1樓：網友
芝諾。是古希臘乙個極善於詭辯的哲學家。他的乙個眾人皆知的「阿基里斯。
永遠追不上烏龜」的詭辯是這樣的：阿基里斯是古希臘神話掘舉。
中善跑的英雄。假設烏龜先爬一段路然後阿基里斯去追它。芝諾認為阿基里斯永遠追不上烏龜。
因為前者在追上後者之前必須首先達到後者的出發點，可是，這時後者又向前爬了一段路了。於是前者又必須趕上這段路，可是這時後者又向前爬了。由於阿基里斯和烏龜之間的距離可依次分成無數小段，因此阿基里斯雖然越追越近，但永遠追不上烏龜。
顯然，這個結論在實踐上是錯誤櫻散渣的，但奇怪的是這一論證在邏輯上似乎沒有任何毛病。但用微積分。
的思想，卻可以發現：
由於這段路程被分成了無數小段，而根據芝諾的推論，在每乙個小段裡，阿基里斯是永遠追不上烏龜的。這顯然是正確的。可是，我們可以看到，這無數個小段加起來，阿基里斯就剛好可以追到。
這涉及到等比無窮數列問題。如果曲線上的一點沿著曲線趨於無窮遠時，該點與某條直線的距離趨於零，則稱此直線為曲線的漸近線。
曲線與曲線的漸近線是脊悄沒有交點的，所以，用微積分的思想是不能證明的，除非曲線與曲線的漸近線是有交點的。
2樓：網友
如柏拉圖描述，芝諾說這樣的悖論，是興之所至的小玩笑。首先，巴門尼德編出這個悖論，用來嘲笑"數學派"所代表的畢達哥拉斯的" "思想。然後，他又用這個悖論，嘲笑他的學生芝諾的"，但"思想。
最後，芝諾用這個悖論，反過來嘲笑巴門尼德的"，或"思想。
有人解釋道：若慢跑者在快跑者前一段，則快跑者永遠趕不上慢跑者，因為追趕者伏公升必須首先跑到被追者的出發點，而當他到達被追者的出發點，慢跑者又向前了一段，又有新的出發點在等著它，缺碧老有無限個這樣的出發點。
芝諾當然知道阿基里斯能夠捉住海龜，跑步者肯定也能跑到終點。
類似阿基里斯追上海龜之類的追趕問題，我們可以用無窮數列的求和，或者簡單建立起乙個方程組就能算出所需要的時間，那麼既然我們都算出了追趕所花的時間，我們還有什麼理由說阿基里斯永遠也追不上烏龜呢？然而問題出在這裡：我們在這裡有乙個假定，那就是假定阿基里斯最終是追上了烏龜，才求出的那個時間。
但是芝諾的悖論的實質在於要求我們證明為何能追上。上面說到無窮個步驟是難以完成。
以上初等數學的解決辦法，是從結果推往過程的。悖論本身的邏輯並沒有錯，它之所以與實際相差甚遠，在於這個芝諾與我們採取了不同的時間系統。人們習慣於將運動看做時間的連續函式，而芝諾的解釋則採取了離散的時間系統。
即無論將時間間隔取的再小，整個時間軸仍是由有限的時間點組成的。換句話說，連續時間是離散時間將時間間隔取為無窮小的極限。
其實這歸根到底是乙個時間的問題。譬如說，阿基里斯速度是10m/s，烏龜速度是1m/s，烏龜在前面100m。實際情況是阿基里斯必然會在100/9秒之後追上烏龜。
按照悖論的邏輯，這100/9秒可以無限細分，給我們一種好像永遠也過不完的印象。但其實根本不是如此。這就類似於有1秒時間，我們先要過一半即1/2秒，再過一半即1/4秒，再過一半即1/8秒，這樣下去我們永遠都過不完這1秒，因為無論時間再短也可無限細分。
但其實我們真的就永遠也過不完這1秒了嗎？顯然不是。儘管看上去我們要過/8秒等等，好像永遠無窮無盡。
但其即時間的流動是勻速的/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數而已，也就是1秒。所以慧數說，芝諾的悖論是不存在的。
3樓：未繫上弦月
首先阿基里斯。
必須跑到烏龜的出發點，這樣，烏龜總是領先阿基告槐粗里斯一段路。
假設烏龜超前1000公尺，阿基里斯以百倍與明皮烏龜的速度向前趕，當阿基里斯跑的烏龜的原來位置時，烏龜前進了10公尺；當阿基里斯跑完這10公尺距離時，烏龜又前進了1分公尺；……如此下去，阿基里斯固然可以不斷縮短同烏龜的距離，但始終處與烏龜的後面。
這是乙個謬論襪鎮，學了極限之後你就可以證明了。
4樓：網友
空間和時間不是陪埋可以無限分割的，所以有舉友一段時間是最微小的，阿基里斯和烏龜共同前進乙個空間單位，然後超過烏龜正亂槐。
阿基里斯悖論裡阿基里斯為什麼追不上烏龜？
5樓：愛娛樂的小鴿子
芝諾悖論的產生原因，是在於「芝諾時」不可能度量阿基里斯追上烏龜後的胡亂現象。
在芝諾時達到無限後，正常計時仍可以進行，只不過芝諾的「鍾」已經無法度量它們了。 這褲櫻檔個悖論實際上是反映時空並不是無限可分的，運動也不是連續的。
通俗一點講，我們都知道一條線是由無數個點組成的，但這個「無數個點」並不能說我們無法畫出一條線。也就是說就是芝諾偷換了概念，（1+其實是乙個有限的時間，但他認為這個時間是無限大的，只要時間超過（1+ 阿基里斯就追上了烏龜。
悖論正解頌遊。
悖論隱含的假設就是阿基里斯沒有追上龜，阿基里斯的每一段，都是烏龜跑完了，才讓阿基里斯才跑的。只是想當然的用了一開始的距離差，而這個距離差為逐段變小。
而這個趨近過程又想用時間衡量，恰好時間和距離，都可以無限劃分。靜止也存在這樣的接近過程，舉個例子：假設烏龜是靜止的，讓阿基里斯以這樣的方式跑。
900公尺，90公尺，9公尺，公尺……，這樣他也追不上烏龜啊，也同樣變不成零，因為你的假設就是距離的無限小，這只是在尋找最短的距離。這個就關係到極限了。就像在找最小的物質粒子一樣。
阿基里斯永遠追不上烏龜， 阿基里斯永遠追不上烏龜 悖論
這是芝諾精心設計的又一個悖論 阿基里斯是傳說中的古希臘的神行太保，可他就是追不上一隻爬得非常慢地烏龜。芝諾的 神行太保追烏龜 的遊戲開始了 幾裡以外，烏龜正在緩慢地向前爬行，看它的速度，每分鐘至多不過10米。阿基里斯心想 憑我這雙神腿，要不了幾分鐘，就能抓住烏龜。我一定要讓芝諾的謊言破產。於是，他了...
阿基里斯永遠追不上烏龜 悖論
是芝諾精心設計的又一個悖論 阿基里斯是傳說中的古希臘的神行太保，可他就是追不上一隻爬得非常慢地烏龜。芝諾的 神行太保追烏龜 的遊戲開始了 幾裡以外，烏龜正在緩慢地向前爬行，看它的速度，每分鐘至多不過10米。阿基里斯心想 憑我這雙神腿，要不了幾分鐘，就能抓住烏龜。我一定要讓芝諾的謊言破產。於是，他了飛...
冒險島 戰士阿基里斯技能有什麼好處！！
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