1樓：良旻宰父鵬
求定積分。[0,1]∫e^(-x²)dx
設f(x)=e^(-x²)；將f(x)在x=0處展成臺勞積級數。
f(0)=1；f′(x)=-2xe^(-x²),故f′(0)=0；棚圓f˝(x)=-2e^(-x²)+4x²e^(-x²),故f˝(0)=-2；
f‴(x)=4xe^(-x²)+8xe^(-x²)-8x³e^(-x²)=12x-8x³)e^(-x²),故f‴(0)=0;
f⁽⁴⁾x)=(12-24x²)e^(-x²鏈粗塌)-2x(12x-8x³)e^(-x²)=12-48x²+8x⁴)e^(-x²),故f⁽⁴⁾0)=12；
故e^(-x²)=1-x+(12/4!)x⁴-.
於是 [0,1]∫e^(-x²)dx=[0,1]∫[1-x+(1/2)x⁴,1]=1-1+1/10-.≈1/10
由於∫e^(-x²)dx不能表為有限形式，故只能展成級數求近似解。要提高精度凳族，再取6階，6階，.
的導數；導數階數越取的高，節果也就越精確。
2樓：一顆不變的心
正常積分必然是積不出來的，高歷卜數里面遇到這種，可橋運以考慮利用泰勒式敏爛梁求近似值或者利用誤差函式做近似估計（這個網上有教程）概率論裡面遇到類似的積分可以考慮化為標準正態分佈，即湊標準正態分佈的表示式，然後將答案寫為φ的形式就可以了。
求定積分0到1,xe^(2x)dx
3樓：科創
xe^(2x)dx = 1/2∫xde^(2x) =1/2xe^(2x) -1/2∫e^2xdx = 1/2xe^(2x) -1/4e^2x + c
代入積分限段慶得積分握棚握值為和滾1/4e^2-1
dx/(1+e^x)^2的積分
4樓：薩雙勾文虹
令 e^x = u ,則 du =de^x = e^x dx = udx,有 du/u = dx所伍老以原式 = 腔模公升 du/u(1+u)² 碼帶 du/u - du/(u+1)² du/(u+1)=lnu + 1/(u+1) -ln(u+1)=x+ 1/(e^x+1) -ln(e^x+1)
計算定積分 ∫（1~0） xe^-2x dx
5樓：新科技
計算簡汪定積分鏈盯。
xe^(-2x)dx
1/2*e^(-2x)*x-∫[1/2*e^(-2x)]dx-1/2*e^(-2x)*x+1/2*[-1/2*e^(-2x)]+c
x/2-1/4)*e^(-2x)+c
所以在(0,1)上定積分為。
3/(4e^2)-1/4
希望對樓主棚咐和有所幫助，
計算定積分 ∫（1~0） xe^-2x dx
6樓：黑科技
計算定積分。
xe^(-2x)dx
1/2*e^(-2x)*x-∫[1/2*e^(-2x)]dx-1/枯陪2*e^(-2x)*x+1/2*[-1/2*e^(-2x)]+c
x/2-1/4)*e^(-2x)+c
所以在正拍(0,1)上定積分為。
3/(4e^2)-1/4
希望對樓主有所幫助沒清蠢，望！
定積分（0->1）e^((x^1/2))dx等於多少
7樓：張三**
先用u=x^1/2換元，然後用分步搭攔積分法求得。
答案悄昌2詳見參考資啟枝扒料。
求積分∫ 1/(1+e^2x) dx
8樓：戶如樂
設基帶t=e^(2x),x=(lnt)/2,dx=1/(2t) dtdx/[1+e^(2x)]
1/2)∫伍老dt/[t(1+t)]
1/2)∫腔鋒公升[(1+t)-t]/[t(1+t)] dt(1/2)∫[1/t - 1/(1+t)] dt(1/2)[ln|t| -ln|1+t|] c(1/2)[ln|e^(2x)| ln|1+e^(2x)] cx - 1/2)ln|1+e^(2x)| c
計算ex 2 dx，積分割槽間，計算 e x 2 dx，積分割槽間0 ？？？
常見的有兩種方法，第一種是化成伽馬函式，第二種是計算重積分 要糖吃啊 你可以試著用二重積分極座標法算 0，e x 2 dx 可以通過計算二重積分 e x 2 y 2 dxdy.那個d表示是由中心在原點,半徑為a的圓周所圍成的閉區域.下面計算這個二重積分 解 在極座標系中,閉區域d可表示為 0 r a...
1 e x 2不定積分求解， dx 1 e x 2 不定積分求解！
令e x u，則x lnu，dx du u，代入原式得 原式 du u 1 u 1 u u 2 1 u du 1 u 1 1 u 1 1 u du du u d 1 u 1 u d 1 u 1 u ln u ln 1 u 1 1 u c x ln 1 e x 1 1 e x c 羊羊 用一下代換e ...
求積分e x2dx是多少
小貝貝老師 結果為 b 2 2 解題過程如下 設原積分等於a b e x 2 dx 積分割槽間為負無窮到正無窮 b e y 2 dy 積分割槽間為負無窮到正無窮 又，被積函式e x 2 在正負無窮上偶函式 a b 2 b 2 e x 2 dx e y 2 dy e x 2 y 2 dx dy 將上述...