若數列xn與yn的極限分別為a與b

時間 2025-06-01 03:10:16

1樓:休閒娛樂小

不存在。任意子列極限相同是極限存在的必要條件

數列是以正整數集。

或它的有限子集)為定義域。

的函式,是一列有序的數。數列中的每乙個數都叫做這個數列的項。

排在第一位的數稱為這個數列的第1項(通常也叫做首項),排在第二位的數稱為這個數列的第2項,以此類推,排在第n位的數稱為這個數碰謹列的第n項,通常用an表示。

日常生活中,人們常常攔吵迅用到等差數列。

如:在給各種產品的尺寸劃分級別時,當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時,常按等差數列進行分級。若為等差數列,且有an=m,am=n,則am+n=0。其於數學的中的應用。

可舉例:快速算出從23到132之間6的整倍數有多少個,演算法不止一種,這裡介紹用數列算令等差數列首項a1=24(24為6的4倍),等差簡此d=6;於是令an= 24+6(n-1)<=132 即可解出n=19。

2樓:蒯雄茹玲琅

由於數列收斂時所有的子列均收談激斂,且極限值相同。

今奇數項所成子列和偶數項所成子列悉歷的極限值不同。

故x1,y1,x2,y2,x3,y3.的極限不睜侍搜存在。選d

有人說數列極限limxn=a表示當n充分大後,xn越來越接近於a,這種說法對嗎

3樓:教育愛好者

正確。

極限的思想是近代數學的一種重要思想,數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。

所謂極限的思想,是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。

用極限思想解決問題的一般步驟可概括為:

對於被考察的未知量,先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數,確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量;用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。

極限思想是微積分的基本思想,是數學分析中的一系列重要概念,如函式的連續性、導數(為0得到極大值)以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。

如果要問:「數學分析是一門什麼學科?」那麼可以概括地說:「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科,並且計算結果誤差小到難於想像,因此可以忽略不計。

對於數列{xn},若x2n的極限值為a,x2n+1的極限值為a,證明:xn的極限值為a.

4樓:張三**

當n趨於無窮時攔拿:

lim x(2n+1)=a

根據衡衡悔定義,任意。

0,存在n1>0,使咐正當n>n1,皆有|x(2n+1)-a|0,存在n2>0,使當n>n2,皆有|x(2n)-a|0,取n=max,則當n>n,必有|xn-a|

設xn的極限為a,改變數列{xn}的有限項後得到新的數列{yn},則

5樓:

摘要。您好,很高興為您服務哦,您有任何問題可以向我諮詢,我會盡力為您解答的哦正在為您整理答案,請稍等一下哈。

您好,碰雀納很高興為您服務哦,您有任何問題可以歲激向我諮詢,我會盡力為您解答的哦正在為您整理答案笑沒,請稍等一下哈。

您可以具體的說一下您的問題嗎方便我為您更好的解答呀

新的數列是否有極限。

新的數列是否有極限。

您是想問yn這個新數列的極限嗎。

是的。是的。

yn這個新數列的極限依然是a哦

和為什麼。和為什麼。

好的,您稍等一下哦,正在為您整理答案哦。

您好,xn這個數列的極限是a,是指n趨於無窮,xn逼近源亮碼於a,與n有多少項無雹哪關,它只要是趨於無窮,極限就是a哦鍵此。

那新換的項比a大呢。

那新換的項比a大呢。

您好,xn是指乙個數列呀,不是乙個數字呀,換乙個比a大的項這種說法不太成立哦。

這一塊就是比較難理解呀,彆著急,學的多了到了後面自然就理解了呀

好的,謝謝。

好的,謝謝。

是您給了我贊嗎非常謝謝你。

祝您生活愉快呀。

1.設 yn=0.11……1…,則當n……,數列yn的極限為

6樓:華源網路

y1=,y2=,y3=?

yn=1/10+(1/10)^2+..1/梁或10)^n=1/9*[1-(1/10)^n]

yn的極限為橡吵伍碰隱1/9

數列極限問題若數列xn與yn滿足lim(n趨近於無窮)xnyn=0則a.若xn無...

7樓:枚萍翠新立

a.不選。有反例為證:xn

n[1+(-1)^n],yn

n[1-(-1)^n],都是無界的,但。xnyn(n^2)[1-(-1)^(2n)]

0,當然有。

lim(n→inf.)xnyn

b.選。事實上,因。

1/xn是無窮小,知。

xn是無窮大,因此,存在。

n1∈z+,使對任意。

n0>n,有。|xn|

若。yn非無窮小,即存在。

m>0,對任意。

n∈z+,存在。

n0>n,使。|yn0|

m.因此,對任意。

n∈z+:n>=n1,存在。

n0>n,使。

xn0yn0|

xn0||yn0|

m*1m,與。lim(n→inf.)xnyn矛盾。

對於數列{xn},x2n的極限是a,x2n+1的極限是a,求證xn的極限是a

8樓:戶如樂

當咐正n趨於無窮時:

lim x(2n+1)=a

根據定義,任意ε>0,存在n1>0,使當n>n1,皆有|x(2n+1)-a|0,存在n2>0,使當n>n2,皆有|x(2n)-a|0,取n=max,則衡衡悔攔拿當n>n,必有|xn-a|

若直線 m 1 x n 1 y 2 0與圓 x

杜揚遲沛 解 圓心 1,1 半徑為1 因為相切 所以由距離公式得 m 1 n 1 2 m 1 n 1 1m 2 2m 1 n 2 2n 1 m n 2m 2 2m 1 n 2 2n 1 m 2 2mn n 2化簡得2mn 2 m n 2 m n 1 mn 因為 m n 2 0 m 2 2mn n 2...

證數列Xn 1 1 n 的n次方單調

n xn x n x n xn x n x n x n x n x n xn x n x n x n 數列是等比數列,公比為 首項為x x n 時,xn x n x x n n n 即xn x n n 兩邊同時除以 n xn n x n n 為等差數列,公差為 xn n x n n xn n n s...

初二數學 若y m與x n成正比例(其中m,n為常數),如果x 1時,y 3 x 3時,y 5 試

幽靈漫步祈求者 解 因為y m與x n成正比例,所以設y m k x n y kx kn m 所以此函式是否為一次函式,所以設y kx b 又因為 當x 1時,y 3,當x 3時,y 53 k b 5 3k b 解得 k 1,b 2 所以y x 2 設y m k x n 代入有3 m k 1 n 5...