第2問求定義域內的增函式??

時間 2025-04-26 12:05:14

1樓:合肥三十六中

在f(x)的右邊的分子分母同乘以:臘緩唯10^x(10的x次方)後,f(x)為:

f(x)=[100^x-1)/(100^x+1)],再通過分離變輪培量後的f(x)是 :

f(x)=1-[2/(100^x+1)]

再證:f(x)是r上的增函式;

事實上。對任意的x1,x2∈r,且x11/(100^x1+1)>1/(100x2+1)>0

兩邊同乘以 (-2)得:

2/(100x1+1)<-2/(100^x2+1)磡兩邊再加 「1」得哪森:

1-[2/(100^x1+1)]<1-[2/(100^x2+1)]

即,f(x1)所以函式f(x)是寺函式;

2樓:網友

2)證明:跡改設x1f(x1)-f(x2)=[10^x1-10^(-x1)]/10^x1+10^(-x1)]-10^x2-10^(-x2)]/10^x2+10^(-x2)]

10^(x1+x2)+10^(x1-x2)-10^(x2-x1)-10^(-x1-x2)-10^(x1+x2)-10^(x2-x1)+10^(x1-x2)+10^(-x1-x2]/[10^x1+10^(-x1)][10^x2+10^(-x2)]

2×10^(x2-x1)/[10^x1+10^(-x1)][10^x2+10^(-x2)]《擾如0

f(x1)姿李判增函式。

求證:函式 是定義域上的增函式。

3樓:亞浩科技

求舉豎鍵證:函式<>

是定義域上的增函式。 證明:函式定義域為r,任取x 1 ,x 2 ∈r且x 1 <x 2 ,則f(x 1 )-f(x 2 )=<>

<>x 1 <x 2 ,2x 1 <2x 2 ,2x 1 -2x 2 <0,f(x 1 )-f(x 2 )<0,f(x 1 )<f(纖缺x 2 )正巧,故f(x)為r上的增函式。

為什麼函式-1/x在定義域內為增函式

4樓:張廖琇雲力飛

設函式f(x)的簡簡判定義域為d,如攔改果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1x1>x2

y11/x1

y2 1/x2y1y2

1/x1+1/x2

x1-x2)/x1x2

x1-x2>0

且 x1x2>0

所以 y1-y2>0

因此當。x屬於。

負無窮。到。

時,y1/x

為增函式。2)當。

x屬於0到。

正無窮時,令。

x1>x2>0

y11/x1

y2 1/x2y1y2

1/x1+1/x2

x1-x2)/x1x2

x1-x2>0

且 x1x2>0

所以 y1-y2>0

因此當。x屬於。

到。正無窮時,y

1/x為增函式。

下列函式是定義域內的增數的是

5樓:網友

選da的影象是關於原點對稱的曲線,必需要分兩段來說,不能籠統的說定義域內的增函式;

b是週期函式,需要加上週期才能說增減,否則毫無意義;

csin函式的影象不用多說吧,有增有減,而且具有週期性d複合函式的增減,y=lgk為增函式 k=x-1也是增函式,所以複合函式y=lg(x-1)也是增函式。

其實你只要結合影象,一看就明白了。

求證:函式 是定義域上的增函式。

6樓:鄧夫駱和順

求證:函式清世亮 是定義域上的增函式。 證明:

函式定義域為r, 任取x 1 ,x 2 ∈r且x 1 <x 2 ,答寬則f(x 1 )-f(x 2 )=返旁x 1 <x 2 , 2x 1 <2x 2 , 2x 1 -2x 2 <0, ∴f(x 1 )-f(x 2 )<0, ∴f(x 1 )<f(x 2 ),故f(x)為r上的增函式。

用定義法證明函式在上是增函式;求在上的值域.

7樓:橋季晉春柏

可分五步進行:取值;作差;變形;判號;結論。

由知在上單調遞增,可求其值域,從而可得的值域。

解:任取,且,則,即,在上是增函式敬罩。

由知:在上是增函式。,的值域為。

本題考查函式的單調性及其應用,定義法證明單調性的一般步驟:取值;作差;變形;判號;結論模稿鬧。本題問注意利用旦罩與的關係求解。

下列函式中,在定義域內是增函式的是( )a、b、c、d、

8樓:桐今農靈萱

根據基本初等函式帆巧在定義域上的單調性知識,判定各選項中的函式是否滿足條件即可。

解:中,是定義域上的減函式,不滿足條件;

中,在區間和上的是增函式,不滿足條件;

中差餘,在區間上是減函式,在上是增函式,不滿足條件;

中,是定義域上的增函式,滿足條件;

故選:.本題考查了基本初等函式在定虛轎滾義域上的單調性判定問題,是基礎題。

為什麼函式-1/x在定義域內為增函式

9樓:世芫功嘉澍

設函式f(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的任咐卜意兩個自變數。

的值x1,x2,當x1x1>x2y1

1/x1 y2

1/x2y1y2

1/x1+1/x2

x1-x2)/x1x2

x1-x2>0

且 x1x2>0

所以 y1-y2>0

因此當。x屬於。

負無窮。到。

時,y1/x

為簡簡判增函式(2)當。

x屬於0到。

正無窮時,令 x1>x2>0y1

1/x1 y2

1/x2y1y2

1/x1+1/x2

x1-x2)/x1x2

x1-x2>0

且 x1x2>0

所以 y1-y2>0

因此當。x屬於。

到。正無窮時,y

1/x為增函式。

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