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