已知0 a ,sina cosa 0 5,則1 1 sina 1 1 cosa

時間 2025-05-25 10:05:19

1樓:似夢非夢

先通分得(2+cosa+sina)/(1+sina×cosa+sina+cosa) ii

又鍵局:稿罩讓sina×cosa=-,sina+cosa)平方=sina平方+cosa平方+2sina×cosa=1+2×(-

所悶扒以sina+cosa=0 代入ii式=2/ .

2樓:萬妮兒

sina×cosa= 說明sina和cosa都是正的)

sina+cosa)的平方等於sina的平方加cosa的平方,加2倍神巖皮的sina乘cosa,sina的平方加cosa的平方等於1.,2倍的sina乘cosa等於遊差2×,所以(sina+cosa)的平方等於1+1=2,所以,(sina+cosa)等於根號棗稿2,上式分母有理化,然後代入資料就可以了……

已知sinα+cosα=1/5,α屬於(0,π)求sin²α-cos²α。詳細過程

3樓:網友

圓李問題 : sinα+cosα=1/5, α0,π)求(sinα)^2-(cosα)^2

三角函式。直角三角形abc,對邊=a, 鄰邊檔茄=b, 斜邊=c一』正弦函式 sina=a/c

二』餘弦函式 cosa=b/c

三』正切函式 tana=a/b

四』餘切函式 cota =b/a

五』正割函式 seca = c/b

六』餘割函式 csca = c/a

sinα)^2+(cosα)^2 =1

sinα+cosα=1/5

兩邊平方。sinα)^2+(cosα)^2 +2sinα.cosα=1/25

sinα)^2+(cosα)^2=1

2sinα.cosα= sin2α

1 +sin2α=1/25

sin2α=-24/25

2α在第4象限, =橘蠢遲cos2α >0cos2α=-7/25

sinα)^2-(cosα)^2 = cos2α=7/25: 結果 : sinα)^2-(cosα)^2 = 7/25

4樓:善解人意一

熟悉常用資料,可以使解題事半功倍。

供參考昌首,請笑雹行納耐肆數。

5樓:小豪

sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0兩式兩邊分別團派平方。

sin^2α+2sinαsinβ+sin^2β=1,cos^2α+2cosαcosβ+cos^2β=0

兩式塌銷賀鬥配兩邊相加得:

2+2(cosαcosβsinαsinβ)=1cos(α-1/2

已知:2cosα-sinα=0,則 =     .

6樓:白露飲塵霜

分析:由條件利用跡判同角三角函姿簡改數的基本關係求出tanα=2,再利用兩角差的正切公咐畝式求得的值.

2cosα-sinα=0,∴tanα=2,∴=故答案為:.

點評:本題主要考查同角三角函式的基本關係,兩角差的正切公式的應用,求出tanα=2,是解題的突破口,屬於中檔題.

已知cosα=½,α∈(0,∏),則α等於(+)

7樓:

已知cosα=½0,∏)則α等於(+)

由cosβ及β的範圍,利用同角三角函式間的基本關係求出sinβ的值,進而確雹擾純定出tanβ的值,利用兩角和與差的正切函式公式化簡tan(α+將tanα和tanβ的李檔值代入求出tan(α+的值,由α和β的範圍求出α+β的範圍,利用特殊角的三角函式值即可求出α+β的度數. ∵cosβ=>0,β∈0,π)sinβ==tanβ=2,又tanα=-源咐0,∴tan(α+1,∵α0,π)0,),則α+β故答案為: 點評: 此題考查了兩角和與差的正切函式公式,同角三角函式間的基本關係,以及特殊角的三角函式值,熟練掌握公式是解本題的關鍵。

已知sinθ+cosθ=7/13,θ∈(0,π),則sinθ+cosθ,sin³θ+cos³θ

8樓:網友

是求後面的還是前面的?

已知sina+sinβ+sin91°=0,cosa+cosβ+cos91°=

9樓:網友

sinα+sinβ=-sin91

cosα+cosβ=-cos91

上面兩個式子的兩邊分別平方。

2+2(sinαsinβ+cosαcosβ)=1cos(α-=-1/2

祝您學習愉快。

在(0,2π)內,使sina×cosa<0,sina+cosa>0同時成立的a的取值範圍是

10樓:那南蕾富啟

sina×cosa<0(1)

sina+cosa>0(2)

由(1)可得。a為第。

二、四象限角,且不在座標陪態軸上,這樣sina、cosa才能一正一負。也就是:

a3),或。

a解(2):令f(a)=

sina+cosa,可得到其導函式。

f'(a)=cosasin

a.在條件(3)下,f'(a)<0,f(a)單調遞減。

然而f(3π/4)=0.所以當。

a3π/4時,f(a)=

sina+cosa

在條件(4)下,同理可得當。

a時,f(a)=

sina+cosa

綜上,當。a或。a

時題設條件成立。也就是{a|

a或。遲肢。a

為碼亂世所求集合。

11樓:淦彭薄興言

畫圖。首先sinacoa<0,異號,在[π/2,3π/2]之間。再令sina+cosa=0,求得汪拆裂a=3π/4,解集為困閉[π/御漏2,3π/4]

已知下列命題 若a 0,b 0,則a b

肖邁 若a 0,b 0,則a b 0,原命題正確,逆命題 如果a b 0,那麼a 0,b 0不一定正確,故不合題意 若a b,則a2 b2,原命題正確,逆命題 如果a2 b2,那麼a b不一定正確,故不合題意 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,原命題正確,逆命題也正確,符合題意 矩形的對角線相等...

已知a0,b0且a b 1,則

原式 1 a 2 1 1 b 2 1 得 1 a 2b 2 1 a 2 1 b 2 1 1 a 2b 2 a 2 b 2 a 2b 2 1 1 a 2b 2 1 2ab a 2b 2 1 2 ab 1 a b 2 1 a 2 b 2 2ab,a 2 b 2 2ab 1 得到 ab 1 4 所以原式 ...

高中數學。已知實數a 0,b 0,且a b 1,則(a

令依波 a 1 2 b 1 2 a 2 b 2 2a 2b 2 a b 2 2ab 4 5 2ab 1 a b 2 ab ab 1 2 0 a 1 2 b 1 2的取值範圍為 9 2,5 假設直線方程為 x y 1,x 0,y 0 那麼直線上的點到 1,1 的距離為 根號下 x 1 2 y 1 2 ...