這道圓錐曲線題能不能用引數方程解

時間 2023-01-25 13:20:03

1樓:悠悠鴉

可以 看題目而定,有些更簡單有些解方程還有用韋德定理變形那個方法更容易。

2樓:專問數學

有點題用引數方程會變得很簡單,但有點題用引數方程就會顯得造作,如果你發現用引數方程簡潔就用,不然好亂的。

3樓:蜻心策畫

能。引數方程解答比正常解答更快更容易。但是你不要馬虎答錯了。這樣分得的會很少。

高中圓錐曲線怎麼用引數方程解?能舉例說明什麼情況下能用嗎?最好有題目

4樓:慶傑高歌

橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0

引數方程為x=acosψ

y=bsinψ ψ為引數。

我現在上高二,我想提前學引數方程,引數方程可以用來解圓錐曲線的哪些題目?

5樓:不著名的神經病

圓,橢圓,雙曲線,拋物線中焦點到準線距離,切線方程,點座標,角,化參方程,有時候用引數方法更簡單,依題而定。

引數方程在圓錐曲線中具體有什麼用 可以解決那幾類問題? 20

6樓:區子禕

最好用的就是求最值問題 你想呀 xy兩個變數變成一個參量了 而且經常可以轉換成三角最值問題。

求這道圓錐曲線解法,第二小題 10

7樓:慶傑高歌

這個題用一般方法很繁瑣。現在我們正在複習引數方程,用引數方程。

過(1,0),傾斜角為a的直線標準方程為。

x=1+mcosa

y=msina m為引數,代入x^2+2y^2-2=0

整理得(1+(sina)^2)m^2+2mcosa-1=0.

這裡標準引數方程中m有特別含義,m1,m2分別指有向線段na,nb的長度。

m1+m2=-2cosa/(1+(sina)^2),m1m2=-1顯然絕對值na乘絕對值nb=1,(這是引數方程的好處)上面式子可化為(na)^2+(nb)^2+t=0.(絕對值na乘絕對值nb=1,用兩次,符號打不上,)

按常理應該定值,但算不出,也沒有發現步驟錯,

圓錐曲線問題 要用引數方程解答 特別是m的方程這一問

8樓:布丁搬家

解析幾何bai

問題,打字了,du這很困難,掃zhi描儀又不在身dao邊。

告訴你的想法?專。

第一問,知道屬偏心,你可以說,再加上一個已知點,這樣就能計算方程,橢圓形在第三問,仍表示m點的引數方程,然後y值的p,q兩點,那麼可以表示差異,他們也表達了很好的體現上使用的最佳值?三角函式,將能夠找出,首先計算的第一步,此答案由提問者問我就行了,不會做。

9樓:龍塵飄

說實話,我在這裡琢磨這題目至少二十分鐘也沒有全部讀懂,但是我可以根據我的理解做出一部分,說不定就是這一部分剛好解決了你的困惑!

曲線c1,如果不看絕對值符號,就是一條過點(0,b)和點(a,0)的直線,即直線的截距式,在xy上面加上絕對值符號,那麼就是四條直線(我想你應該能畫出來了),這是一個菱形,其面積公式可以用對角線的乘積除以2來表示,所以:s=(2a)(2b)/2=2ab=4√5,所以ab=2√5

至於內切圓的半徑,這個菱形是被xy軸分成四等分,每份都是一個直角三角形,半徑就是三角形底邊的高,所以r=ab/√(a^2+b^2)=2√5/3(建議你把圖畫出來,這樣好理解一些)。

所以可以解出a=√5 b=2

關於橢圓 c2,你沒有給出任何資訊,我猜想其方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1

如果是這樣,那麼c2的方程是x^2/5+y^2/4=1

(1)因為ab過c2的中心,所以oa=ob,即l過原點,所以om⊥oa,設a點座標(x1,y1),所以oa的斜率是y1/x1,因為om⊥oa,所以他們斜率乘積是-1,所以om的斜率是-x1/y1,所以設m(t,-tx1/y1),即可以寫成(ty1,tx1)

om=√[ty1)^2+(tx1)^2]=koa=k√[(x1)^2+(y1)^2]

化簡得到t=k

所以m(ky1,kx1)

a在c2x^2/5+y^2/4=1上,寫成引數方程是x=√5cosβ,y=2sinβ(β為引數,β在0到2π的範圍裡)

所以x1=√5cosβ,y1=2sinβ

所以m(2ksinβ,√5kcosβ)

所以x^2/4k^2+y^2/5=k^2

或x^2/4+y^2/5=k^2

(2)由以上過程可知s△abm=1/2ab*om=oa*om

m是l與c2的交點,所以m也在c2上,還是題(1)的設法,s=om*oa=koa*oa=koa^2(其中k=t),oa^2=(x1^2+y1^2)

所以m(ty1,tx1)與a(x1,y1)都在c2上。

(ty1)^2/5+(tx1)^2/4=1

x1^2/5+y1^2/4=1

下面的×t^2

得到t(x1^2+y1^2)=20(1+t^2)/9t

再利用不等式的性質就可以得到答案:s≥40/9,希望對你有所幫助!

不懂請追問!

望採納!

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