1樓：匿名使用者
f』（x）=x^3+ax^2-2ax=x(x+2a)(x-a)因為a>0,所以f（x）的三個駐點是x=-2a，x=0，x=a當x≤-2時，f『（x）≤0,所以在（-∞,-2a】是單調遞減函式當-2a≤x≤0時，f』（x）≥0,所以在【-2a，0】是單調遞增函式
當0≤x≤a時，f』（x）≤0，所以在【0，a】是單調遞減函式當x≥a時，f'(x)≥0，所以在【a，+∞）是單調遞增函式2）、函式與y=1有兩個交點，則
(1)f（a）>1,f（-2a）<1
得a^4/4+a^4/3-a^4+a^4>1 =>a>（12/7)^(1/4)
4a^4-8a^4/3-4a^4+a^4<1恆成立的（2）、f（0）<1
得a^4<1,得0（12/7)^(1/4)或0 2樓：買昭懿 1）求函式的單調區間 f'(x)=1/4*4x^3+1/3a*3x^2-a^2*2x=x^3+ax^2-2a^2x=x(x^2+ax-2a^2)=x(x-a)(x+2a) 令f'(x)=0，解得x1=-2a,x2=0,x3=a，即函式在x1=-2a,x2=0,x3=a有極值 因為a＞0，所以有4個單調區間（-∞，-2a），（-2a，0），（0，a），（a，+∞） f''=3x^2+2ax-2a^2 f''(-2a)=12a^2-4a^2-2a^2=6a^2＞0，所以在x=-2a有極小值； f''(0)=0+0-2a^2=-2a^2＜0，所以在x=0有極大值； f''(a)=3a^2+2a^2-2a^2=3a^2＞0，所以在x=a有極小值。 所以單調區間分佈： （-∞，-2a），單調遞減； （-2a，0），單調遞增； （0，a），單調遞減； （a，+∞），單調遞增。 2）若函式影象與直線y=1有兩個交點，求a的取值範圍 先求出函式(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).的三個極值： 極小值f(-2a)=1/4*16a^4+1/3a*(-8a^3)-a^2*4a^2+a^4=-11a^4/3 極大值f(0)=0+0+0+a^4=a^4 極小值f(a)=1/4a^4+1/3a*a^3-a^2*a^2+a^4=7/12a^4 由於函式（-∞，-2a），單調遞減；（-2a，0），單調遞增；（0，a），單調遞減；（a，+∞），單調遞增，要想函式影象與直線y=1有兩個交點，只需影象最兩側穿過y=1，即f(0)小於1即可，即： a^4＜1，由因為a＞0 所以0＜a＜1 3樓： y'=x^3+ax^2-2a^2x 令y'=0,則有： x(x^2+ax-2a^2)=0 x(x-2a)(x+a)=0 所以：x=0,x=2a,x=-a. (1)當x<-a或者02a時候，y'>0,函式單調增，有增區間(-a,0)∪(2a,+∞） 因為：f(-a)=-a^4/12-1<0 f(2a)=-a^4/12-1<0 結合函式的單調性，要求函式只有兩個零點，必有： f(0)<0 即：a^4-1<0 (a^2+1)(a^2-1)<0 所以：a^2-1<0 (a-1)(a+1)<0 所以：0 x 0顯然不為解，令t x 1 x,則 t 2 or t 2a x 4 1 x 3 x 2 x x 2 1 x 2 x 1 x 1 t 2 2 t 1 1 t 1 1 t a 1 1 1 t 2 0,所以在a為減函式。t 2,a 2 3,所以t 2時,a 2 3t 2,a 2,所以t 2時,a 2因... 無刀筆 這個問題情況較多。一般這類題解法是以0為分界，分情況討論。解 如2a 0，即a 0時，f x 2x 3，其零點為3 2,與題意不符，所以a不等於0.所以f x 為二次函式。如2a 0,即a 0,此時，要使函式y f x 在區間 1,1 上有零點，需要如下條件成立 0 f 1 0 f 1 0 ... 補平面 1 z 0，x 2 y 2 a 2，下側，這樣原曲面 與 1共同構成一個封閉曲面 高斯公式 原式 3x 2 3y 2 3z 2 dxdydz 用球座標 3 0 2 0 2 0 a r 2 r 2 sin drd d 3 0 2 d 0 2 sin d 0 a r 4dr 6 cos 1 5 ...已知函式x 4 ax 3 ax 2 ax 1 0有解，求a的範圍？請教
已知a是實數,函式f x 2ax 2x 3 a,如果函式y f x 在區間上有零點,求a的取值範圍
x 3 az 2 dydz y 3 ax 2 dzdx z 3 ay 2 dxdy,其中為上半球面z根號下a 2 x 2 y 2的上冊