1樓：虎的一家
2）如圖2，將△def繞點e旋轉，使得de與ba的延長線交於點m，ef與ac交於點n，於是，除（1）中的一對相似三角形核跡豎外，能否再找出一對相似三角形並證明你的結論。
證明：（1）∵△abc是等腰直角三角形，∠mbe=45°，∴bme+∠meb=135°
又∵△def是等腰直角三角形，∴∠def=45°
nec+∠meb=135°
bme=∠nec，（4分）
而∠mbe=∠ecn=45°，△bem∽△cne．（6分）
2）與（1）同理△bem∽△cne， be/cn=em/ne．（8分）
又∵be=ec， ec/cn=em/ne，（10分）
則△ecn與△men中有 ec/cn=me/en，又∠ecn=∠men=45°，△ecn∽△men．（12分）
點評：此題考查了相似三角形的判定和性質：州銷。
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那麼這兩個三角形相似；
如果兩個三角形改大的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那麼這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩個對應角相等，那麼這兩個三角形相似．
已知，△abc和△def是兩個等腰直角三角形，∠a=∠d=90°，e是bc邊的中點。
2樓：網友
abc和△def是兩個等腰直角三角形，∠a=∠d=90°，△def的頂點e位於邊bc的中點上 (2011-04-29 15:54:24)**▼標籤： 雜談 分類： 數學。
2）如圖2，將△def繞點e旋轉，使得de與ba的延長線交於點m，ef與ac交於點n，於是，除（1）中的一對相似三角形外，能否再找出一對相似三角形並證明你的結論．
考點：相似三角形的判定；等腰直角三角形．
專題：證明題；開放型．
分析：因為此題是特殊的三角形，所以首先要分析等腰直角三角形的性質：可得銳角為45°，根據角之間的關係，利用如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那麼這兩個三角形相似可判定三角形相似；再根據性質得到比例線段，有夾角相等證得△ecn∽△men．
解答：證明：（1）∵△abc是等腰直角三角形，∠mbe=45°，∴bme+∠meb=135°
又∵△def是等腰直角三角形，∴∠def=45°
nec+∠meb=135°
bme=∠nec，（4分）
而∠mbe=∠ecn=45°，△bem∽△cne．（6分）
2）與（1）同理△bem∽△cne， becn=emne．（8分）
又∵be=ec， eccn=emne，（10分）
則△ecn與△men中有 eccn=meen，又∠ecn=∠men=45°，△ecn∽△men．（12分）
點評：此題考查了相似三角形的判定和性質：
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那麼這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那麼這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩個對應角相等，那麼這兩個三角形相似．
如圖，△abc和△def是兩個全等的等腰直角三角形，∠bac=∠edf=90°，△def的頂點e與△abc的斜邊bc的中
3樓：網友
（1）∵△abc為等腰直角三角形。
ab=ac ∠b=∠c
ap=aqap-ab=ac-aq 即ba=cq
e為bc中點。
ba=ce在△bpe和△cqe中。
bp=cqb=∠cbe=ce
bpe=△cqe（sas）
2）設eq和ab交點為g
def，△abc為等腰直角三角形。
f=∠deq =∠b=∠c
bpe和∠dpa為對頂角。
bpe=∠dpa=∠pge+∠peg(三角形外角定則)∵∠qec=∠bge+∠b
又∵∠b=∠peg
bpe=∠ceq(等量代換)
連線qp可得△paq為直角三角形。
bpe∽△ceq（已知）
bp/ce=be/cq
be=ce bp=a cq=9/2a∴be=ce=32a ∴bc=32a
ab=ac 且ab²+ac²=bc²∴ab=ac=3a
aq=3/2a
ap=2aqp=√ap²+aq²=3√5a/2
如圖，在等腰直角△abc中，∠acb=90°，o是斜邊ab的中點，點d、e分別在直角邊ac、bc上，且∠doe=90°，de
4樓：吐筆
結論（1）錯誤．理由如下：
圖中全等的三角形有3對，分別為△aoc≌△boc，△aod≌△coe，△cod≌△boe．
由等腰直角三角形的性質，可知oa=oc=ob，易得△aoc≌△boc．
oc⊥ab，od⊥oe，∠aod=∠coe．
在△aod與△coe中，oad＝∠oce＝45°
oa＝ocaod＝∠coe
aod≌△coe（asa）．
同理可證：△cod≌△boe．
結論（2）正確．理由如下：
aod≌△coe，s△aod=s△coe，s四邊形cdoe=s△cod+s△coe=s△cod+s△aod=s△aoc=1
2s△abc，即△abc的面積等於四邊形cdoe的面積的2倍．結論（3）正確，理由如下：
aod≌△coe，ce=ad，cd+ce=cd+ad=ac=
2oa．結論（4）正確，理由如下：
aod≌△coe，ad=ce；
cod≌△boe，be=cd．
在rt△cde中，由勾股定理得：cd2+ce2=de2，∴ad2+be2=de2．
綜上所述，正確的結論有3個，故選c．
已知在等腰直角三角形abc中，∠acb=90°ac=bc，ae⊥cf於點e，bf⊥cf於點f
5樓：種花灬的
一般情況下f是bc中點 e和f重合 不過你沒說問題 不知道你想問什麼。
6樓：風雨無阻天下第
要圖嗎，圖貌似畫不出來，題有問題，是ae還是af
7樓：頌歌的人
把問題說清楚好不好~~
8樓：卓傲桖
求證明什麼啊，問題都沒有。
ABC與A B C是相同的等腰直角三角形求三角形ABC的內接正方形的面積和A B C的內接正方形的面
左圖，正方形的一個角與直角三角形的直角吻合。設正方形的邊長為a,則ab 2a，左正方形的面積佔原三角形面積的1 2 右圖，正方形的一邊落在三角形的斜邊上，設正方形邊長為b，則a b 2b 2b 2 3 2b 2，右正方形與原三角形的面積之比為4 9 左右兩個正方形的面積之比等於 1 2 4 9 9 ...
如果兩個等腰直角三角形面積的比是1 2,那麼它們斜邊的比是多少 10
如果兩個等腰直角三角形面積的比是 ,那麼它們斜邊的比是多少 任何等腰直角三角形都是相似形，相似三角形面積之比等於它們對應邊的平方之比，面積比是 ，則斜邊之比就是 即 我們設小三角形三邊為a a b 大三角形三邊為c c d先求a c的比值關係 因為兩等腰直角三角形面積的比是 所以 a的平方 c的平方...
如下圖，三角形ABC是等腰直角三角形，AB BC 20，求圖中陰影部分的面積
如圖 s s3 s4 s5 s半圓 bc直徑 s2 s3 s5 s半圓 ab直徑 s1 s3 s4 則s圓 s半圓 bc直徑 s半圓 ab直徑 s1 s2 s3 s3 s4 s5 s1 s2 s3 s 陰影部分面積 s1 s2 s3 s圓 s 10 10 20 20 2 314 200 114 陰影...