1樓：
1.△aef≌△pef
pe=ae=5
作ph⊥ab於h
ph=ad=4
∠phe=rt∠
由勾股定理
he=3，ah=2，pd=2
2.當p落在直角梯形abcd內部，如果直角梯形abcd內部不包括邊界，則好像一般不存在最小值。
仔細琢磨了一下好象有解。
取f為ad中點，作點p與點a關於bf對稱（eb、重合），則點p具有最小性。
正解如下：
設ae=x<=8，
pd>=de-ae
=√(16+(x^2))-x
=16/(√(16+(x^2))+x)
當x=8且d、p、e為一直線時
pd的值最小，
此時pd=4√(5)-8。
2樓：紫海花
解：1、過點p作po⊥ab於o，則po=ad=4，pd=ao∵△aef≌△pef
∴ae=pe=5
∴rt△poe中，oe²=5²-4²=9
oe=3
那麼：ao=ae-oe=5-3=2
則：pd=2
2、當點e，f與點a所成的三角形面積最小時，pd有最小值。
當點p落在直角梯形內部，則有點a，f的距離最小才能滿足要求：pd最小。
當：af=0時，pd=0
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