1樓：匿名使用者
剛剛好也在研究這個問題，看了一些其他的答案。順便貼過來給你看看，不過我雖然知道公式怎麼用了。但是還是沒有理解為什麼一個是除以n，一個是除以n-1
樣本標準差
在真實世界中，除非在某些特殊情況下，找到一個總體的真實的標準差是不現實的。大多數情況下，總體標準差是通過隨機抽取一定量的樣本並計算樣本標準差估計的。
標準差是描述一組觀察值離散趨勢的常用指標，描述離散程度的指標還有：
極差（全距） r=最大值-最小值
式中n-1稱為自由度。
樣本標準差
總體標準差
總體的指標稱為引數，用希臘字母表示，如總體均數（μ），總體標準差（σ），總體率（π），樣本的指標稱為統計量，用拉丁字母表示，如樣本均數（），樣本標準差（s），樣本率（p）。
標準差的應用：
（1）說明觀察值離散程度的大小，若兩組觀察值單位相同，均數相近，則標準差愈小，表示觀察值離散程度愈小。觀察值圍繞均數分佈較密集，均數的代表性較好。
（2）與均數一起描述正態分佈資料的特徵。
（3）計算變異係數當兩組觀察值的單位不同或者兩組單位相同而均數相差很大時，需計算變異係數比較兩組資料的變異程度大小。
（4）計算標準誤。
因為有兩個定義,用在不同的場合:
如是總體,標準差公式根號內除以n,
如是樣本,標準差公式根號內除以（n-1),
因為我們大量接觸的是樣本,所以普遍使用根號內除以(n-1)
2樓：明狗子
中心極限定理 當樣本無限大時 樣本的標準差總是等於總體的標準差
3樓：匿名使用者
平方一下就得到σ的平方除以n,因為是樣本所以要除以n
標準差除以平均值是什麼？有什麼意義?
4樓：匿名使用者
標準差除以平均值=變異係數
變異係數是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較。
比起標準差來，變異係數的好處是不需要參照資料的平均值。變異係數是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的資料時，應該用變異係數而不是標準差來作為比較的參考。
5樓：蘭舒薇
變異係數=標準差/均值
作用：反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。
有時變異係數表達為百分數的形式，即將cv值乘以100%。
樣本標準差和總體標準差有什麼區別
6樓：左手半夏
1、意義不同bai
樣本標準
差du在真實世界中，除zhi非在某些特殊情況下
dao，找到一個總體版的真實的標準差是不權現實的。大多數情況下，總體標準差是通過隨機抽取一定量的樣本並計算樣本標準差估計的。
2、用法不同
如是總體，標準差公式根號內除以n， 如是樣本，標準差公式根號內除以（n－1）。
擴充套件資料
標準差表示的就是樣本資料的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對於樣本資料的平均值而定的，通常用m±sd來表示，表示樣本某個資料觀察值相距平均值有多遠。從這裡可以看到，標準差受到極值的影響。
標準差越小，表明資料越聚集；標準差越大，表明資料越離散。標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學術測驗，標準差大，表示學生分數的離散程度大，更能夠測量出學生的學業水平；如果一個測驗測量的是某種心理品質，標準差小，表明所編寫的題目是同質的，這時候的標準差小的更好。
7樓：絲域
區別就是樣本標準差的分母是n-1
總體標準差分母是n
8樓：淵源
樣本標準差
du=√[1/(n-1)σ(xi-x拔)²] i從1到n總體標準差=√zhi f(x)是總體的dao概率密度，e(x)是總體的期望。
樣本版的標準差是用資料算出權來的，只要有測量資料就可以計算，而總體的標準差要通過概率密度才能求出來，一般是做不到的，因為在數理統計中，總體的分佈一般是未知的。
樣本的標準差是總體標準差的近似。
9樓：西域牛仔王
顧名思義，抄總體標準差是由全體資料得出的，反映了總體的資料特徵，樣本標準差只是總體中部分資料得出的，只能反映選取的樣本的資料特徵。
計算時，總體標準差是除以 n （n 是總體個數）的，而樣本標準差是除以 (n-1) （n 是樣本容量）的。雖有細微差別，但當 n 很大時，差別不明顯。
10樓：連退共享
為什麼樣本的標準差分母是n-1 總體的是n?
樣本均值的標準差為什麼是總體均值標準差除以根號n？
11樓：春素小皙化妝品
標準差為總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。標準差表示的就是樣本資料的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對於樣本資料的平均值而定的，通常用m±sd來表示，表示樣本某個資料觀察值相距平均值有多遠。
標準差受到極值的影響。標準差越小，表明資料越聚集；標準差越大，表明資料越離散。
擴充套件資料
標準差意義
由於方差是資料的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差。
在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。
現實生活或者調查研究中，常無法對某類欲進行調查的目標群體的所有成員都加以施測，而只能夠在所有成員（即樣本）中抽取一些成員出來進行調查，然後利用統計原理和方法對所得資料進行分析，分析出來的資料結果就是樣本的結果，然後用樣本結果推斷總體的情況。
一個總體可以抽取出多個樣本，所抽取的樣本越多，其樣本均值就越接近總體資料的平均值。
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