1樓：匿名使用者
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)中根的判別式為b2－4ac，用符號δ表示。當δ大於0時，有兩個不同的實根；當δ等於0時，有兩個相同的實根；當δ小於0時，無實根。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，也可以判斷出方程有幾個實數根。
當δ>0時，方程有兩個實根x1和x2，分別為-b+√δ/2a和-b-√δ/2a；當δ=0時方程有兩個根是重根x1=x2=-b/2a；當δ<0時，方程無實數根。
上面結論反過來也成立，當方程有兩個不相等的實數根時，δ>0；當方程有兩個相等的實數根時，δ=0；當方程沒有實數根時，δ<0。
方程的解
含義及特點
（1）一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解。一般情況下，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根（只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根）。
（2）由代數基本定理，一元二次方程有且僅有兩個根（重根按重數計算），根的情況由判別式（ ）決定
2樓：匿名使用者
任意一個一元二次方程
均可配成
因為a≠0，由平方根的意義可知，
的符號可決定一元二次方程根的情況，則此式叫做一元二次方程的根的判別式，用符號△表示。
（1）當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；
（2）當△=0時，方程有兩個相等的實數根；
（3）當△<0時，方程沒有實數根,方程有兩個共軛虛根．（1）和（2）合起來：當△≥0時，方程有實數根．
一元二次方程根的判別式怎麼來的
3樓：楊建朝
任意一個一元二次方程配成完全平方形式，把常數移到等號右邊把，開方要求為正數 ，這個常數不定。把這個常數式子 叫做一元二次方程 的根的判別式，用「△」表示(讀做「delta」)，即△>0，有兩不等實根．等於零有兩相等實根，小於零無實根。
4樓：歪比巴卜泡泡糖
根據一元二次方程的形式進行配方得來的，過程如下ax^2+bx=-c
x^2+(b/a)x=-c/a
x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
[x+(b/2a)]^2=(b^2-4ac)/(2a)^2所以x+(b/2a)=±√(b^2-4ac)/(2a)x=-(b/2a)±√(b^2-4ac)/(2a)x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
5樓：匿名使用者
-b/2a±[根號下(b^2-4ac)]/2a
一元二次方程判別式是什麼？怎麼解釋？
6樓：
一元二次方程ax²+bx+c=0的判別式=b²-4ac這個判別式是根據方程的求根公式得來的，因為ax²+bx+c=0===>a(x+b/2a)²-b²/4a+c=0===>x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
從求根公式可以看出，b²-4ac的結果決定了方程是否具有實數根，或具有什麼樣的實數根，所以，就稱b²-4ac為一元二次方程的判別式，符號△
（1）當△=0時，方程具有一個實數根（或兩個相等實數根）（2）當△<0時，方程無解
（3）當△>0時，方程具有兩個不相等實數根根據求根公式和判別式，推匯出韋達定理
假設一元二次方程具有兩個實數根x1、x2，則這兩個實數根的關係為：
x1+x2=[-b+√△]/2a+[-b-√△]/2a=-b/ax1x2=[-b+√△]/2a×[-b-√△]/2a=c/a當然，上述條件成立（包括判別式）的首要條件是a≠0
7樓：王說娛樂
初中數學：一元二次方程跟的判別式講解
8樓：麥芽骨頭
對於一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）稱b²-4ac為一元二次方程的判別式，符號△，計算它以判別方程有沒有根，有什麼樣的根，具體如下：
（1）當△=0時，方程具有一個實數根（或兩個相等實數根）根（2）當△<0時，方程無解
（3）當△>0時，方程具有兩個不相等實數根
一元二次方程判別式
9樓：匿名使用者
一元二次方程的基本形式是：ax²+bx+c=0（a≠0） a為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項
其實你只要記住△=b²-4ac的公式就行了還有就是△=b²-4ac＞0，方程有兩個不相等的實數根當△=b²-4ac=0時，則方程有兩個相等的實數根當△=b²-4ac＜0時，則方程沒有實數根韋達定理你就記住x1+x2=-b/a和x1乘x2=c/a就行了（a為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項
）很簡單的！！
10樓：謊言如此動聽
^一般來說，一元二次方程的解法有：(注：以下 ^ 是平方的意思。）一、直接開平方法。如：x^2-4=0
解：x^2=4
x=±2(因為x是4的平方根）
∴x1=2,x2=-2
配方法。如：x^2-4x+3=0
解：x^2-4x=-3
配方，得(配一次項係數一半的平方）
x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程兩邊同時加上2^2，原式的值不變）
（x-2)^2=1【方程左邊完全平方公式得到（x-2)^2】x-2=±1
x=±1+2
∴x1=1,x2=3
公式法。（公式法的公式是由配方法推導來的）-b±∫b^2-4ac(-b加減後面是 根號下b^2-4ac)公式為：x=-------------------------------------------（用中
2a你能理解：2a分之-b±根號下b^2-4ac)
11樓：合肥三十六中
根的判別式δ=b²-4ac是一個狀態引數，反映拋物線與x軸的狀態問題，與開口沒有直接關係；
解一元二次方程：
第一步：求根的判別式δ=b²-4ac，如果有些題目已經是分解因式的形式了，就不要求它了，
因為已分解因式說明δ≥0，這一步就可心跳過；
第二步：判別式的結果分類：
1）如果δ<0，終止，方程無解，原因是拋物線與x軸沒有交點，也就是平時所說的相離；
2）如果δ=0，拋物線與x軸相切，也就是隻有一個交點，此時的二次三項式可以化成完全平方的
形式，兩要相等
3）如果δ>0，用求根公式，或用十字相乘法，分解因式，注意：只有方程的根是有理數的時候才能
用此方法,解出兩根問題就結束了；
韋達定理是方程的兩根與二次三項式的係數有一個等量關係，
{x1+x2= - b/a
{x1x2=c/a
這是解方程的方法 問題，有時用些方法較簡單；如：
方程x²-x-c=0一根為1,求出另一根，
還有：已知兩個數的和為-1，積為 - 6
求這兩個數
a+b=-1
ab=-6
所以a,b,是方程：
x²+x-6=0的根，你再去解這個方程，再把兩根安裝到a,b上去；就ok了；
12樓：匿名使用者
一元二次方程為：ax²+bx+c=0（a≠0）
△=b²-4ac是根的判別式，可以用來判斷方程根的情況
當△＞0，則方程有兩個不相等的實數根
當△=0時，則方程有兩個相等的實數根
當△＜0時，則方程沒有實數根
如，x²+2x-3=0中，a=1 b=2 c=-3，∴△=2²-4×1×(-3)=4+12=16>0，∴方程有兩個不等的實根
韋達定理的內容是：若方程有兩個根x1、x2，則x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
它的主要作用是不解方程，而求得含x1與x2的代數式的值；或者知道方程的一個根去求另一個根。
如：若x²+2x-3=0的兩個根是m與n，求m²+n²的值。
解：∵m+n=-2 mn=-3，∴m²+n²=(m+n)²-2mn=4+6=10
又如：若方程x²-ax-2=0的一個根是2，求另一個根和a的值。
解：設另一個根是m，則2m=-2，∴m=-1；∵-1+2=a，∴a=1
13樓：匿名使用者
形如：ax²+bx+c=0（a≠0）的方程△=b²-4ac
當△＞0，則方程有兩個不相等的實數根
當△=0時，則方程有兩個相等的實數根
當△＜0時，則方程沒有實數根
一元二次方程根的判別及判別方法是什麼?
14樓：匿名使用者
根據 b^2-4ac來判斷~~
我們知道一元二次方程的求根公式是
-b±√(b^2-4ac)
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15樓：匿名使用者
一元二次bai方程ax^2+bx+c=0的判別式⊿＝dub^2-4ac
若⊿≥zhi0，方dao程回有實根，且當⊿＝0時，方程有等實答根；若⊿＜0，方程無實根。
設方程的兩個實根分別為x1、x2，則方程可記為：
(x-x1)(x-x2)=0
且有根與係數的關係為：
x1+x2=-b，x1x2=c。
16樓：匿名使用者
是韋達定理.根與係數的關係是x1+x2=-a/b,x1×x2=c/a
一元二次方程的方法是上述的我就不重複了!
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