1樓：匿名使用者
輪換式：如果乙個多項式中的變數字母按照任何次序輪換後，原多項式不變，那麼稱該多項式是輪換多項式。而逗悄閉在乙個含有若干個元的多項式山裂中，如果任意交換兩個元的位置，多項式不變，這樣的多項式叫做對運御稱多項式。
對稱式輪換式的因式分解有何特點
2樓：沛沛豬的母嬰小智慧
1、輪換式也稱為輪換對稱式。
2、對稱式一定是輪換式，輪換式不一定是對稱式。
因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具．因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用．初中數學教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法．而在競賽上，又有拆項和添項法，待定係數法，雙十字相乘法，輪換對稱法等．
關於因式分解的輪換對稱式
3樓：
（x-y)(y-z)=xy-y^2-xz+xy, 這已經是2次的了，再乘(z-x)肯定就是三次的了。
二年次學輪換對稱有點難，初三時的理解就會更好一點。
乙個多項式的最高次冪就是多項式的次數，（x-y)(y-z)(z-x)註定包括xyz，這項就是3次的了。
關於輪換式因式分解的乙個小問題
4樓：網友
輪換對稱性可以這麼理解：
還差乙個一次式可以寫成pa+qb+rc,其中p,q,r分別為a,b,c的係數，這時候我們做一次輪換，令a->b,b->c，c->a,則原式不變，另乙個一次式為pb+qc+ra，同理我們可以再做一次輪換，令a->c,b->a，c->b，則原式還是不變，同樣有另乙個一次式為pc+qa+rb，這三個一次式是等價的，於是我們得到p=q=r，這時候我們就知道了另乙個一次式是a+b+c。
祝學習進步。
5樓：仁新
原來是四次齊次輪換多項式，現已知有乙個(a-b)(b-c)(c-a)三次齊次輪換因式則還有乙個關於a,b,c的一次齊次輪換因式只有(a+b+c)是一次齊次輪換。
對稱式輪換式交代式因式分解用何方法?
6樓：網友
1、這個題目有點問題，有紅、黃、綠四根綵帶，另外那一根是藍色的吧。
根據條件可以知道紅色彩帶最長，綠綵帶最短，二者相差就是：3/4+1/10=15/20+2/20=17/20公尺。
又5分之4千克就是34/5千克減去1/5後，兩桶油同樣重。（34/5-1/5）×2=66/5千克=千克。
兩桶油共千克。甲桶油重6又5分之4千克即千克，乙桶油重千克。
7樓：網友
建構函式法，此法要求數感較強，如果不是趕時間碰運氣建議不用。
輪換對稱因式分解！高分懸賞，求解答
8樓：數學愛好者
①(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
解 a=b代入原式=0，所以(a-b)是原式的乙個因式，根據輪換對稱性(b-c),(c-a)也都是原式的因子。
因為原式是三齊次輪換對稱式，所以可設。
a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=m(a-b)(b-c)(c-a)
把a=0,b=1,c=-1代入上式。
1+8-1=m(-1)*2*(-1),m=3
a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=3(a-b)(b-c)(c-a)
xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+xz(z^2-x^2)
解 x=y代入原式=0，所以(x-y)是原式的乙個因式，同理(x-z),(y-z)也是原式的因子。
原式是四次齊次輪換對稱式，所以可設。
xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+xz(z^2-x^2)=m(x+y+z)(x-y)(x-z)(y-z)
x=,z=0代入上式。
2*3=m*3*1*2*1,m=1
xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+xz(z^2-x^2)=(x+y+z)(x-y)(x-z)(y-z)
因式分解與分解因式的區別
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