1樓：寂寞飛翔
因為f（x）是週期為8
2002/8餘2
即求[2,10]上的根之和
設根依次為x1,x2,x3,x4
x1與x3關於3對稱 ，x2與x4關於7對稱x1+x2+x3+x4=2×3+2×7=20
2樓：匿名使用者
f(x+1)為奇函式 ==> f(-x+1)=-f(x+1) ==> f(x)=-f(-x+2)
==> 當x屬於[1,3]，f(x)=(-x+2)^2 -1
f(x-1)為偶函式 ==> f(-x-1)=f(x-1) ==> f(x)=f(-x-2)
==> 當x屬於[-3,-1]，f(x)=(-x-2)^2 -1
==> 當x屬於[-2,2]，f(x)=1/2 的所有根為 2-(3/2)^(1/2)
(解方程(-x-2)^2-1=1/2, x^2-1=1/2, (-x+2)^2-1=1/2, )
==> 當x屬於[-2,2]，方程f（x）= -1/2 的所有根為 -2+(1/2)^(1/2), -2-(1/2)^(1/2), (1/2)^(1/2),
-(1/2)^(1/2), 2+(1/2)^(1/2), 2-(1/2)^(1/2)
==> f(x) = f(-x-2) = -f(x+4) = f(x+8)
f(x)=-f(x+4) ==>
當x屬於[-6,-2]，f(x)=1/2 <==> 當x屬於[-6,2]，f(x+4)=-1/2 <==> 當x屬於[-2,2]，f(x)=-1/2
f(x) = f(x+8) ==> f(x) - 1/2 週期為8
==> 方程f(x=1/2在[2002,2010]上的所有根之和 = 方程f(x)=1/2在[-6,2]上的所有根之和
= 2-(3/2)^(1/2)
函式的奇偶性與週期性的問題，求解，謝謝了。。。
3樓：
f(x)是奇函式,則f(x)等於0，f(0)=f(2010)=0，其實是可以這樣拆的，因為2010是3的倍數。f(2012)=f（2）=f（-2），f(2012)+f（-2）=2f（2）。告訴你f（2）值沒？
沒有就是2f（2）。
4樓：叫我壞爸爸
因為週期是3，所以f(2012)=f(2),又因為是奇函式，所以f(2)+f(-2)=0. 可以
函式的奇偶性與週期性的基本知識
5樓：匿名使用者
奇函式關於原點對稱，偶函式關於y軸對稱，
定義域關於原點對稱，
奇函式相同的單調性，偶函式不同的單調性，
f(0)=0
f(x+t)=f(x)
如果一個函式f（x）的所有周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f（x）的最小正週期
函式的奇偶性及週期性題目
6樓：我就要叫
a 奇函式有f(x)=-f(-x) 把x=1 代進去就求得a了。。。這型別的選擇題，可以隨便代數進去計
函式的奇偶性與週期性
7樓：匿名使用者
因為f(x+2)=f(x+1)-f(x)
所以f(x+3)=f[(x+1)+2]
=f[(x+1)+1]-f(x+1)
=f(x+2)-f(x+1)
=f(x+1)-f(x)-f(x+1)
=-f(x)
即：f(t+3)=-f(t)
所以f(t+6)=f[(t+3)+3]=-f(t+3)=-[-f(t)]=f(t)
所以週期t=6
所以f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2016)=336【f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)】
f(1)=a，f(2)=b
f(3)=b-a
f(4)=b-a-b=-a
f(5)=-a-(b-a)=-b
f(6)=-b-(-a)=-b+a
所以f(1)+……+f(6)=a+b+b-a-a-b-b+a=0所以原式=336×0=0
高中數學函式的問題：求辨析週期性，奇偶性，對稱性
8樓：匿名使用者
週期性是來f（x）=f（x+t）t是他的週期自，奇偶性是f（x)=f(-x)之類的，奇函式關於原點對稱，偶函式關於y軸對稱，奇偶函式的定義域必須關於關於原點對稱，奇函式f（0）==0，
1問題，利用換元法令x-1等於t，f（t)=f(-t）。。然後就知道了，還可以看出點（1,0）是一個極值點，又因為是偶函式，畫圖，可得週期為2
2.。。。兩個什麼相加我還真不知是什麼。這個有意義莫另外，函式最好用的是畫圖，用五點法和極值法，換元也是必備的想要弄明白這三個問題，最好去認真的看下三角函式的影象cos和sin那個，包含了所有的性質
9樓：伯金
1.f（
baix-1）=f（1-x） 這個是要告訴了奇偶性duf（x-1）zhi=f（-（x-1），類dao
似情況類推
2.f（x+1）+f（1-x） 這個回 呀應該是一個什麼規律之類答的。這種題的常用辦法是推出 f(x)
如果中間是等號 f（x+1）=f（1-x）則可以得出關於x=1對稱。類似情況類推
10樓：晏詩穎
1把x用x-1代 得f(x)=f(x-2) 關於x=2對稱 即對稱軸
函式的奇偶性，週期性和對稱性的關係
11樓：卡爾
奇偶性和週期性用來描述函式的狀態，對稱性就是奇偶性
12樓：匿名使用者
函式的性質主要有單調性、奇偶性、週期性、有界性。奇偶性與對稱性有關，奇函式影象關於原點對稱，偶函式影象關於y軸對稱。
函式奇偶性和週期性問題，函式奇偶性與週期性
喜歡 這是一道高考題目的壓軸題 大哥啊，我這可是卷子上的標準答案啊！一 由於f 2 x f 2 x f 7 x f 7 x 可知f x 的對稱軸為x 2和x 7，即f x 不是奇函式。聯立 f 2 x f 2 x f 7 x f 7 x 推得f 4 x f 14 x f x 即f x f x 10 ...
函式奇偶性問題，數學函式奇偶性的問題？
奇 奇 偶 奇 或 奇 奇偶 或 偶 偶 偶 偶 偶 奇 偶 奇 又奇又偶 影象看是點都在x軸上 f x 0 非奇非偶 前提是定義域不對稱 而且不滿足 f x f x 和f x f x 根號乘方都一樣 只要定義域對稱 公式滿足就可 不一定，判斷奇偶性 首先判斷定義域是否關於原點對稱，若不，則非奇非偶...
高一數學函式奇偶性問題
x 0 x 0 f x x 2 x x 2 x又f x 是定義在r上的奇函式 f x f x x 2 x f x f x x 2 x 解 f x x 2 x f x x 2 x x 2 x因為f x 是奇函式 所以f x f x f x f x 所以當x 0時，f x x 2 x 當x 0時,f x...