1樓：一個人郭芮
顯然a是可逆的，
用初等行變化求矩陣的逆矩陣
即用行變換把矩陣(a，e)化成(e，b)的形式，那麼b就等於a的逆在這裡(a，e)=
1 0 0 0 1 0 0 0
1 2 0 0 0 1 0 0
2 1 3 0 0 0 1 0
1 2 1 4 0 0 0 1 第4行減去第2行，第2行減去第1行，第3行減去第1行×2
～1 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 0 -1 1 0 0
0 1 3 0 -2 0 1 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第2行除以2～1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 1 3 0 -2 0 1 00 0 1 4 0 -1 0 1 第3行減去第2行～1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 -1/2 1/2 0 00 0 3 0 -3/2 -1/2 1 00 0 1 4 0 - 1 0 1 第3行除以3，第4行減去第3行
～1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 -1/2 1/2 0 00 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 00 0 0 4 1/2 -5/6 -1/3 1 第4行除以4～1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 -1/2 1/2 0 00 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 00 0 0 1 1/8 -5/24 -1/12 1/4這樣就已經通過初等行變換把(a,e)～(e,a^-1)於是得到了原矩陣的逆矩陣就是
1 0 0 0-1/2 1/2 0 0-1/2 -1/6 1/3 01/8 -5/24 -1/12 1/4
2樓：
因為這是個下三角矩陣，它的行列式等於主對角線上的元素（1，2，3，4）的乘積，即 det(a) = 1*2*3*4=24。因為det(a)不是0，所以a可逆。
求a的逆，可以先寫出[a|i] 的形式。這裡i是4維單位矩陣。通過行變換，將a化簡成i,並且將相同的行變換作用到i上，那麼i就變成a的逆了。
［a | i］-----> 行變換 ------> ［i | a逆］
請問這個矩陣的題怎麼計算？需要詳細解題過程。謝謝！
3樓：王蟲胖
這道題a是不能對角化的，而注意到a是上三角矩陣，可以把a拆分為對角陣b和對角線為0的上三角矩陣c。b和c是可交換的，因此能將a為類似二項式定理的形式。
線性代數題目：求數列的值。需要詳細的解題過程！！！！
4樓：時空聖使
【分析】
逆矩陣定義：若n階矩陣a，b滿足ab=ba=e，則稱a可逆，a的逆矩陣為b。
【解答】
a³-a²+3a=0，
a²(e-a)+3(e-a)=3e，
(a²+3)(e-a) = 3e
e-a滿足可逆定義，它的逆矩陣為(a²+3)/3【評註】
定理：若a為n階矩陣，有ab=e，那麼一定有ba=e。
所以當我們有ab=e時，就可以直接利用逆矩陣定義。而不需要再判定ba=e。
對於這種抽象型矩陣，可以考慮用定義來求解。
如果是具體型矩陣，就可以用初等變換來求解。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
5樓：匿名使用者
d =|2 1 0 0 0||1 2 1 0 0||0 1 2 1 0||0 0 1 2 1||0 0 0 1 2|d =
| 0 1 0 0 0||-3 2 1 0 0||-2 1 2 1 0|| 0 0 1 2 1|| 0 0 0 1 2|d = (-1)*
|-3 1 0 0||-2 2 1 0|| 0 1 2 1|| 0 0 1 2|d = (-1)*
| 0 1 0 0|| 4 2 1 0|| 3 1 2 1|| 0 0 1 2|d =
| 4 1 0|
| 3 2 1|
| 0 1 2|
d =| 0 1 0|
|-5 2 1|
|-4 1 2|
d = (-1)*
|-5 1|
|-4 2|
d = -(-10+4) = 6
求方陣的逆矩陣（要解題過程）
6樓：匿名使用者
這是對角矩陣, 有定式
其逆就是主對角線上的數改為倒數
所以a^-1 =
1 0 0 0
0 1/2 0 0
0 0 1/3 0
0 0 0 1/4
7樓：手機使用者
用（a|e）轉為（e|a^-1）
求這個矩陣的逆矩陣，要過程，謝謝
算就不幫你算了，告訴你個方法 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 把左邊的換成 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 右邊得出的就逆矩陣 解 a,e 1 1 1 1 1 0 0 01...
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喵小採 1 a00bxa 1 00b 1 aa 1 00 a0 0b 1 0a 1 0b 00 bb 1 對於加法，相容要求兩個矩陣按同樣的方式分塊 而對於乘法，在矩陣a與矩陣b相乘時，對b的一個分塊方式，a可以有幾種分塊方式與之相容，這時便要考慮哪種分塊方式使運算更加簡便。擴充套件資料 一 總結應...
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