1樓：匿名使用者
你的證明正確,但我給一個更加通用的,即如果一個正整數n不是完全平方數,那麼√n一定是無理數的證明.
設√n=p/q是最簡分數(最簡就意味著不存在p' 設√n的整數部分為a,則0<√n-a<1,兩邊乘以q,得q√n-aq=p-aq 因p,a,q都是整數,故p-aq是比q更小的整數,即q√n-aq是比q更小的整數 在不等式q√n-aq (q√n-aq)*√n 但,(q√n-aq)*√n=qn-aq√n=qn-ap意味著√n=(qn-ap)/(q√n-aq) 上面已經說過p,q不能更小,現在找到了一個更小的分子和分母使得√n為某個分數,矛盾. 2樓：迷路明燈 最後一句最好用不存在滿足條件的p表述。 如何證明一個數是有理數 3樓：永丶不悔頭 例子：證明根號2是無理數。 證明：若根號2是有理數，則設它等於m/n（m、n為不為零的整數，m、n互質） 所以 （m/n）^2=根號2 ^2 =2 所以 m^2/n^2=2 所以 m^2=2*n^2 所以 m^2是偶數，設m=2k（k是整數）所以 m^2=4k^2=2n^2 所以 n^2=2k^2 所以 n是偶數 因為 m、n互質 所以 矛盾 所以 根號2不是有理數，它是無理數。 4樓：新新難新 任何一個有理數都可以在數軸上表示。 有理數包括(整數,有限小數,無限迴圈小數) 無理數指無限不迴圈小數 特別要注意的是無限迴圈小數 很多人常誤以為它屬於無理數 等到了高中== 有理數包括： 1）自然數：數0，1，2，3，……叫做自然數。 2）正數：比0大的數叫做正數。 3）負數：在正數前面加上「—」（讀作「負」）號的數叫做負數。負數都小於0。 4）整數：正整數、0、負整數統稱為整數。 5）分數：正分數、負分數統稱為分數。 6）奇數：不是2的倍數的整數叫做奇數。如-3，-1，1，5等。所有的奇數都可用2n-1或2n+1表示，n為整數。 7）偶數：是2的倍數的整數叫做偶數。如-2，0，4，8等。所有的偶數都可用2n表示，n為整數。 8）質數：如果一個大於1的整數，除了1和它本身外，沒有其他因數，這個數就稱為質數，又稱素數，如2，3，11，13等。2是最小的質數。 9）合數：如果一個大於1的整數，除了1和它本身外，還有其他因數，這個數就稱為合數，如4，6，9，15等。4是最小的合數。 10）互質數：如果兩個正整數，除了1以外沒有其他因數，這兩個整數稱為互質數，如2和5，9和13等。 …… 如3，-98. 11，5.72727272……，7/22都是有理數。 全體有理數構成一個集合，即有理數集，用粗體字母q表示，較現代的一些數學書則用空心字母q表示。 有理數集是實數集的子集。相關的內容見數系的擴張。 有理數集是一個域，即在其中可進行四則運算（0作除數除外），而且對於這些運算，以下的運算律成立（a、b、c等都表示任意的有理數）： ①加法的交換律 a+b=b+a； ②加法的結合律 a+(b+c)=(a+b)+c； ③存在數0，使 0+a=a+0=a； ④對任意有理數a，存在一個加法逆元，記作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0； ⑤乘法的交換律 ab=ba； ⑥乘法的結合律 a(bc)=(ab)c； ⑦乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac。 存在乘法的單位元1≠0，使得對任意有理數a，1a=a； 對於不為0的有理數a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。 0a＝0 文字解釋：一個數乘0還等於0。 此外，有理數是一個序域，即在其上存在一個次序關係≤。 0的絕對值還是0. 有理數還是一個阿基米德域，即對有理數a和b，a≥0，b>0，必可找到一個自然數n，使nb>a。由此不難推知，不存在最大的有理數。 值得一提的是有理數的名稱。「有理數」這一名稱不免叫人費解，有理數並不比別的數更「有道理」。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。 有理數一詞是從西方傳來，在英語中是（rational number），而（rational）通常的意義是「理性的」。中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了「有理數」。但是，這個詞**於古希臘，其英文詞根為（ratio），就是比率的意思（這裡的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同）。 所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的「比」。與之相對，而「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而並非沒有道理。 5樓：匿名使用者 只要可以證明出這個數可用分數的形式表示，並且分子分母都是有理數 6樓：匿名使用者 這個很難的。需要引入數域的概念。 數域是在大學才會接觸到的。 證明是有理數，而且在一個封閉的數域z內部，所有的運算（加減乘除），所得到的結果都在數域z的內部，才可以。 所以是有一定難度係數。邏輯要求是比較高的。 7樓：匿名使用者 應該說，證明或否定一個數x是有理數，沒有固定的辦法，必須就事論事。 最初等的辦法，就是設x是個有理數，例如x=m/n，m是整數，n是正整數（m的正負與x相同），且m和n互質。由此去推理，如果能求出m和n，則x是有理數；如果推出矛盾，則x是無理數。 例如√2的無理性就是這麼證明的（兩邊平方，……，發現m和n又有公因子了），我們都會了。 再比如，像0.101001000100001...這個數的無理性，我們是設它的迴圈節有n位來匯出矛盾的。 然而，此方法並不是萬能的。例如π和e（自然對數的底）的無理性，用上述辦法證明是幾乎不可能的。所以它們的無理性都有各自的證法。 再比如，e^π（e的π次方）這個數，是否是無理數爭議了很久。就是因為無法去證明或否定。 事實上，無理數遠比想象的多，不存在一個一般的證法去證明或否定一切數是否是有理數。 8樓：匿名使用者 有理數分為整數和分數 證明不存在平方為12的有理數 9樓： 方法很多的. 法一:(反證法)設有理數a/b=根號3,則a^2=3b^2,所以3整除a^2,因為3是質數,所以3整除a,可設a=3c^2,則9c^2=3b^2,b^2=3c^2,所以3整除b,即b和a有公約數3,矛盾.所以根號3是無理數. 法二:（方程法）要證根號3是無理數,只須證明方程x^2=3沒有有理根即可.顯然,平方數列1,4,9,16,……裡沒有3，所以x^2=3沒有整數解。 又因為即約分數的平方仍然是即約分數，即分子分母沒有除1以外的公約數，由於3是整數不是分數，所以x^2=3沒有分數解。故根號3不是有理數。 法三：（方程論）由牛頓有理根定理，若有理數a/b是方程x^2-3=0的根。則有a整除3，b整除1，由於b是整數，所以b=1,所以a^2=3顯然這不成立，因為a是整數，命題得證。 法四：假設如上，有a^2=3b^2,由算術根本定理，[a1]^2*[a2]^2*……*[am]^2=3*[b1]^2*[b2]*……*[bn]^2，其中a1,a2,……，am和b1,b2,……,bn 都是質數。觀察等式左邊3為偶次冪，右邊3為奇次冪，這是矛盾。 法五：假設同法四，觀察等式左邊所以因子指數和為偶數，右邊為奇數，因子可重複計算，這又是矛盾。 法六：（三角函式法），有定理如下：若角θ=kα(k是有理數）滿足cosnθ為整數，則cosθ只能是0,±1，±1/2或無理數。 由於cosπ/6=√3/2,cosπ=-1為整數，且cosπ/6不等於0,±1，±1/2，所以√3/2是無理數，所以根號3也是無理數。 10樓： 12=2*根號3，因此不存在平方為12的有理數 如何證明無理數的平方根一定不是有理數。
5 11樓：匿名使用者 反證法：假設存在一個質數的平方根是有理數，則有理數的平方為該質數，有理數能分為整數和小數部分，則其平方也總存在小數，不合題意，即可證明任何質數的平方根都是無理數 12樓：匿名使用者 有理數的平方依然是有理數。所以說，無理數的平方根一定不是有理數 如何證明有理數都能表示出來 13樓：匿名使用者 因為有理數都是講道理的，所以它們表達很清楚，容易讓人理解 而無理數是不講道理的，無理取鬧的，所以無法表示 14樓：匿名使用者 有理數在數軸上都能表示出來 15樓：匿名使用者 有理數是有規律的，任何有理數可以化為分數 16樓：匿名使用者 應該說，證明或否定一個數x是有理數，沒有固定的辦法，必須就事論事。 最初等的辦法，就是設x是個有理數，例如x=m/n，m是整數，n是正整數（m的正負與x相同），且m和n互質。由此去推理，如果能求出m和n，則x是有理數；如果推出矛盾，則x是無理數。 例如√2的無理性就是這麼證明的（兩邊平方，……，發現m和n又有公因子了），我們都會了。 再比如，像0.101001000100001...這個數的無理性，我們是設它的迴圈節有n位來匯出矛盾的。 然而，此方法並不是萬能的。例如π和e（自然對數的底）的無理性，用上述辦法證明是幾乎不可能的。所以它們的無理性都有各自的證法。 再比如，e^π（e的π次方）這個數，是否是無理數爭議了很久。就是因為無法去證明或否定。 事實上，無理數遠比想象的多，不存在一個一般的證法去證明或否定一切數是否是有理數。 證明a的平方=2，則a不是有理數 17樓：匿名使用者 公約數為n 其實你證明了 前面少了東西了啊 m和n是沒有公約數的即互質 因為互質所以平方還是互質的 所以沒有公約數 有了 就矛盾 那麼a就不是有理數 18樓：匿名使用者 ^是這樣bai 證明的麼？證明：假du設a=m/n(m、n互質整數zhi) a^2=m^2/n^2=2 ∴m^2是偶數dao 內 則m也是偶數 ∴m^2是4的倍數容 ∴n^2也是2的倍數 ∴n也是偶數 m、n都是偶數，有公約數2，不互質與假設矛盾，所以假設不成立a不是有理數 a的平方=12，a是有理數嗎？ 19樓：帛蘭澤 等式兩邊同乘5得 5b=12-13a 5c=13-12a 同時平方得 25b^2=144+169a^2-24*13a25c^2=169+144a^2-24*13a兩式相減，得 25b^2-25c^2=25a^2-25 同除25，得 a^2-b^2+c^2=1 在這道題裡面，b^2和c^2應該是相減的關係，是不是題目出錯了啊 20樓：灑落指尖的餘光 a是無理數，有理數可以寫成兩個整數之比 怎麼證明：若n不是完全平方數，則根號n不是有理數 21樓：旺旺雪餅 反證法： 假設根號n是有理數，設根號n＝a/b(a,b互質),則nb^2=a^2，由算術基本定理，等式兩邊可分解成相同的標準分解式，而等式右邊標準分解式是質數的偶次冪的乘積，因此等式左邊標準分解式也是質數的偶次冪的乘積，又因為b^2標準分解式是質數的偶次冪的乘積，所以n的標準分解式一定也是質數的偶次冪的乘積，這樣n就是完全平方數。矛盾。假設不成立，根號n是無理數。 證畢。類似可證：若n為非完全p次方數，則p次根號n是無理數 掛鐘也不可以。因為會有空氣阻力。而且絕對的沒有摩擦也是不可能的。如果摩擦可以為 牛頓第一定律早實驗證明了。船行使時，不能忽略水和空氣的阻力。而阻力會做負功，使船系統具有的機械能一部份轉化為內能。你設計的船行不通，主要不違背能量守衡，而是效率不可能為100 能量守衡的情況下，就會不斷損失機械能。除非你... 行春嵐飛以 在駐點處的單調性可能改變，而在拐點處凹凸性肯定改變。拐點 二階導數為零，且三階導不為零 駐點 一階導數為零。二階導數為零時，一階不一定為零 一階導數為零時，二階不一定為零。駐點和極值點的區別 可導函式f x 的極值點必定是它的駐點，可導函式f x 的最值點未必是它的駐點，函式的駐點也不一... 贏了網 您所描述的問題涉及偽造公章罪您可以參考以下的法律規定 我國刑法第二百八十條第二款規定 偽造公司 企業 事業單位 人民團體印章的，處三年以下有期徒刑 拘役 管制或者剝奪政治權利。具體來說，偽造公章，需要時真實存在的公司企業，因此您的行為不構成犯罪。 土流集團 1 偽造公司印章罪在客觀方面表現為...怎麼證明永動機不存在
駐點 拐點 導數不存在的點 二階導數不存在的點
偽造不存在的公司印章犯罪嗎