已知三稜錐兩組對稜互相垂直，求證第三組對稜互相垂直。

1樓：匿名使用者

已知：設三稜錐p-abc，pb⊥ac，pc⊥ab，求證：pa⊥bc證好遲明：

作ph⊥平面abc，垂足h，分別連結ah、bh、ch，與ab、bc、ac分別交於f、d、e點，ch是pc在平面abc的射影，且pc⊥ab，根據三垂線逆定理，ch（cf）⊥ab，同理pb⊥ac，則bh（be）⊥ac，h是兩條高線的交點，故h是三角形abc的垂心，故ad⊥bc，虧襪純。

ae是pa在平面abc的射影，根據三垂線定理，平面內直線若垂直其射影必也垂直該斜線，銷咐。

pa⊥bc。

2樓：機器

已知：設三稜錐p-abc，pb⊥ac，pc⊥ab，求證：pa⊥bc證明：

作ph⊥平面abc，垂足h，分別連結ah、bh、ch，與拿虧ab、bc、ac分別交於f、d、e點，ch是pc在平面abc的射影，李敏歷且pc⊥ab，根據三垂線逆定理，ch（cf）⊥ab，哪搜同理pb...

如何證明如果三稜錐三個側面兩兩垂直，則三條側稜也兩兩垂直

3樓：大仙

證明：用同握慧一法設平面α、β兩兩垂直，α∩l(直線）,αm,β∩n,l、m、n三線交於點兄早p,下面證l⊥m,l⊥n 在l上取點a（異於p）,過a做aa1⊥γ,垂足為a1 因段塵答為α⊥γa∈α,所以aa1∈α,故a1∈α 同理可證a1...

正三稜錐哪三對稜長互相垂直

4樓：尾嗣舜恬雅

p-abc是正三稜錐，底面abc是等邊三啟衝角形。

那弊旁閉麼pa⊥bc,pb⊥ac,pc⊥ab

租裂。<>

已知正三稜錐的側稜兩兩互相垂直,切都等於a,求稜錐體積（最好能上圖）

5樓：網友

正三稜錐就是地面為正三角形（等邊三角形）即可。三條側稜兩兩垂直，可以這樣想，正方體知道吧，它任一點出發的三條邊都兩兩垂直吧，而且還相等。所以只要我們連線這三條邊的另一端點，就一定是乙個正三角形。

這樣，我們就可以得到乙個正三稜錐了。這時它的體積就好算了。1/3*底面積*高。

只要把乙個直角三角形（不是正三角形）做為底面，這樣就簡單了。底面積就是1/2*a^2 高就是a。所以體積就是1/3*(1/2*a^2)*a=1/6*a^3。

6樓：網友

側稜兩兩互相垂直，則兩條看成底面、一條看成高。

體積=1/3*1/2*a*a*a=1/6a^3.

太簡單了，圖就免了）