1樓：大雜鍋
（本題12分）
解：（1）∵f(x)＝x
?mx+1
x的圖象關於點（0，1）對稱，
∴f（1）+f（-1）=1?m+1
1+1+m+1
?1=2，
解得：m=-1．（2分）
（2）∵g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關於點（0，1）對稱，
且當x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x-n（x-1），∴x∈（-∞，0），-x∈（0，+∞），
g（-x）=-2-x-n（-x-1）=2-g（x），2-g（x）=-2-x-n（-x-1），
∴g（x）=2-x-n（x+1）+2，x∈（-∞，0）．（6分）（3）∵對實數x＜0及t＞0，恆有g（x）+tf（t）＞0，-tf（t）=-（t2+t+1）＜-1，
∴g（x）≥-1-----（8分）
∵y=2-x與y=-n（x+1）（n＞0）單調遞減；
∴g（x）=2-x-n（x+1）+2，在x∈（-∞，0）上單調遞減；（10分）
∴g（0）≥-1，∴2+1-n≥-1，
又∵n＞0，∴0＜n≤4．（12分）
若函式f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函式y=f（x）的圖象關於點（a，b）對稱，
2樓：礄洹
（1）∵函式g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關於點（0，1）對稱，
∴g（x）+g（-x）=2，
∵當x∈（0，+∞）時，g（x）=x2+ax+1，∴當x＜0時，g（x）=2-g（-x）=-x2+ax+1，即g（x）=-x2+ax+1，x＜0；
（2）由題設，∵函式f（x）=x
+mx+m
x的圖象關於點（0，1）對稱，
∴f（x）+f（-x）=2，
∴x+mx+mx+x
?mx+m
?x=2
∴m=1，
∵f（t）=t
+tm+m
t＝t+m
t+m=t+1
t+1≥2
t?1t
+1＝3，其最小值為f（1）=3，
g（x）=-x2+ax+1=-（x-a
2）2+a
4+1，
①當a2
＜0，即a＜0時，g（x）max=a
4+1＜3，即a2＜8，解得?2
2＜a＜0，
②當a2
≥0，即a≥0時，g（x）max＜1＜3，∴a∈[0，+∞），
由①、②得a＞?22，
故實數a的取值範圍是a＞-22．
若函式f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函式y=f（x）的圖象關於點（a，b）對稱．（
3樓：淡煙
（ⅰ）由題設，∵函式f(x)＝x
+mx+m
x的圖象關於點（0，1）對稱，
∴f（x）+f（-x）=2，
∴x+mx+mx+x
?mx+m
?x=2
∴m=1…（4分）
（ⅱ）∵函式g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關於點（0，1）對稱，
∴g（x）+g（-x）=2，
∵當x∈（0，+∞）時，g（x）=x2+ax+1，∴當x＜0時，g（x）=2-g（-x）=-x2+ax+1…（8分）（ⅲ）由（ⅰ）得f(t)＝t+1
t+1(t＞0)，其最小值為f（1）=3
g(x)＝?x
+ax+1＝?(x?a2)
+1+a
4，…（10分）
①當a2
＜0，即a＜0時，g(x)
max＝1+a
4＜3，∴a∈(?2
2，0)…（12分）
②當a2
≥0，即a≥0時，g（x）max＜1＜3，∴a∈[0，+∞）…（13分）
由①、②得a∈(?2
2，+∞)…（14分）
若函式f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函式y＝f(x)的圖象關於點(a，b)對稱
4樓：北飛的小燕子
f(x)＝x2＋mx＋mx，樓主，題目是不是寫錯了？
若f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)+f(2a-b)=2b.則函式y=f(x)的圖象關於點(a,b)對稱。
5樓：匿名使用者
應該是f(x)+f(2a-x)=2b (證明寫不下)f(x)=（x²+mx+m）/x的圖象關於點( 0.1)對稱由上面結論可知f(x)+f(2×0-x)=2×1即f(x)+f(-x)=2
而f(x)+f(-x)=[（x²+mx+m）/x]-[（x²-mx+m）/x]=2
即2m=2
所以m=1
若函式f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函式y=f（x）的圖象關於點（a，b）對稱；
6樓：求鵬煊
（本題12分）
（1）∵f(x)=x
2 -mx+1 x
的圖象關於點（0，1）對稱，
∴f（1）+f（-1）=1-m+1 1
+1+m+1
-1=2，
解得：m=-1．（2分）
（2）∵g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關於點（0，1）對稱，
且當x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x -n（x-1），∴x∈（-∞，0），-x∈（0，+∞），
g（-x）=-2-x -n（-x-1）=2-g（x），2-g（x）=-2-x -n（-x-1），∴g（x）=2-x -n（x+1）+2，x∈（-∞，0）．（6分）（3）∵對實數x＜0及t＞0，恆有g（x）+tf（t）＞0，-tf（t）=-（t2 +t+1）＜-1，∴g（x）≥-1-----（8分）
∵y=2-x 與y=-n（x+1）（n＞0）單調遞減；
∴g（x）=2-x -n（x+1）+2，在x∈（-∞，0）上單調遞減；（10分）
∴g（0）≥-1，∴2+1-n≥-1，
又∵n＞0，∴0＜n≤4．（12分）
？？？若涵數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)+f(2a-x)=2b,則函式y=f(x)的圖象關於點(a,b)對稱。(1)已知...
7樓：匿名使用者
？？？問什麼啊！
如果是題目若涵數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)+f(2a-x)=2b這裡，就是一個結論來著：x+(2a-x)=2a,f()+f()=2b,函式y=f(x)的圖象關於點(a,b)對稱
8樓：
這題應該是f（x）過（a，b）這點吧
已知函式f（x）的定義域是R，若f x 2 是偶函式，f x 7 也是偶函式，且
1 設g x f x 2 則g x f x 2 由g x g x 得f x 2 f x 2 即f 2 x f 2 x 可見y f x 的影象關於直線x 2對稱，同理，由f 7 x f 7 x 得y f x 的影象關於直線x 7對稱。從影象來考慮 對任意a，點 a，f a 2 是函式y f x 2 上...
設函式f x 的定義域為，則f sinx 的定義域是
小小芝麻大大夢 因為f x 的定義域為 0,1 所以0 sinx 1，因為sinx是以2 為週期的函式，且在0到 區間內滿足0 sinx 1，所以f sinx 的定義域是 2k 2k k屬於整數。正弦函式y sinx，在直角三角形abc中，c 90 ab是 c的對邊c，bc是 a的對邊a，ac是 b...
f x 1 定義域是,f x 1 定義域
這類題記住兩句話 定義域始終指的是自變數 也就是x 的取值範圍 同一個f 括號內整體範圍相同。y f x 1 定義域是 1,1 根據 定義域始終指的是自變數 也就是x 的取值範圍 這一原則 x 1,1 則 x 1 0,2 然後根據 同一個f 括號內整體範圍相同 這一原則 y f x 1 中的x 1也...