1樓:合肥三十六中
在f(x)的右邊的分子分母同乘以:臘緩唯10^x(10的x次方)後,f(x)為:
f(x)=[100^x-1)/(100^x+1)],再通過分離變輪培量後的f(x)是 :
f(x)=1-[2/(100^x+1)]
再證:f(x)是r上的增函式;
事實上。對任意的x1,x2∈r,且x11/(100^x1+1)>1/(100x2+1)>0
兩邊同乘以 (-2)得:
2/(100x1+1)<-2/(100^x2+1)磡兩邊再加 「1」得哪森:
1-[2/(100^x1+1)]<1-[2/(100^x2+1)]
即,f(x1)所以函式f(x)是寺函式;
2樓:網友
2)證明:跡改設x1f(x1)-f(x2)=[10^x1-10^(-x1)]/10^x1+10^(-x1)]-10^x2-10^(-x2)]/10^x2+10^(-x2)]
10^(x1+x2)+10^(x1-x2)-10^(x2-x1)-10^(-x1-x2)-10^(x1+x2)-10^(x2-x1)+10^(x1-x2)+10^(-x1-x2]/[10^x1+10^(-x1)][10^x2+10^(-x2)]
2×10^(x2-x1)/[10^x1+10^(-x1)][10^x2+10^(-x2)]《擾如0
f(x1)姿李判增函式。
求證:函式 是定義域上的增函式。
3樓:亞浩科技
求舉豎鍵證:函式<>
是定義域上的增函式。 證明:函式定義域為r,任取x 1 ,x 2 ∈r且x 1 <x 2 ,則f(x 1 )-f(x 2 )=<>
<>x 1 <x 2 ,2x 1 <2x 2 ,2x 1 -2x 2 <0,f(x 1 )-f(x 2 )<0,f(x 1 )<f(纖缺x 2 )正巧,故f(x)為r上的增函式。
為什麼函式-1/x在定義域內為增函式
4樓:張廖琇雲力飛
設函式f(x)的簡簡判定義域為d,如攔改果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1x1>x2
y11/x1
y2 1/x2y1y2
1/x1+1/x2
x1-x2)/x1x2
x1-x2>0
且 x1x2>0
所以 y1-y2>0
因此當。x屬於。
負無窮。到。
時,y1/x
為增函式。2)當。
x屬於0到。
正無窮時,令。
x1>x2>0
y11/x1
y2 1/x2y1y2
1/x1+1/x2
x1-x2)/x1x2
x1-x2>0
且 x1x2>0
所以 y1-y2>0
因此當。x屬於。
到。正無窮時,y
1/x為增函式。
下列函式是定義域內的增數的是
5樓:網友
選da的影象是關於原點對稱的曲線,必需要分兩段來說,不能籠統的說定義域內的增函式;
b是週期函式,需要加上週期才能說增減,否則毫無意義;
csin函式的影象不用多說吧,有增有減,而且具有週期性d複合函式的增減,y=lgk為增函式 k=x-1也是增函式,所以複合函式y=lg(x-1)也是增函式。
其實你只要結合影象,一看就明白了。
求證:函式 是定義域上的增函式。
6樓:鄧夫駱和順
求證:函式清世亮 是定義域上的增函式。 證明:
函式定義域為r, 任取x 1 ,x 2 ∈r且x 1 <x 2 ,答寬則f(x 1 )-f(x 2 )=返旁x 1 <x 2 , 2x 1 <2x 2 , 2x 1 -2x 2 <0, ∴f(x 1 )-f(x 2 )<0, ∴f(x 1 )<f(x 2 ),故f(x)為r上的增函式。
用定義法證明函式在上是增函式;求在上的值域.
7樓:橋季晉春柏
可分五步進行:取值;作差;變形;判號;結論。
由知在上單調遞增,可求其值域,從而可得的值域。
解:任取,且,則,即,在上是增函式敬罩。
由知:在上是增函式。,的值域為。
本題考查函式的單調性及其應用,定義法證明單調性的一般步驟:取值;作差;變形;判號;結論模稿鬧。本題問注意利用旦罩與的關係求解。
下列函式中,在定義域內是增函式的是( )a、b、c、d、
8樓:桐今農靈萱
根據基本初等函式帆巧在定義域上的單調性知識,判定各選項中的函式是否滿足條件即可。
解:中,是定義域上的減函式,不滿足條件;
中,在區間和上的是增函式,不滿足條件;
中差餘,在區間上是減函式,在上是增函式,不滿足條件;
中,是定義域上的增函式,滿足條件;
故選:.本題考查了基本初等函式在定虛轎滾義域上的單調性判定問題,是基礎題。
為什麼函式-1/x在定義域內為增函式
9樓:世芫功嘉澍
設函式f(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的任咐卜意兩個自變數。
的值x1,x2,當x1x1>x2y1
1/x1 y2
1/x2y1y2
1/x1+1/x2
x1-x2)/x1x2
x1-x2>0
且 x1x2>0
所以 y1-y2>0
因此當。x屬於。
負無窮。到。
時,y1/x
為簡簡判增函式(2)當。
x屬於0到。
正無窮時,令 x1>x2>0y1
1/x1 y2
1/x2y1y2
1/x1+1/x2
x1-x2)/x1x2
x1-x2>0
且 x1x2>0
所以 y1-y2>0
因此當。x屬於。
到。正無窮時,y
1/x為增函式。
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