1樓：劉賀
由題意，|i|=|j|=1，=π3，故：i·j=|i|*|j|*cos=1/2
a=2i+j，b=-3i+2j，故：a·b=(2i+j)·(3i+2j)=-6|i|^2+2|j|^2-3i·j+4i·j=-6+2+1/2=-7/2
而：|a|^2=(2i+j)·(2i+j)=4|i|^2+|j|^2+4i·j=5+2=7，故：|a|=sqrt(7)
|b|^2=(-3i+2j)·(3i+2j)=9|i|^2+4|j|^2-12i·j=13-6=7，故：|b|=sqrt(7)
故：cos=a·b/(|a|*|b|)=7/2)/7=-1/2，故：=2π/3
2樓：葉盼須璇璣
解：∵(2j-i)*i
=2j*i-i²
=2×1×1×cos60°-1²
則。(2j-i)⊥i
∴向量(2j-i)與向量i的關係是垂直關係。
函式y=3sin(2x+π/4)的影象向左平移π/4個單位，得。
y=3sin[2(x+π/4)+π4]=3sin(2x+3π/2)=3sin(2x+3π/2)
所以，函式影象的對稱軸為x=kπ/2-π/8(k∈z)舉例：x=3π/8
已知向量i與向量j是兩個夾角為60°的單位向量，且2i-j與ki-j的 夾角是120度，求實數k的值
3樓：韓增民松
已知向量i與向量j是兩個夾角為60°的單位向量，且2i-j與ki-j的 夾角是120度，求實數k的值。
解析：設i=(1,0),則j=(cos60°,sin60°)
2i-j=(2-cos60°,-sin60°)=2i-j|=√3
ki-j=(k-cos60°,-sin60°) ki-j|=√k^2-k+1)
(2i-j)*(ki-j)=2ki^2-(2+k)i*j+j^2=3k/2
cos120°=(3k/2)/[3*√(k^2-k+1)]
√3k/√(k^2-k+1)=-1==>k1=-1,k2=1/2(舍)
∴k=-1
已知單位向量i和j的夾角為60度，求證：（2i+j）垂直i
4樓：散散
明顯不垂直，題目有誤。你畫個圖圖一下就知道了。證明也可以：假設i為（1，0），j為（1/2,根號3/2)
2i+j為(5/2，根號3/2) (2i+j)點乘i=(5/2,0)，如果兩向量垂直，它們的積應該是(0,0)，所以它們不垂直。
5樓：羅世昊
利用分配率。
（2j-i）。i=
=0所以兩個向量垂直。
111.15，已知平面向量i，j為互相垂直的兩個單位向量a=-2i+j，b=拉姆打
6樓：是這樣麼
對上樓補充。
除了a來表示你的拉姆打 因為a b夾角是鈍角 所以a*b<0因為ij是單位處置向量 所以i*j=0 i^=j^=1a*b=（-2i+j)*(ai-j)=-2ai^+aij+2ij-j^
=-2a-1<0
所以a<1/2
還有不能共線 而且是鈍角 所以 2i+j不等於j-ai a不等於-2
綜合上述即a<1/2且 a不等於-2
7樓：菟寳蓓
首先我用 a來表示你的拉姆打 虧你想的出來 看半天才懂意思因為a b夾角是鈍角 所以a*b<0
因為ij是單位處置向量 所以i*j=0 i^=j^=1a*b=（-2i+j)*(ai-j)=-2ai^+aij+2ij-j^
=-2a-1<0
所以a<1/2
宣告 我用^的符號代表了平方 平方我打不出來 謝謝 我的解法很簡單。
已知向量i.j為相互垂直的單位向量，a=i-2j,b=i+ λ j且向量a與b的夾角為銳角，則實數 λ 取值範圍是
8樓：網友
夾角為銳角就是說a、b的積大於0（鈍角就是小於0，直角等於0）。那麼有：(i-2j)*(i+λj)>0。
化簡：i^2-2ij+λij-2λj^2>0。因為i、j為互相垂直的單位向量，所以i^2=j^2=1，ij=0。
所以化簡為1-2λ>0，所以λ<
9樓：網友
可化為a(1,-2) b(1, λ
所以cosx=a*b/|a|*|b|>0
就可以算出取值範圍。
10樓：匿名使用者
這個問題實質上就是ab>0且a不與b平行。
解方程就ok了。
已知向量i與向量j為互為垂直的單位向量，a＝i-4j,b＝2i+mj且a與b的夾角為銳角，求實數m
11樓：匿名使用者
解答：a與b的夾角為銳角，則》0且a,b不共線（1）>0
則 (i-4j).(2i+mj)>0
∴ 2i²-4mj²>0∴ 2-4m>0
∴ m<1/2
（2）共線。
則 i-4j=k(2i+mj)
∴ 1=2k,-4=mk
∴ 1/(-4)=2/m
∴ m=-8
綜上，a與b的夾角為銳角時，m的取值範圍是 (-8)u(-8,1/2)
12樓：仁新
夾角為銳角可得a、b的積大於0（鈍角可得小於0，直角可得0，）且a、b不共線。
a、b的積大於0即（i-4j）（2i+mj）>0那麼化簡：2i^2-8ij+mij-4mj^2>0。
因為i、j為互相垂直的單位向量，所以i^2=j^2=1，ij=0。所以化簡為2-4m>0，所以m<
又共線時1/2=-4/m，得m=-8
所以答案為。
m《且m≠-8
13樓：匿名使用者
設夾角為θ，則a·b=|a|·|b|·cosθ>0，於是a·b=(i-4j)(2i+mj)>0即2i²+(m-8)i·j-4mj²>0
因為向量i與向量j為互為垂直的單位向量，從而i·j=0，i²=1，j²=1
於是 2-4m >0
解得 m<1/2
14樓：匿名使用者
這道題是求m的取值範圍吧。m<1/2就好了 具體計算為 a點乘b的值大於0 ，即 2×1-4×m>0
1.已知向量i,向量j分別是平面直角座標系中x軸和y軸上的單位向量，分別計算：
15樓：yy月yygg光
1.已知向量。
baii,向量j分別是平du面直角座標系中x軸和zhiy軸上的單位向量，dao分別計算：
（版1）向權量i·向量i；（2）向量j·向量j；（3）向量i·向量j.
2.根據下列條件，求向量a，向量b：
（1）丨向量a丨=3，丨向量b丨=1，《向量a,向量b>=30°；
（2）丨向量a丨=5，丨向量b丨=2，《向量a,向量b>=45°。
3.已知丨向量a丨=2，丨向量b丨=3，向量a·向量b=3根號2，求《向量a,向量b>.
4.已知丨向量a丨=2，丨向量b丨=4，《向量a,向量b>=2π/3，計算：
（1）（2向量a-向量b)²；
（2）向量a·（向量a-2向量b)
16樓：手機使用者
i表示"原地踏步走"，j表示"向左轉"，j*j="向後轉"。
所以1.(1)i (2)-i (3) j
2-4，問題不明確。
已知 向量i j分別是x,y軸上的單位向量 且向量a=5i-12j b=4i+3j 則向量a b 夾角的餘弦值是
17樓：網友
cos в＝a*b/a的模長*b的模長。
a的模長＝根號下5的平方*12的平方。
=13b的模長=根號下3的平方*4的平方。
=5a*b=(5i-12j)*(4i+3j)=20-36
cos в＝16/13*5=-16/65