1樓：
令t=tan[x],
∫√(1+t^2) dt
= ∫sec[x]d(tan[x])
= sec[x]tan[x] - ∫tan[x]d(sec[x])
= sec[x]tan[x] - ∫tan[x](tan[x]sec[x])dx
= sec[x]tan[x] - ∫(sec[x]sec[x]-1)sec[x]dx
= sec[x]tan[x] - ∫sec[x]d(tan[x])dx + ∫sec[x]dx
所以∫sec[x]d(tan[x]) =1/2sec[x]tan[x]+ 1/2∫sec[x]dx
其中∫sec[x]dx = ∫sec[x]/ dx
= ∫d/
= ln
所以∫sec[x]d(tan[x]) =1/2sec[x]tan[x]+ 1/2ln + c
代回得，
∫√(1+t^2) dt
= t√(1+t^2) /2 + 1/2ln+ c
2樓：匿名使用者
答案如圖
其中a換成a=1,就可以了
3樓：
t*√1+t2—∫t*d(1+t2)
不定積分問題，不定積分問題的？
分享一種解法。1 x 1 x 1 x 1 x 設x sin 原式 1 sin sin d 而，1 sin sin sin sin sin cos2 1 2，原式 cos 2 sin2 4 c x 2 1 x 1 x 1 2 arcsinx c。供參考。 幾百次都有了 右邊等號的第二個等號就出現問題了...
高數問題。不定積分，高數不定積分問題？
f x ln x c 當x e 時,f e ln e c ln e c 2lne c 2 c 3 c 1 e 2.71.0，e 2.71.0 ln e lne 2lne 2 絕對值符號在這裡沒有意義，故應去掉。 因為已知點的橫座標，e 0，只是右半隻，可以去掉絕對值符號， 因為它經過的點，x值是正的...
不定積分定義的問題，不定積分的小問題
函式f x 在某區間內的原函式全體稱為函式f x 或微分f x dx在該區間內的不定積分 中，其實第一個f x 和第二個f x 的含義是不同的,而第三個則與第一個相同.我稍微改一改題目,或許你會更清楚 函式f x 在某區間內的原函式全體稱為函式f x 或微分f x dx在該區間內的不定積分 其中函式...