1樓：鵝毛大雪
所謂實無窮與潛無窮，從字面上來理解，就是在討論無窮到底是不是存在的。
支援實無窮派的主要觀點主要有以下兩個：首先，物質不是無限可分的，存在著最小的單位；第二，無窮大差巨集是可以構造出來的。例如：
他們認為「全體自然數」是存在的，因為每個自然數都是可以賀慶運數到的，既然每個自然數都存在，那麼「全體自然數」當然是存在的。
而潛無窮派則與之相反，他們認為：首先，物質是無限可分的；第二，無窮大是無法構造出來的。與實無窮派相對應，他們認為：
全體自然數」是不存在的，因為自然數是數不完的禪梁，這表明自然數的產生是個無窮無盡的過程，只有這個過程結束了，才能得到自然數全體，但這個過程無法結束，因而無法得到自然數的全體。
是誰把無窮分為實無窮和潛無窮的
2樓：網友
據說是艾瑞思滔滔，也就是亞里斯多德。
3樓：網友
是乙個喜歡出難題的人。
是實無窮對還是潛無窮對啊？微積分裡支援那個觀點啊？
4樓：psp導航
潛無窮——更能嚴謹（注：是更「能」嚴謹）
什麼是實無窮
5樓：網友
跟潛無限相反，認為無限是乙個已經完成的整體，因此可以作為乙個研究物件對其加以分類。康託的集合論就是基於這樣的思想。例如把整個自然數集中的元素個數定義為ω。
還有乙個形象點的例子就是一根線段上的點是無窮個，但是線段本身卻是有限的。
數學中的直覺主義者例如那個法國胖子龐加萊不承認實無窮，只承認潛無窮。他認為那是不存在的，只有能構造的才是存在的。因此他也極力反對公理集合論。
什麼叫做集合的勢？
6樓：暴走少女
集合的勢是用來度量集合規模大小的屬性的。
如果存在著從集合a到集合b的雙射，那麼稱集合a與集合b等勢，記為a~b。例：集合n=，n 2=定義對映：
f：n→n2 ，f（n）=2n，f是從n到 n2的雙射，從而n和n2 是等勢的。
有很多集合都和全體正整數的集合等勢，從而它們彼此也等勢，稱所有這樣的集合為「可數無窮的（countably infinite）」。有很多無窮集合比全體正整數的集合的勢更大，稱所有這樣的集合為不可數無窮的（uncountably infinite）。但是，不存在無窮集合的勢比全體正整數的集合的勢更小。
簡單說來，勢就是集合的元素的個數。乙個集合有三個元素，就稱其勢為3。
7樓：菌_藏獒
集合的勢也稱集合的基數（cardinal number）是用來衡量集合元素數量的量。兩個集合a,b等勢若且唯若可以找到這兩個集合之間的雙射，即兩集合的元素一一對應，通常記作|a|=|b|（或可寫成a≈b）。集合a的基數小於等於集合b的基數若且唯若存在a到b的單射，記作|a|≤|b|。
這兩個定義的直觀意義分別是他們的元素數量相同或更少。
乙個序數κ是基數，若且唯若κ=inf。換句話說，在所有相互等勢的序數中，基數就是其中最小的那個。因此我們知道，所有基數都是序數。
當然我們也可以定義序數的基數：對任意序數α，|=inf。那麼我們會有對任意序數α，|
所以，由於我們知道自然數集n的序數是ω，那麼n的基數也顯然是ω（因為ω是最小的極限序數），但為了不致混淆，我們把n的基數記為ℵ₀。
基數也可以運算，對任意集合x和y，對它們基數的運算有如下定義：
1)|x|+|y|=|x∪y|（x,y不交）;(2)|x|×|y|=|x·y|;(3)|x|^|y|=|x^y|（對映族）。
可見對於任意乙個集合，只有先把它變成良序集，並找到它的序型，才能找到基數。而處理良序的操作必須使用選擇公理，另外選擇公理也可以讓任意集合間構造對映。所以，只有承認選擇公理，所有集合才有基數，並且任意集合見才可比較大小。
區分高低階無窮小有什麼用
8樓：郭敦顒
郭敦榮：數學分為「應用數學」和「純粹數學」。應用數學是研究數學直接應用於人類社會實踐造福於人類的數學應用方法的問題；純粹數學研究的範疇不是直接應用，而是基礎理論，純粹數學的乙個重要特徵就是抽象。
所提區分高階無窮小與低階無窮小的問題，是屬於純粹數學範疇的，這問題並非直接應用，所反映的是數學基礎理論中的問題。區分高階無窮小與低階無窮小的問題是微積分——數學分析的基礎。
牛噸——萊布尼茲建立了微積分學，後又經柯西等人在理論上的完善從而形成了完美的微積分——數學分析，這體現的是「應用數學」和「純粹數學」間的融合與交插。
在無窮大問題上又分為實無窮與潛無窮，實無窮與潛無窮都是屬於純粹數學的。這方面至今仍存在爭議，也是在這方面對康託（集合論的創始人）的觀點很多人提出了質疑和反駁。
我想知道數學的**，還有我覺得高等數學很不現實，我該怎麼辦？求了，給我個答案吧。
9樓：國字臉譜
關於數學的只是如果我跟你將，你會感到枯燥乏味，不如我給你推薦一本有意思的書籍《從一到無窮大》，非常有意思，希望對你有所幫助。
10樓：網友
可以看一下《數學演義》，有好多問題可以找到答案。
高等數學初看在現實中沒有什麼用處，但其發展有現實的要求，可以找一些資料來看看。
你覺得無窮大與無窮小是什麼關係，無窮小與無窮大的關係
無窮是不存在大小的，只有在數學中才有無窮大小。無窮就是無，就是沒有，但是窮又是有。這就是說無窮是感性的沒有，理性的有，存在。例如，水果，我們不能說大或小水果。只能說大蘋果，小蘋果。但你又不能說水果是不存在的。這就是感性不存在，理性的存在著。所以說無窮不能說大小，不能說無限大小。大小都是指的具體的事物...
無窮是什麼意思，「無窮」的「窮」是什麼意思？
曉龍老師 無窮的意思為 沒有窮盡 沒有限度 言有盡而意 群眾的智慧是 的。讀音為 w qi ng 一 拼音 w 釋義 1.沒有 跟 有 相對 從 到有。產階級。有則改之，則加勉。2.不 論。須。3.不論 事 大小，都有人負責。4.同 毋 a.表示禁止或勸阻，相當於 不要 妄言。寧缺 濫。b.姓。5....
變化無窮的近義詞是什麼，變幻無窮同義詞
七雲學姐 一 變幻莫測 bi n hu n m c 解釋 變幻 變化不可測度。變化很多，不能預料。出自 唐 韓愈 殿中少監馬君墓誌 當是時，見王於北亭，猶高山深林巨谷龍虎，變化不測，傑魁人也。譯文 在這時候，看到王在北亭，就像高山深林巨谷龍虎，變化不測，傑魁人啊。二 變幻無窮 bi n hu n w...