1樓：匿名使用者
迴圈小數如何化分數。
眾所周知。有限小數是十進分數的另一種表現形式。因此。任何乙個有限小數都可以直接寫成十分之幾。百分之幾。千分之幾--的數。那麼無限小數能否化成分數？
首先我們要明確。無限小數可按照小數部分是否迴圈分成兩類：無限迴圈小數和無限不迴圈小數。
無限不迴圈小數不能化分數。這在中學將會得到詳盡的解釋，無限迴圈小數是可以化成分數的。那麼。
無限迴圈小數又是如何化分數的呢？由於它的小數部分位數是無限的。顯然不可能寫成十分之幾。
百分之幾。千分之幾--的數。其實。
迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。所以我就從這裡入手。想辦法[剪掉"無限迴圈小數的[大尾巴".
策略就是用擴倍的方法。把無限迴圈小數擴大十倍。一百倍或一千倍--使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的[大尾巴"完全相同。
然後這兩個數相減。[大尾巴"不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子：
把和化成分數。
想1:即99× =47
那麼想2:即9×那麼。
由此可見。 純迴圈小數化分數。它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾。分母就是由幾個9組成的數，分子是純迴圈小數中乙個迴圈節組成的數。
把和化成分數。
想用②-①即得：
所以。想。用②-①即得：所以。
2樓：匿名使用者
將純迴圈小數改寫成分數，分子是乙個迴圈節的數字組成的數；分母各位數字都是9，9的個數與迴圈節中的數字的個數相同。
將混迴圈小數改寫成分數，分子是不迴圈部分與第乙個迴圈節連成的數字組成的數，減去不迴圈部分數字組成的數之差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟迴圈節的數位相同，0的個數跟不迴圈部分的數位相同。
為什麼分數可以寫成迴圈小數形式？
3樓：
如果說是兩個整數相除，如果除不盡，確實扮含商是迴圈小數。
這個涉及到關於實數的定義。最初人們對於無理數的認識非常模糊的，不知道該如何去表達。到了十九世紀中葉，這促使數學家關注與處理無理數的問題。
通過努力在半個多世紀的時間裡建立了多種形式不同而實質上等價的嚴格的實數理論。各種形式的構造性實數理論，都是首先從有理數出發去定義無理數，即數週上有利點之間的所有空隙都可以由有理數經過一定的方式來確定，比如逼近等等，並被證明所有的無理數都可以有與之對應的無限不迴圈小數表示。（顯然迴圈小數自然不是無理數，就是有理數了）
扯遠了。上述為一些背景補充。有理數是整數的擴充。
整數，分數統稱毀培為有理數；或將分數m/n稱為有理數，其中，m，n為整數n≠0；或將整數，有限小數，無限迴圈小數統稱為有理數。以上為定義。
再換個更通俗的解釋，所有的分數，分母乘上某個數都可以化成如下形式：99……900……0，自然後面零的位數是小數點後的非迴圈節部分的位數，而對應地九的位數則對應迴圈節的位數（這個自己推吧……）這樣一來，自然所有的分數都可以表示成「迴圈纖缺唯小數」的形式（暫且認為不迴圈小數後面的迴圈節為0）。
如何把無限迴圈小數化為分數形式？ 並總結把無限迴圈小數化為分數的形式的一般規律
4樓：網友
步驟1.將無限迴圈小數分為2個部分，以你給的為例，將其分這2個部分。
步驟2.將這2個部分分別化成分數，的劃分方法。先設它為a，那麼就有：
10a=1000a=
1000a-10a=45
990a=45
a=45/990=1/22
所以步驟3.再將2個部分相加就得到該無限迴圈小數化成分數的結果了3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55
所以也是一樣的方法解決。
1）先分成。
2）設。1000a=
100000a=
100000a-1000a=12
99000a=12
a=12/99000=1/8250
迴圈小數怎樣用分數表示？
5樓：斯文人
相當於等比數列求和。
舉個例子：首項是，公比是，n趨向於無窮的時候求和，lim(n趨向於無窮)sn=
原式=6×1/9=2/3
6樓：網友
用迴圈節除以99...99(9的位數是迴圈節的長度）
7樓：網友
這就要分情況了，要分純迴圈小數、混迴圈小數、無限不迴圈小數幾種1、對於純迴圈小數，比如，可以表示為4/9，比如，可以表示為45/99=5/11等等；
2、對於混迴圈小數，比如，實際上跟純迴圈小數差不多，可以表示為之類的方法；
3、對於無限不迴圈小數就不行了，畢竟分數是有理數，而無限不迴圈小數是無理數，兩者之間肯定不能轉換的。
8樓：網友
具體數字具體對待，兩個相等就可以。
小數分為哪幾種什麼叫迴圈小數
9樓：天然槑
小數的分法有如下兩種：1、有限小數，無限迴圈小數。從第一位開始迴圈的小數叫純迴圈小數，不從第一位開始迴圈小數叫做混歷蠢念迴圈小數；2、純小數，帶小數。
純小數是整數為零的小數，帶小數為整數部分不為零的小數。
迴圈小數，乙個數的小數部分從某一位起，肢困乙個或幾個數字依次重複出現的無限小數，迴圈小數會有迴圈節或迴圈點，並且可以化為分數，兩個整數相除，如果得不到整數商，會有兩種情況：1、得到有限小數檔判；2、得到無限小數。
小數分為哪幾種什麼叫迴圈小數
10樓：為求星辰大海
小數的分法有如下兩種：1、有限小數，無限迴圈小數。從第一位開始迴圈的小數叫純迴圈小數，不從第一位開始迴圈小數叫做混迴圈小數；2、純小數，帶小數。
純小數是整數為零的小數，帶小數為整數部分不為零的小數州畝。
迴圈小數，乙個數的小數部分搏漏從某一位起，乙個或幾個數字依次重複出現的無限小數，迴圈小數會有迴圈節或迴圈點，並且可以化為分數，兩個整數相除，如果得不冊銀森到整數商，會有兩種情況：1、得到有限小數；2、得到無限小數。
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