集合問題 方程解集的表示,如何用集合表示方程組解集

時間 2021-08-30 10:57:48

1樓:最愛彩虹糖

1、列舉法。列舉法,又叫外延法。把集合的元素一一列舉出來,寫在大括號「」內,並用逗號「,」把它們彼此分開。

在用列舉法表示一個無限集或元素很多的集的時候常用省略號。在用列舉法表示集合時,元素的次序無關緊要,但不允許重複。

2、描述法。描述法,又稱特徵性質法或內涵法。利用概括原則指出確定集合元素的特徵性質p(x),從而給出集合的方法稱為描述法。

具有性質p(x)的所有元素 x 組成的集合a記為a=或。其中p表示集合中元素的特徵性質。

3、圖示法,如維恩圖法。用圓、橢圓、矩形或其他封閉曲線圍成的區域表示集合。

4、特殊集合的習慣表示法,如常以字母n,z,q,r,c分別表示自然數集、整數集、有理數集、實數集、複數集等。在數學的各分支中,也有用約定的特殊符號(或特殊圖形)來表示特定集合的。

5、舉例

(1)方程程x²=1解集列舉法集合表示,如果a表示解集,則a=;

(2)方程組x+y=1,x-y=-1的解集列舉法集合表示,如果b表示解集,則b=。

擴充套件資料

性質方程(組)或不等式(組)的所有解均在其解集中,解集中的所有元素均為方程(組)或不等式(組)的解。無解的方程(組)或不等式(組)的解集為空集。

線性代數裡向量(或矩陣)方程的解集是向量(或矩陣),這類元素構成集合,就不能稱為區間或區域了。

函式方程(微分方程和積分方程)的解集是函式,解集裡的元素都是函式。

對於二元不等式(組)的解集就是一個平面區域。

2樓:匿名使用者

方程 的解集合為         。 當 時, ,( 取到等號)。而 ,( 取到等號)。

於是有 當 時,方程只有一個解 。由於奇函式的性質,可知 是方程的另一解。故方程的解集合為 。

3樓:藍藍路

解a集合表示x²=1,則a=

b集合表示x+y=1,x-y=-1的解b=

4樓:匿名使用者

第一個{1,-1}

第二個 {x=0,y=1}

如何用集合表示方程組解集

5樓:

方程組的解是有序的實數對,故與順序有關,預設x在前,y在後,所以不能改變順序。d也是對的。c不對,沒有體現x與y的配對。

6樓:kelsey心窩

b錯在:x,y的順序錯誤 x=-1,y=2,帶入原試中-1-2=-3而不是3

c的表示錯誤

d表示的是一個數列,概念錯誤

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