1樓：匿名使用者
自然數集。n是指滿足以下條件的集合：①n中有乙個元素，記作1。
n中每乙個元素都能在 n 中找到乙個元素作為它的後繼者。③ 1是0的後繼者。④0不是任何元素的後繼者。
不同元素有不同的後繼者。⑥（歸納公理）n的任一子集m，如果1∈m，並且只汪配要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m＝n。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵，這一特困塌指徵叫做基數 。這樣 ，所有單元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基數 ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。
自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
自然數是整數（自然數包括正整數。
和零），但整數不全是自然數，例如：-1 -2 -3...是整數 而不是自然數。自然數是無限的。衫租。
全體非負整陣列成的集合稱為非負整數集。
即自然數集）
在數物體的時候，數出的叫自然數。自然數有數量、次序兩層含義，分為基數、序數。 基本單位。
1 計數單位。
個、十、百、千、萬……
總之，自然數就是指大於等於0的整數。
2樓：
現在很多書上的定義不一樣。現在很多書上都是定義自然數集是正整數集再加上乙個0，也就是非負的整數集。
整數集比自然數集少了什麼性質
3樓：艾貝母嬰兒
1、整數集：由全體整陣列成的集合。
2、自然數集：全體自然數的集合。包括內容不同。
1、整數集包括內容：包括全體正整數、全體負整數和零。
2、自然數集包括內容：包括正整數和零。
表示符號不同。
1、整數集表示符號：數學中整數集通常用z來表示。
2、自然數集表洞森示符號：常用符號n表示。
自然數集的性質：
1、在非負整數集中的任意兩個元素都可以比較大小，所以自然數集是有序集。
加任何自然數，其巖逗和仍是原來那個自然數，1乘任何自然數，其積仍是原來那個自然數，所以自然數都是1的倍數。
3、在非負整數集中，加法與乘法兩種運算，總可以實施粗顫賣，即非負整數的和與積仍是非負整數。
自然數的定義.正整數的定義.整數集定義.有理數集定義.實數集定義.
4樓：科創
自然數的定義：用以計量事物的件數或表示事物次序的數 正整數的定義：整數是不包括小數部分的數且包括「-1、-2、-3……」一類的數，正整數是指大於0的整數。
例如1,2,3等可以用來表示完整計量單位臘拍此的物件個數的數，是正整數 整數集定義：由全體整陣列成的集合叫 整數集賀鎮 .它包括正整數、負整數和零。
數學中整數集通常用z來表示。有理數集定義。：全體有理數構成乙個集合，即有理數輪迅集，用粗體字母 q 表示，較現代的一些數學書則用空心字母q表示。
實數集定義：通俗地認為，包含所有有理數和無理數的集合就是實數集，通常用大寫字母r表示。
常用的數集符號：自然數集,正整數集,整數集,有理數集,實數集怎樣表示?
5樓：北慕
非負整數集（首槐或自然數集譽耐）,記慶芹春作n；
正整數集，記作n*或n+（「標在右下角）；
整數集，記作z；
有理數集，記作q；
實數集，記作r,全體實數和虛陣列成的複數的集合稱為複數集，記作c.
請問0算是自然數，整數嗎，自然數包括正整數和0對嗎？
自然數 用以計量事物的件數或表示事物次序的數 即用數碼0,1,2,3,4，所表示的數 自然數由0開始 一個接一個，組成一個無窮集體。整數 任意自然數 如1,2,3,4,5 以及它們的負數或0。以0為界 我們以0為界限，將整數分為三大類 1.正整數，即大於0的整數，如，1，2，3，n，2.0既不是正整...
自然數的數位集合是無限集嗎？與自然數集等勢嗎
樓上明顯錯誤 一進位制 是沒有1的，況且沒有 一進位制 這個說法。計數數位的基數是n，這個很容易證明，因為可以建立一個從二進位制的數位到十進位制自然數的單射 比如1位 1 1b,2位 3 11b,n位 2 n 1 11.111b 並且它是無窮的，所以基數為n。進一步，k進位制數位和二進位制的數位也可...
什麼叫自然數什麼叫正整數什麼叫整數
我是一個麻瓜啊 自然數的定義 自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，所表示的數。正整數的定義 正整數，為大於0的整數，也是正數與整數的交集。正整數又可分為質數，1和合數。整數的定義 整數就是像 3,2,1,0,1,2,3,10等這樣的數。 4c小魚 自然數就是任何數...