1樓：匿名使用者
那我就按照你給的這個例子具體來說吧：
8251＝6105＋2146，為了表示簡單，我就用a=b+c表示這個吧
於是有c=a-b
那麼如果有d|a,且d|b,就必然有d|a-b,也就是d|c,可見a和b的公約數必然也是c的約數。
現在假設d是a,b的最大公約數，那麼d也必然是c的約數，於是d是b,c的公約數，現在就要證明它是最大公約數——
因為a=b+c，於是b,c的公約數也必然是a的約數，假設(b,c)=e,（根據"d是b,c的公約數"知道d|e）那麼有e|b+c,即e|a,可見e也是a,b的公約數，e|d,綜上有e=d
可見(a,b)=(b,c)=d
這個思想一推廣，就成了輾轉相除法了。
說的夠明白吧?呵呵 .....
2樓：糜邦寇青柏
不知道意圖ufufgjg
輾轉相除法求最大公約數的原理是什麼？
3樓：杜泰華
無論怎樣除，若有一個數是被除數和除數的公約數，則餘數一定也含有這個公約數。（被除數≥除數）
輾轉相除法怎麼解不定方程（初等數論）
數學愛好者 先出一道題 31x 27y 1 求x,y的所有整數解 現在用較大的係數除以較小的係數得，31 27 1 4 接著用除數除以餘數得，這就是輾轉相除法 27 4 6 3 以此類推 4 3 1 1 由題意及以上步驟可得，31x 27y 1,且1是 4 3 的餘數 31x 27y 1 4 3 1...
c語言程式設計,利用輾轉相除法求公約數
是最大公約數嗎？不是的話你可以改一下 include void main 迴圈變數改變值 printf d n1 最大公約數,最小公倍數都有了,請查收 int maxcommondivisor int x,int y while y return x int mincommonmultiple in...
輾轉難眠是成語嗎，輾轉難眠是什麼意思？
瓷娃娃 輾轉反側是成語，輾轉難眠不是 可以寫成 輾轉反側 徹夜難眠 輾轉難眠是什麼意思？ 南邕 形容心中有事,躺在床上翻來覆去地不能入睡。輾轉反側 zh n zhu n f n c 解釋 輾 翻來覆去 反側 反覆。翻來覆去，睡不著覺。形容心裡有所思念或心事重重。出處 詩經 周南 關雎 悠哉悠哉，輾轉...