1樓：陽楊氏壽煙
找線和麵所成角的方法如下：
一、公式：設直線l的方程為 y=kx+b，平面內一點m(x1,y1,z1)，則對於直線l，m到l的距離d=|kx1+b+n|/√k^2+1)，其中n是法向量，斜邊作差以後除以根號項是因為l的係數如果不是1的話慧轎，可以同除掉，對最後的結果沒有影響。
二、計算：這裡沒法貼公式器，自己代入吧。慧絕法向量可以直接取直線l的法向量，但是要求計算複雜些，只要根據充要條件的兩個方程求出兩個引數即可，但一次不會只有兩個方程，至少根據斜率不存在或等於0或等於正負1（要看題是怎樣考察這個點的），算出三個方程，解出兩個引數。
如果從整體上把握，可以根據題意大致畫出示意圖，然後根據圖示用向量方法找到法向量。
三、如果從空間直角坐前碧肆標系出發，會直接很多，設直線l的方程為 y=kx+b，平面內一點m(x1,y1,z1)，則對於直線l，m到l的距離d=|kx1+b+n|/√k^2+1)，其中n是法向量，法向量可以直接取直線l的法向量，但要求計算複雜些，只要根據充要條件的兩個方程求出兩個引數即可，但一次不會只有兩個方程，至少根據斜率不存在或等於0或等於正負1（要看題是怎樣考察這個點的），算出三個方程，解出兩個引數。
希望以上資訊對您有所幫助，如果您還有其他問題，歡迎告訴我。
2樓：覃秀梅牢黛
首先線面必相交，交點為斜足a，任取一點b，過b作bc垂直攜稿與平面，c為垂足，角acb為線面角。（慎沒注意聯絡題目要求，根據題目條辯孝孝件找垂足更容易）
如何求線面所成角？
3樓：帳號已登出
先求平面的法向量，再求直線的方向向量，最後求兩向量所成角的餘弦。
那麼直線與平面的夾角的正弦=剛剛求得的餘弦。
直接從定義出發，直線上取一點p，向平面做（找）投影p'，如果直線與平面在視野範圍內即有交點s，則旦老∠psp'即是線面夾角；如果視野範圍內沒有s則另找一點r，同樣做投影r』，之後求pr與p'r'夾角（找p'r'的平行線最好經過p或者r，或者找pr的平行線最好經過p』或r'）
線面所成角，直模歲公升線與平面所成角1、定義：當直線與平面垂直時，規定這條直線與該平面成直角。
當直線與平面平行或在平面內時，規定這條直線與該平面成0°角。
2、範圍：0°≤θ90°（斜線與平雀殲面所成的角θ的範圍是0<θ<90°。）
以上內容參考：百科-直線和平面所成的角。
什麼叫線線角、面面角、線面角？
4樓：小溪趣談電子數碼
線線角：線線角的範仔櫻圓圍是0°< q ≤90°。
線面角：線面角的範圍是0°≤ q ≤90°。
面面角：面面角的範圍是0°< q ≤180°。
線線角是指兩個相鄰直線之念塌間的夾角。線面角是指不行平於平面的直線與平面的交點構成的夾角。面面角是指兩個平面的夾角。
5樓：柯博
線線角的求解思路。
異面直線所成的角：過空間任一點 分別作異面直線 與 的平行線 ′與 ′，那麼直線 ′與 ′所成的銳角或直角，叫做異面直線 與 所成的角，其範圍是 (0°，90°]．
求異面直線所成的角的方法：
平移法 ②補形法。
向量法：求兩異面直線 、 上非零向量a ⃗、b ⃗的夾角（注意異面直線成角範圍）
步驟總結：1．一作，即據定義作平行線，作出異面直線所成的角；2．二證，即證明作出的角是異面直線所成的角；3．三求，解三角形，求出作出的角，如消轎搭果求出的角是銳角或直角，則它就是要求的角，如果求出的角是鈍角，則它的補角才是要求的角。
線面角的求解思路。
1)如果直線與平面平行或者在平面內，則直線與平面所成的角等於0°
2)如果直線和平面垂直，則直線與平面所成的角等於90°.
3)平面的斜線與其射影所成的銳角叫做這條斜線與平面所成的拿拿角，其範圍是(0°，90°)．
斜線與平面所成的線面角是這條斜線和平面內經過斜足的直線所成的一切角中最小的角。
射影定理：從平面α外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段中：
射影相等的兩條斜線段相等，射影較長的斜線段也較長；
相等的斜線段的射影相等，較長的斜線段的射影也較長；
垂線段比任何一條斜線段都短。
最小角定理：斜線和平面所成的角，是這條斜線和平面內過斜足的直線所成的一切角中的最小的角，且cos θ＝cos θ1·cos θ2.
線面角的求解思路：（1）射影法（2）等積求高法（3）向量法。
面面角的求解思路。
二面角的平面角：以二面角的稜上任意一點為端點， 在兩個面內分別作垂直於稜的兩條射線， 這兩條射線所成的角。二面角的大小用它的平面角的大小來度量。
二面角的平面角必須滿足：角的頂點在稜上，角的兩邊分別在兩個面內(與頂點位置無關)，角的兩邊都要垂直於二面角的稜。
二面角的平面角的範圍： 0°~180°
1）作垂線（2）作垂面（3）三垂線定理、或逆帆埋定理（4）向量法。
定義法：以二面角的稜 上任意一點 為端點，在兩個面內分別作垂直於 的兩條射線 , 則∠ 就是此二面角的平面角。此法得出的平面角在任意三角形中，所以不好計算，不是我們首選的方法。
垂面法：過二面角內一點 作 ⊥ 於 ，作 ⊥ 於 ，面 交稜 於點 ，則∠ 就是二面角的平面角。
線與面所成的角怎麼找，面與面呢？
6樓：諾諾百科
過直線的一點做平面的垂線，再連線交點和垂足，構成乙個直角三角形，直線與連線的夾角就是線與面所成的角。
兩個面的交線上選一點，過這個點，在兩個平面內分別做交線的垂線，這倆條線的夾角就是面面的夾角。
取線上一點做面的垂直線，連線垂點和線與面的交點。此連線線與線的夾角就是要求的角。可用垂線除連線的反正切來求。
過d點做面bcd』的垂線c』d,與cd』相交，就可求出所要求的線與面所成的角。
7樓：小象漫步高中數學
求直線與平面所成的角，關鍵點是如何找這個角。由定義法，直線上一點做平面的垂線，但空間幾何中，不能直接做垂線，因為垂足無法確定。而要先利用中點或其他點，再證明這個點是垂足。
2道題，助你快速掌握！
8樓：
利用三垂直關係，使其共面。
線面角怎麼求
9樓：預計據此
線面角的求法如下：
過不平行於平面的直線上一點作平面的垂線，這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點的連線與原直線構成的（這條線與原直線的夾角的餘角線面）即為夾角。
點線面三者關係：
1、點最重要的功能在於表明位置和進行聚焦，點與面是比較而形成的，同樣乙個點，如果佈滿整個或大面積備隱的平面，它就是面了，如果在乙個平面中多次出現，就可以理解為點。
2、點與點之間連線形成線，或者點沿著一定方面規律性的延伸可以成為線，線強調方向和讓櫻外形。
3、平面上三個以上點的連線可以形成面，同時，平面上線的封閉或者線的也可以形成面，面強調形狀和麵積。
角的測量：以角的端點為圓心做圓弧。由於圓弧的半徑和弧長成正比，而角是長度的比例，所以圓的大小不會影響角的測量。
1、弧度：用角在圓上所切出的圓弧的長度除以圓的半徑，一般記作rad。弧度是國際單位制中規定的角的度量，但卻不是中國法定計量單位，角度則是角在中國的法定計量單位。
此外，弧度在數學及三角學中有廣泛的應用。
2、角度：由角在圓上所切出的圓弧的長度除以圓的周長再乘以360的結果，一般用°來標記，讀作「度」。一度可以繼續分為60「分」或3600「秒」。
角度在天文學和全球定位系統中有重要應用。
3、梯度：是角在坦滾叢圓上所切出的圓弧的長度除以圓的周長再乘以400的結果。
線線角和線面角怎麼求？
10樓：懟懟
空間向量線面夾角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)。
兩個向量間的餘弦值：
兩個向量間的餘弦值可以通過使用歐幾里得點積公式求出。給定兩個屬性向量a和b，其餘弦相似性θ由點積和碰辯凱向量長度給出。
公式上部分：a與b的數量積座標運算：設a=（x1，y1），b=（x2，y2），則a·b=x1x2+y1y2。
公式下部分是a與b的模的乘積：設a=（x1，y1），b=（x2，y2），則（|a||b|）=根號下（x1平方+y1平方）*根號下（x2平方+y2平方）。
線線角和線面角求解方法：
線線角可以直接採用如下公式求取，因為線線角範圍是(0,π/2]，因此其夾角的正弦值和餘弦值均恒大於等於零，所以直接求絕對值灶歲即可。
線面角的求取則需要藉助平面的法向量，如下圖所示，線面角與該直線和該平面的法向量所成的角互餘，所以線面角的正弦值為直線與平面法向量所成角的餘弦值，線面角的餘弦值與平面法向量所笑喚成角的正弦值。
又因為線面角的範圍同樣為(0,π/2]，其夾角的正弦值和餘弦值均恒大於等於零，所以在求該直線與該平面的法向量所成角的餘弦值直接取絕對值即可。
如何求解線線角和線面角？
11樓：小艾釋法
一、線線角和線面角求解方法。
線線角可以直接採用如下公式求取，因為線線角範圍是(0,π/2]，因此其夾角的正弦值和餘弦值均恒大於等於零，所以直接求絕對值即可。
線面角的求取則需要藉助平面的法向量，如下圖所示，線面角與該直線和該平面的法向量所成的角互餘，所以線面角的正弦值為直線與平面法向量所成角的餘弦值，線面角的餘弦值與平面法向量所成角的正弦做行陪值。又因為線面角的範圍同樣為(0,π/2]，其夾角的正弦值和純蠢餘弦值均恒大於等於零，所以在求該直線與該平面的法向量所成角的餘弦值直接取絕對值帶銀即可。
因此求解線線角的核心是用向量表示出兩條直線相交直線，求解線面角的核心是用向量表示出直線並求出相交平面的法向量。法向量的求法是利用線面垂直判定定理——一條直線垂直於平面內的相交直線，該條直線就與該平面垂直（平行垂直判定專題）。
線線角和線面角的求解難度不大，但對計算準確率要求較高，重點在於空間直角座標系的構建（空間直角座標系構建專題）以及對應直線和平面法向量的空間向量表示。
如何證明正方體的體對角線與面對角線所成角為90度
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