1樓：
5:lim(x-->0)f(x)/x=1,分母趨近於0，分子也必須趨近於0，否則極限為無窮大，不會是1
0/0型，使用洛必達法則，分子分母分別求導：
lim(x-->0)f(x)/x=lim(x-->0)f'(x)/1=lim(x-->0)f'(x)=f'(0)=1
也可以根據倒數定義：
f'(0)=lim(x-->0)[f(0+x)-f(0)]/x=lim(x-->0)[f(x)-f(0)]/x,前面已經分析到lim(x-->0)f(x)=0,函式連續，必有f（0）=0；
因此：f'(0)=lim(x-->0)f(x)/x=1
7：x=1處左極限：lim(x-->1-)x³=1；
x=1處函式值：a+b，
連續：a+b=1；
可導：x<1,f'(x)=3x²，lim(x-->1-)f'(x)=lim(x-->1-)3x²=3;
x≥1，f'(x)=a,f'(1)=a;
a=3b=-2
2樓：匿名使用者
5、因為lim(x->0)f(x)/x=1，且f(x)在x=0連續所以lim(x->0)f(x)=lim(x->0)x=0，即f(0)=0
f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x->0)f(x)/x
=17、因為f(x)在x=1處連續，所以f(x)在x=1處的左極限=右極限=f(1)
lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)x^3=1f(1)=a+b
所以a+b=1
又因為f(x)在x=1處可導，所以左導數=右導數f'(1-)=3x^2|(x=1)=3
f'(1+)=a
所以a=3，b=-2
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