1樓：
形如z=a+ib(a,b為實數）的數稱為複數，a為z的實部，記做rel(z)=a,b為z的虛部，記為img(z)=b,當b非零時，稱z為虛數。i為x^2=-1的一個根，稱為虛數單位。
虛數運算和實數運演算法則完全一致，都滿足（乘法或加法）結合律，分配律和交換律。我們可以虛數當成多項式處理，當然用i^2=-1可以簡化。
複數域是實數域的擴張。
虛數開方採取實數配平方的方法。
虛數+虛數=虛數 或 實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數 或 實數
虛數/虛數=虛數 或 實數
虛數*實數=虛數 或 實數
虛數/實數=虛數
虛數的開方為虛數
2樓：玲_似水驕陽
虛數虛數通式為 a+bi,a為實部即實數部分,bi為虛部 b為實數i是虛數特有的符號
加減的運算實部與實部相加減，虛部與虛部相加減；
乘除運算則是用類似實數的分配律進行計算，i^2=-1；
虛數開方採取實數配平方的方法。
虛數+虛數=虛數 或 實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數 或 實數
虛數/虛數=虛數 或 實數
虛數*實數=虛數 或 實數
虛數/實數=虛數
虛數的開方為虛數
3樓：
虛數+虛數=虛數or實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數or實數
虛數/虛數=虛數or實數
虛數*實數=虛數or實數（0）
虛數/實數=虛數
虛數的開方為虛數
4樓：戢頤
實數包含虛數虛數通式為 a+bi,a為實部即實數部分,bi為虛部 b為實數i是虛數特有的符號
5樓：
虛數+虛數=虛數or實數
虛數+實數=虛數
什麼是虛數？它和實數有什麼區別？
6樓：喵喵喵啊
實數，是有理數
和無理數的總稱。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
擴充套件資料
像x+1=0這樣最簡單的二次方程，在實數範圍內沒有解。12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數。
因此，一個正數的平方根是兩重的；一個正數和一個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負數平方根的存在。
到了16世紀，義大利數學家卡爾達諾在其著作《大術》（《數學大典》）中，把記為1545r15-15m這是最早的虛數記號。但他認為這僅僅是個形式表示而已。2023年法國數學家笛卡爾，在其《幾何學》中第一次給出「虛數」的名稱，並和「實數」相對應。
7樓：匿名使用者
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.這種數有一個專門的符號「i」(imaginary),它稱為虛數單位.定義為i^2=-1.
實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數.
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3,2/1）和無理數（不能寫成分數的數,無限不迴圈小數）,有理數包括整數和最簡分數.-1開方就得到虛數i； 虛數的一般式為：
c=a+bi,a和b是實數.如果b=0,則c叫實數； 如果a=0,則c叫純虛數.在復空間座標中,實數為x軸,虛數單位i為y軸單位,
形如z=a+ib(a,b為實數）的數稱為複數,a為z的實部,記做rel(z)=a,b為z的虛部,記為img(z)=b,當b非零時,稱z為虛數.i為x^2=-1的一個根,稱為虛數單位.
虛數運算和實數運演算法則完全一致,都滿足（乘法或加法）結合律,分配律和交換律.我們可以虛數當成多項式處理,當然用i^2=-1可以簡化.
複數域是實數域的擴張.
虛數開方採取實數配平方的方法.
虛數+虛數=虛數 或 實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數 或 實數
虛數/虛數=虛數 或 實數
虛數*實數=虛數 或 實數
虛數/實數=虛數
虛數的開方為虛數.
8樓：匿名使用者
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數；實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。
虛數：虛數可以指不實的數字或並非表明具體數量的數字。在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
基本運算：
加減與實數相同(a+bi)。
乘方(幕) (a+bi)^n=r^n∠nθ，乘方與實數運算相同，但(a+bi)^n不便於運算，一般轉化成r^n∠nθ再轉換回（a+bi）以簡化運算。
乘法與實數相同，可用 「i的平方=-1，i的立方=-i，i的4次方=1」 來加快運算。乘法也可轉化(一般不用)，即(a+bi)(a+bi)=rr∠(θ1+θ2)。
意義上除法與實數相同(只是乘法的逆運算)，但」(a+bi)/(a+bi)=c+di「屬於二元一次方程，雖有公式c=(aa+bb)/(a^2+b^2)，d=(ab-ab)/(a^2+b^2)，仍屬麻煩。除非除數是實數，一般都會進行轉化，即(a+bi)/(a+bi)=r/r∠(θ1-θ2)。
絕對值指點與原點的距離，而不是去符號，因此abs(a+bi)=r=√(a^2+b^2)。
平方根立方根是平方立方的逆運算，則有(a+bi)的n次方根=(a+bi)^(1/n)=r^(1/n)∠θ/n，轉化即可。
9樓：匿名使用者
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3， 2/1）和無理數（不能寫成分數的數，無限不迴圈小數），有理數包括整數和最簡分數。
-1開方就得到虛數i；
虛數的一般式為：c=a+bi,a和b是實數.
如果b=0,則c叫實數；
如果a=0,則c叫純虛數。
在復空間座標中，實數為x軸，虛數單位i為y軸單位，
10樓：匿名使用者
實數包括有理數和無理數.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數包括無限迴圈小數、整數.
虛數應該也有很多種，但我只知道一種，如平方為負數的可稱為虛數.
暈樓上的，虛數都可以寫成分數，無理數不能？
總體來講，所有分數和整數都可以寫成小數.
11樓：百度使用者
1.複數中a+bi,b不等於零時bi叫虛數.在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。
所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。 2.
複數是由實數和虛數構成，實數包括有理數和無理數，它表示實際的物理意義，而虛數不表示實際的物理意義,
12樓：百度使用者
虛數是無限且不迴圈的數
虛數和純虛數的區別？
13樓：小格調
一、性質不同
1、純虛數：一個實數乘以i稱為純虛數。
2、虛數：在複數域中，負數-1的平方根記為i(即i²=-1)。
二、計算方式不同
1、純虛數計算方式：當a=0,b≠0時，叫作純虛數。
2、虛數計算方式：當b≠0時，叫作虛數。
三、表達形式不同
1、純虛數表達形式：z=bi(b≠0)
2、虛數表達形式：a=a+i
14樓：職員
虛數包括非純虛數和純虛數，非純虛數的形式是a+bi，而純虛數的形式是bi，其中i是單位。
15樓：匿名使用者
虛數的通用形式是a+bi，i是虛數單位，i平方=-1，a和b都是實數。
純虛數就是沒有實部的虛數，也即是a=0的虛數
16樓：渠振鍾離傲冬
虛數=實數+純虛數，如3+2i，2i為純虛數
虛數與純虛數的區別
17樓：匿名使用者
虛數可以含有實數項。比如：1+i、5i、i/5純虛數不包含實數項，是虛數的特殊形式。比如： i、3i 等。虛數和純虛數是包含與被包含的關係。
18樓：匿名使用者
虛數包括非純虛數和純虛數，非純虛數的形式是a+bi，而純虛數的形式是bi，其中i是單位。
19樓：匿名使用者
虛數形如a+bi（a不等於0），而純虛數指的是bi（a=0）
實數的定義，什麼是實數,什麼是虛數
有實際意義，是我們在計算或解方程中遇到的一些實際存在的數。他們是可以用數軸上的點來表示的數。有理數和無理數統稱實數。實數是相對於虛數的概念,是一種能和數軸上的點有一對一的對應關係的數。數學上，實數直觀地定義為和數線上的點一一對應的數。本來實數只喚作數，後來引入了虛數概念，原本的數稱作 實數 意義是 ...
什麼叫虛數，什麼是真實的虛數？
何紫桖 1 unreliable figure 虛假不實的數字 2 imaginary part 複數中a bi,b不等於零時bi叫虛數 3 英文 imaginary number漢語中不表明具體數量的詞。在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號 i ima...
1 2i 其中i為虛數單位,b是實數 的實部和虛部互為相反數,那麼b
解 虛部實數化，分子分母同乘以 1 2i 2 bi 1 2i 2 bi 1 2i 5 2 2b 4 b i 5 實部虛部互為相反數 2 2b 4 b 3b 2 b 2 3 2 bi 1 2i 2 bi 1 2i 1 2i 1 2i 2 4 b i 2b 5 2 2b 5 4 b 5 i 實部與虛部是...