1樓：糕等袋鼠
第一個是等比數列前n項和 。
第二個是上面的sn對n取極限，並且在公比r的絕對值小於1時可以用。
等比數列的兩個求和公式
2樓：網友
推導公式。
q=1時是常數數列 a1=a2=``an 所以sn=na1q不等於1時 用錯位相消法可證。
即令sn=a1+a2+``an 那麼qsn=a2+a3+``a n+1
然後qsn-sn=a n+1 -a1 即可得出。
等比數列前n項和公式有兩個，第二個是什麼？
3樓：賞一個人的月光
分析如下：等比數列前n項和公式第二個是。
①當q≠1時，或②當q=1時，記，則有。
拓展資料：1、等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。
2、如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。
4樓：憶安顏
第一個公式sn=((an*(1-q^n))/1-q)，q不等於1第二個公式sn=(a1-an*q)/(1-q)，q不等於1第三個公式就是當q等於1的時候sn=na1拓展資料等比數列是指如果一個 數列從第2項起，每一項與它的前一項的 比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，a n為 常數列。
(1)若m、n、p、q∈n*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。
(2)在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
(3)若「g是a、b的 等比中項」則「g^2=ab（g≠0）」。
5樓：我又不是來玩的
公式：求和公式：
拓展資料 ：
求通項方法：
（1）待定係數法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an？
構造等比數列a（n+1）+x=2（an+x）a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3∴（a（n+1）+3）/（an+3）=2
∴為首項為4，公比為2的等比數列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3
（2）定義法：已知sn=a·2^n+b,，求an的通項公式？
∵sn=a·2^n+b∴sn-1=a·2^n-1+b∴an=sn-sn-1=a·2^n-1 [2] 。
6樓：網友
等比數列前n項和公式有。
sn=a1(1-qn)/1-q
sn=a1-an*qn/1-q
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
拓展資料：等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
7樓：淡然一笑睡一覺
等比數列前n項和公式具體是什麼？
8樓：愛哭的小黃貓
sn=(a1-an×q)/(1-q) ①
an=a1×q^(n-1) ②
知道a1 an 就可用②求出q （公比）
帶入①就可求出sn
第二題一樣，先求an 再帶入①
9樓：無我無他小童鞋
等比數列前n項和公式有 sn=a1(1-qn)/1-q 和sn=a1-an*qn/1-q ，第二個是sn=a1-an*qn/1-q。
等比數列求和公式是什麼？
10樓：雨說情感
求和公式。
求和公式推導：
（1）sn=a1+a2+a3+..an(公比為q)（2）qsn=a1q + a2q + a3q +.anq = a2+ a3+ a4+..an+ a(n+1)
（3）sn-qsn=(1-q)sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn
（5）sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)擴充套件資料每層塔所掛的燈的數量形成一個等比數列，公比q=2，我們設塔的頂層有a1盞燈。7層塔一共掛了381盞燈，s7=381，按照等比求和公式， 那麼有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等於381.能解出a1等於3.
尖頭必有3盞燈。
11樓：邊新雪汪邵
等比數列的求和公式是sn=a1(1-q^n)/(1-q)。就比如說一數列1，2，4，8，16。它們的公比q=2，第一項即a1=1，一有5項n=5。所以就有s5=1*(1-2^5)
=31。你那個擲骰子是概率，第一個人贏的概率是7/12。
12樓：虢寧薊媼
奇數項是首項為a1
公比為q^2
的等比數列。
偶數項是首項為a2
公比為q^2
的等比數列。
求和公式參照等比數列求和公式。
13樓：五任元薇
等比數列求和公式sn=n×a1 (q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q) =a1-a1q*n)/(1-q) (q≠1)
s∞=a1/(1-q) （n-> q|<1）(q為公比，n為項數）
等比數列求和公式推導。
（1）sn=a1+a2+a3+..an(公比為q)（2）q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+..an*q=a2+a3+a4+..a(n+1)
（3）sn-q*sn=a1-a(n+1)
（4）(1-q)sn=a1-a1*q^n
（5）sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）sn=a1(1-q^n)/(1-q)
14樓：揚瑰矯香天
等比數列。
（1）等比數列：an+1/an=q,n為自然數。
（2）通項公式：an=a1*q^（n－1）；
推廣式：an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：sn=na1(q=1)
sn=[a1(1-q)^n]/(1-q)
（4）性質：
①若m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每。
k項之和仍成等比數列。
(5）「g是a、b的等比中項」「g^2=ab（g≠0）」.
（6）在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
15樓：匿名使用者
) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈n)。 2) 通項公式：
an=a1×q^(n-1)； 推廣式：an=am×q^(n-m)； 3) 求和公式：sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為比值，n為項數） (4)性質：
①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am×an=ap×aq； ②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列。 ③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=aq^2 (5)"g是a、b的等比中項""g^2=ab（g ≠ 0）".6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。
為什麼這兩個式子結果不一樣呢？都是等比數列求和公式啊
16樓：尹六六老師
你第二個答案錯了，這個數列不是共有n項，而是n+1項。
【相當於2的指數從0到n】
等比數列求和，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
等比數列求和公式 sn n a1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q 1 q為比值,n為項數 分析 要求sn，首先要求出該數列的通項公式，an實際上可以看成一個首項為1，公比為3的等比數列的前n項和，先利用等比數列的求和公式求出an的通項公式再進行求和。等比數列前n項...
等比數列求和公式的推導過程及方法
溫珹訾暖 因為等比數列公式an a1q n 1 sn a1 a1q a1q 2 a1q 3 a1q n 2 a1q n 1 1 q sn a1q a1q 2 a1q 3 a1q n 2 a1q n 1 a1q n 2 1 2 得到 1 q sn a1 a1q n 所以求和公式sn a1 1 q n ...
有關等比數列求和公式是怎麼推匯出來的
等比數列a1 a a2 aq a3 aq 2 a4 aq 3 an aq n 1 等比數列和s a1 a2 a3 a4 an a aq aq 2 aq 3 aq n 1 將等式兩邊都乘以q後有 qs aq aq 2 aq 3 aq n 1 aq n 以上兩式相減得 1 q s a aq n a 1 ...