1樓：合肥三十六中
在f(x)的右邊的分子分母同乘以：臘緩唯10^x（10的x次方）後，f(x)為：
f(x)=[100^x-1)/(100^x+1)],再通過分離變輪培量後的f(x)是 ：
f(x)=1-[2/(100^x+1)]
再證：f(x)是r上的增函式；
事實上。對任意的x1,x2∈r,且x11/(100^x1+1)>1/(100x2+1)>0
兩邊同乘以 (-2)得：
2/(100x1+1)<-2/(100^x2+1)磡兩邊再加 「1」得哪森：
1-[2/(100^x1+1)]<1-[2/(100^x2+1)]
即，f(x1)所以函式f(x)是寺函式；
2樓：網友
2）證明：跡改設x1f(x1)-f(x2)=[10^x1-10^(-x1)]/10^x1+10^(-x1)]-10^x2-10^(-x2)]/10^x2+10^(-x2)]
10^(x1+x2)+10^(x1-x2)-10^(x2-x1)-10^(-x1-x2)-10^(x1+x2)-10^(x2-x1)+10^(x1-x2)+10^(-x1-x2]/[10^x1+10^(-x1)][10^x2+10^(-x2)]
2×10^(x2-x1)/[10^x1+10^(-x1)][10^x2+10^(-x2)]《擾如0
f(x1)姿李判增函式。
求證：函式 是定義域上的增函式。
3樓：亞浩科技
求舉豎鍵證：函式<>
是定義域上的增函式。 證明：函式定義域為r，任取x 1 ，x 2 ∈r且x 1 ＜x 2 ，則f（x 1 ）-f（x 2 ）=<>
<>x 1 ＜x 2 ，2x 1 ＜2x 2 ，2x 1 -2x 2 ＜0，f（x 1 ）-f（x 2 ）＜0，f（x 1 ）＜f（纖缺x 2 ）正巧，故f（x）為r上的增函式。
為什麼函式-1/x在定義域內為增函式
4樓：張廖琇雲力飛
設函式f(x)的簡簡判定義域為d，如攔改果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1x1>x2
y11/x1
y2 1/x2y1y2
1/x1+1/x2
x1-x2)/x1x2
x1-x2>0
且 x1x2>0
所以 y1-y2>0
因此當。x屬於。
負無窮。到。
時，y1/x
為增函式。2）當。
x屬於0到。
正無窮時，令。
x1>x2>0
y11/x1
y2 1/x2y1y2
1/x1+1/x2
x1-x2)/x1x2
x1-x2>0
且 x1x2>0
所以 y1-y2>0
因此當。x屬於。
到。正無窮時，y
1/x為增函式。
下列函式是定義域內的增數的是
5樓：網友
選da的影象是關於原點對稱的曲線，必需要分兩段來說，不能籠統的說定義域內的增函式；
b是週期函式，需要加上週期才能說增減，否則毫無意義；
csin函式的影象不用多說吧，有增有減，而且具有週期性d複合函式的增減，y=lgk為增函式 k=x-1也是增函式，所以複合函式y=lg(x-1)也是增函式。
其實你只要結合影象，一看就明白了。
求證：函式 是定義域上的增函式。
6樓：鄧夫駱和順
求證：函式清世亮 是定義域上的增函式。 證明：
函式定義域為r， 任取x 1 ，x 2 ∈r且x 1 ＜x 2 ，答寬則f（x 1 ）-f（x 2 ）=返旁x 1 ＜x 2 ， 2x 1 ＜2x 2 ， 2x 1 -2x 2 ＜0， ∴f（x 1 ）-f（x 2 ）＜0， ∴f（x 1 ）＜f（x 2 ），故f（x）為r上的增函式。
用定義法證明函式在上是增函式;求在上的值域.
7樓：橋季晉春柏
可分五步進行：取值；作差；變形；判號；結論。
由知在上單調遞增，可求其值域，從而可得的值域。
解：任取，且，則，即，在上是增函式敬罩。
由知：在上是增函式。,的值域為。
本題考查函式的單調性及其應用，定義法證明單調性的一般步驟：取值；作差；變形；判號；結論模稿鬧。本題問注意利用旦罩與的關係求解。
下列函式中,在定義域內是增函式的是( )a、b、c、d、
8樓：桐今農靈萱
根據基本初等函式帆巧在定義域上的單調性知識，判定各選項中的函式是否滿足條件即可。
解：中，是定義域上的減函式，不滿足條件；
中，在區間和上的是增函式，不滿足條件；
中差餘，在區間上是減函式，在上是增函式，不滿足條件；
中，是定義域上的增函式，滿足條件；
故選：.本題考查了基本初等函式在定虛轎滾義域上的單調性判定問題，是基礎題。
為什麼函式-1/x在定義域內為增函式
9樓：世芫功嘉澍
設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的任咐卜意兩個自變數。
的值x1,x2，當x1x1>x2y1
1/x1 y2
1/x2y1y2
1/x1+1/x2
x1-x2)/x1x2
x1-x2>0
且 x1x2>0
所以 y1-y2>0
因此當。x屬於。
負無窮。到。
時，y1/x
為簡簡判增函式（2）當。
x屬於0到。
正無窮時，令 x1>x2>0y1
1/x1 y2
1/x2y1y2
1/x1+1/x2
x1-x2)/x1x2
x1-x2>0
且 x1x2>0
所以 y1-y2>0
因此當。x屬於。
到。正無窮時，y
1/x為增函式。
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