已知角abc 角dab 90度,ad bc ce為ab的中點,求證角dec 90度

時間 2025-04-19 21:35:39

1樓:古月先生愛生活

證明:延長da至f,使af=bc。

∵e為ab的中點,角abc=角dab=90°

∴△afe≌△bce(sas)

推得fe=ce

而ad+bc=ad+af=df,ad+bc=cd,所以df=cd

三角形dcf等腰,e為底陸裂邊fc中點,所以de⊥ac,∠dec=90°

在數學上,證明是在乙個特定的公理系統中,根據一定的規則或標準,由公理和定理推匯出某些命題搜巧的過程。

名詞解釋:證明論(prooftheory)是研究數學證明的數學理論,它是數理邏輯的分支學科。它將數學證明表達為形式化的數學客體,從而通過數學技術來簡化對他們的分析。

證明通常用歸納式地定義的資料結構來表達,例如連結串列,盒連結串列,或者樹,它們根據邏輯系統的公理和推理規則構造。因此,證明論本質上是語法邏輯,和本質上是語義學的模型論形相反。和模型論,公理化集合論,以及遞迴論一起,證明論被稱為數學基礎的四世悉鍵大支柱之一。

2樓:沒了才知道珍惜

應該是ad+bc=dc吧。

延長de交cb的延長絕桐線於點f,因為角a等於角ebf等於90度,ae等於be,角aed等於角bef,所以三角形aed全等於三角形bef,所以ad=bf,de=fe,所以fc=ad+bc;並睜坦又:ad+bc=dc,所以fc=ad,所以三角形dcf為等腰三角早寬形,又:de=fe,所以ce垂直於df,所以角dec等於90度。

已知角abc=角dab=90°,ad+bc=cd,e為ab的中點,試證明:∠dec=90°

3樓:新科技

延長笑陪州da至f,使af=bc,e為ab的中點,角亂旅abc=角dab=90°

afe≌△bce(sas)

推得fe=ce.

而ad+bc=ad+af=df,ad+bc=cd,所以df=cd三角形dcf等腰,e為底邊fc中點,所碰蔽以de⊥ac,∠dec=90°

已知如圖,d是△abc邊bc上的一點,角dac=角b求證:角adc=角bac

4樓:夢幻灬影

證明:由三角形外角等於另兩個內角之和可知。

角adc=角bad+角b;

而角b=角dac;

則有 角adc=角bad+角dac

角bac由此得證。

希望對你有幫助!

如圖 在△abc中,角c=90度,角b=角bac,d是bc上一點,且角bad=20渡。求角adc的度

5樓:網友

因為:角c=90° 角cba=bac

所以:角cba=bac=45°

因為:角bad=20°根據三角形內角和為180°所以:角adb=115°角adc=角cdb(即平角)-115°=65°

三角形Abc中,角C等於90度,AD為角cab平分線,且交BC於D,BC 15,CD 5,求AC長

tana 2 cd ac 5 ac tana bc ac 15 ac 由tana 2tana 2 1 tana 2 得15 ac 10 ac 1 25 ac 3ac 1 25 ac 2ac 3 1 25 ac 2 3 75 ac 2 75 ac 1 ac 75 ac 5 3 ac 5倍根號3 找不到...

已知三角形ABC中,角C等於90度,角A等於60度,a b等於3 根號3,求a

解角c等於90度,角a等於60度 則a 3b 這一步可以不寫,是幫助你理解的 b 3 3a a b a 3 3a 1 3 3 a 3 3 3a 3 3 所以a 3 數學輔導團為您解答,不理解請追問,理解請及時選為滿意回答! tan60度 a b 3。b a 3 3。故a 3,b 3 靳季杜奇 因為三...

三角形ABC中,角A為15度,角C90度,求sinA和sinB

解 由公式cos2 1 2sin 推得 2sin 1 cos2 當 15 時,代入上式,解得 sin15 0.5 2 3 由公式cos2 cos sin 當 15 代入,解得 cos15 0.5 2 3 sin75 cos15 0.5 2 3 定理 銳角的正弦等於其餘角的餘弦 答 sina 0.5 ...