1x2x3 2x3x4一直加到98x99x100

時間 2025-05-02 16:25:04

1x2x3+2x3x4一直加到98x99x

1樓:來謐及情文

這裡要用到數列方面的知識 nx(n+1)x(n+2)分之一=1/2乘以[nx(n+1)分之一-(n+1)x(n+2)分之一]=1/2乘以[(n分之一-n+1分之一)-(n+1分之一-n+2分之一)]=1/2乘以雀和(n分之一-n+1分之一)-1/2乘以(n+1分之一-n+2分之一)

原式=1/2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-..1/頃扒盯98-1/99)-1/2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-..1/99-1/100)=1/2(1-1/99)-1/2(1/2-1/100)=4949/19800

這道題由於分數是越來越小,所以相加之後此凳得到的和不可能接近於1,樓上的數有個地方算錯了。

2樓:何時明月老師

因為(n-1)n(n+1)=n(n²-1)=n³-n∴原式=2³-2+3³-3+4³-4+…蠢公升…+99³-99=2³+3³+4³+…99³-(2+3+4+……99)=1³+2³+3³+…99³-(1³+2+3+……99)【這裡要知道:連續自然帶此老數的立方和等於他們和的平方,即扒運1³+2³+3³+…n³=(1+2+3+……n)²=n(n+1)/2]²】99×(99+1)/2]²-99×(99+1)/2=99×100/2×(99×100/2-1)=99×50×(99×50-1)=24497550

1x2十2x3十3x4十4x5十···十98x99十99x100?

3樓:匿名使用者

1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)納肆+4*(4+1)+.98*(98+1)+99*(99+1)=1^2+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+..98^2+98+99^2+99=(1^2+2^2+3^3+4^2+..

98^2+99^2)+(1+2+3+4+..98+99)=99*(99+1)*(2*99+1)/6+(1+99)*99/2=(99*100*199)/6+100*99/2=(99*100*199)/胡慶6+100*99*3/6=(99*100*199+100*99)/6=99*100*(199+1)/6=99*100*200/6=33*50*200=33*10000=330000

99*100*200/6=33*50*200採用洞做轎約分。

4樓:丶上學

1x2十滲碼清2x3十3x4十4x5十···十98x99十99x100

2x(1+3)+4x(3+5)+6x(5+7)+…98x(97+99)+99x100

8x(1x1+2x2+3x3+4x4+5x5+6x6+7x7+……49x49)+99x100

8x1/6x49x(叢前49+1)x(2x49+1)模段+99x100

8x1/6x49x50x99+99x100

5樓:孤獨的狼

an=n(n+1)=純鎮源做態n^2+n

所以sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=旅差(n+1)n(2n+1+3)/6

n(n+1)(n+2)/3

當n=99s99=999900/3=333300

1x2+2x3+3x4+4x5……99x100=?

6樓:溫嶼

原指乎胡頃衡式。

1/3(1x2x3)+2x3+..99x1001/3(1x2x3)+1/3(3x2x3)+.99x1001/3(2x3x4)+3x4+..

99x1001/3(2x3x4)+1/唯攔3(3x3x4)+.99x1001/3(3x4x5)+.99x100

1/3(99x100x101)

1x2x3/2+2x3x4/2+3x4x5/2+.+97x98x99/2+98x99x100/2等於多少 能把過程寫出來更好

7樓:新科技

這一般用拆項法,由公式:

2/(k-1)k(k+1)=1/(k-1)-2/k+1/(k+1),得:原式=(1-2/2+1/3)+(1/擾辯2-2/3+1/4)+(1/3-2/4+1/5)+.1/97-2/98+1/99)+(1/橡李飢98-2/99+1/梁返100)

x 2x 3x 1x 2x 4x 5x 3x 4x的平方 7x 13x的平方 8x

x 2 x 3 x 1 x 2 x 4 x 5 x 3 x 4 x的平方 7x 13 x的平方 8x 15 x 8x 15 x 7x 13 x 6x 8 x 6x 9 x 7x 12 x 6x 8 x 6x 5 x 7x 10 x 8x 15 x 7x 13 1 x 3 x 4 3 x 2 x 5 ...

把二次型x1x2 x1x3 x1x4 x2x4化成標準型

f y1 y2 y1 y2 y1 y2 y3 y1 y2 y4 y1 y2 y4 y1 2 y2 2 y1y3 2y1y4 y2y3 y1 1 2 y3 y4 2 y2 2 1 4 y3 2 y2y3 y3y4 y4 2 y1 1 2 y3 y4 2 y2 1 2 y3 2 y3y4 y4 2 y1...

方程(x 3X 3) X 3X 1 X 2X 1 X 4 的解為

數學新綠洲 方程 x 3 x 3 x 3 x 1 x 2 x 1 x 4 去括號得 x 6x 9 x 9 x 3x 2 x 3x 4 即 6x 18 6 6x 12 解得 x 2 方程0.3分之2x 2又3分之2 0.2分之 1.4 3x 可化為 0.3分之2x 3分之8 0.2分之 1.4 3x ...