一道六年級奧數題

1樓：卩灬花容天下彡

這道題的確滿難的，以上各位都考慮的過於簡單了下面先約定一些字母的意義 a：做出a題的總人數 b：做出b題的總人數 c：

做出c題的總人數 x：只做出a題的人數 y：只做出b題的人數 z：

只做出c題的人數 a：做出a和b題的人數 b：做出a和c題的人數 c：

做出b和c題的人數還有1人是三題都做出來的 1）由題意可知 a+b=29 a+c=25 }=可以解這個方程組得a=17，b=12，c=8 b+c=20 2）由餅圖可以得到這樣的關係式： x+a+b+1=a=>x+a+b=16 (i) y+a+c+1=b=>y+a+c=11 (ii) z+b+c+1=c=>z+b+c=7 (iii) a+b+c=15(做對兩題的人數)(iv) (i)+(ii)+(iii)=>x+y+z+2(a+b+c)=34 得：x+y+z=4(v) 3)從要求這裡我們有6個未知數，可是隻有4個獨立方程，可見得出確切的解是不可能的，但是由於本題的最終目的是求平均分，故可以將b、c看作一類，因為它們的滿分都是25，而a又看做一類。

故y與z的性質相同，a與b的性質相同（i）=>x+(a+b)=16 (iv)=>a+b)+c=15 (v)=>x+(y+z)=4 (i)-(iv)：x-c=1=>x=c+1(vi) (iv)-(v)：(a+b)-(y+z)=12=>(y+z)=(a+b)-12(vii) 4)下面讓我們看一下平均分應該是多少首先是這個班級的總人數=x+y+z+a+b+c+1=4+15+1=20 平均分p=總分/總人數 =（20x+25(y+z)+45(a+b)+50c+70）/20 =(1/4)(4(c+1)+5(a+b-12)+9(a+b)+10c+14) =1/4)(4c+4+5(a+b)-60+9(a+b)+10c+14) =1/4)(14(a+b+c)-42) =1/4)(14*15-42) =210-42)/4 =168/4 =42 綜上平均分42分。

2樓：芯狹

「15人答對兩題」和「答對a題和b題的共29人答對a題和c題的共25人答對b題和c題的共20人」好像有矛盾耶！

3樓：匿名使用者

全班平均成績為42分。

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