1樓：匿名使用者
解：∵a+c=2b，a-c=60°
由正弦定理：
a:b:c=sina:sinb:sinc
=>sina + sinc
=2sin((a-c)/2)*cos((a+c)/2)=cos((π-b)/2)
=sin(b/2)
=sinb
=2sin(b/2)cos(b/2)
=>cos(b/2)=1/2
b/2=π/3
b=2π/3
=>即 sinb=根號3/2
2樓：匿名使用者
解：設三角形abc的外接圓為r，則由正弦定理，得：a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,將其代入a+c=2b，得：
2r(sina+sinc)=2rsinb,即sina+sinc=sinb,由和化積公式，得：
sina+sinc=2sin[(a+c)/2]*cos[(a-c)/2]=2sinb
=2sin[(pi-b)/2]*cos[(a-c)/2]=2sinb
=2[cos(b/2)]*(cos30度）=sinb=2[sin(b/2)][cos(b/2)]…（1）
因為0度
所以 2cos30度=2sin(b/2),所以sin(b/2)=根號3/2
所以b/2=arcsin(根號3/2）=60度，所以b=120度.
3樓：匿名使用者
則由正弦定理，得：a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,代入a+c=2b，得： 2rsina+2rsinc=4rsinb,即sina+sinc=2sinb
2sin[(a+c)/2] * cos[(a-c)/2] = 2 * 2 * sin(b/2) * cos(b/2)
sin[(п-b)/2] * cos30 = 2 * sin(b/2) * cos(b/2)
cos[b/2] * cos30 = 2 * sin(b/2) * cos(b/2)
因為0度
cos30 = 2 * sin(b/2)
sin(b/2) = 根3 / 4
則cos(b/2)=√（1-sin^2(b/2)=√13/4
則sinb=2sin(b/2)cos(b/2)=√39/8
在三角形ABC，在三角形ABC中，b 7，c 5 a 4，p 這個三角形是什麼三角形，怎麼算的
sinacosc 3cosasinc，sinacosc sinccosa 4cosasinc所以sinb sin a c 4cosasincsinb sinc b c 4cosa 4 b 2 c 2 a 2 2bc b 2 2 b 2 c 2 a 2 a 2 c 2 2b c 2 a 2 2b 所以...
在三角形ABC中角B 2倍角C,求證 AC2 AB2 BC乘AB
角b 2倍角c sinb sin2c 2sinccosc根據正弦定理 sinb b 2r sinc c 2r 根據餘弦定理 cosc a b c 2ab b 2c a b c 2ab ab a c b c c a c b c c ab 0 c a c b c a 0 c a c a c c a b ...
在三角形ABC中,A,B,C為內角 a,b,c為三角的對
1 b a b sin2c sina sin2c 取倒數得 a b 1 sina sin2c 1即a b sina sin2c 又 根據正弦定理 a sina b sinb sinb sin2c 又 3 b 2c 又 在 abc中，a b c a c 即 abc為等腰三角形 2 ba bc 2 ba...