1樓：巢文賦愛蕊
lim((sinx)/x)
x->0)
sinx/x
的極限，在中國國內的教學環境中，經常被歪解成等價無窮小。而在國際的微積分教學中，依舊是中規中矩，沒有像國內這麼瘋狂炒作等價無窮小代換。
sinx經過麥克勞林級數後，x
是最低價的無窮小，sinx跟。
x只有在比值時，當。x趨向於。
時，極限才是。
1/n)^n
e(n->正無窮）
e的重要極限，有這麼2個意義：
1）、將代數函式、對數函式、三角函式，整合為乙個整體理論，再結合複數理論，它們成為乙個嚴密的互通互化互補的、相輔相成、交相印證的完整理論體系；
2）、使得整個微積分理論，包括微分方程理論，簡潔明瞭。沒有了。
e^x這一悉凱函式，就沒有了。
lnx，也就沒有一切理論，所有的公式將繁複萬分、不得要領、無法理喻。
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可漏陸羨用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，返拍為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
2樓：揚從珊似璟
就只有兩個重要極限。
1>.原式子lim（x/sinx）=1(x趨於0,分子分母可交換順序，x只是乙個形式自變數兄判只要滿足自變數趨於零，保留陸塵猜sin均成立，eg:lim[lnx/sin(lnx)]=1(x->1)
還有許多推導式。
lim【(1+x)的1/x次方】=e(x趨於0)同理括號裡面是1加上趨於零的自變數，括號外1/x趨於無窮。
eg:lim【(1+1/x)的x次方】=e(x趨於無窮)許多極限都可以裝換成這兩種極限，最終進行求解。
以上觀點均屬早型個人粗略見解。
兩個重要極限公式推導是什麼?
3樓：小楓帶你看生活
1、第乙個重要極限的公式：
limsinx / x = 1 (x->0)當x→0時，sin / x的極限等於1。
特山拆別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，根據無窮小的性質得到的極配嫌限是0。
2、第二個重要極限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）當 x→∞ 時，（1+1/x）^x的極限等於e；或當 x→0時，(1+x）^（1/x）的極限等於e。
極限的求法：
1、連續初等函式。
在定義域。範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因逗賣棗為連續函式。
的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小。
替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
兩個重要極限公式是什麼？
4樓：內蒙古恆學教育
lim((sinx)/x)=1(x->0)，lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如碰巧察函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
極限思想方法，是數學笑茄分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是『數學分析』與在『初等數學』的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思寬派維的發展。
5樓：文學小百靈
第乙個重要極限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)。
第二個重要極限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)
對於被考察的未知量，先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響激螞『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分。
的基本思想，是數學分析。
中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分。
等等都是藉助於極限來定義的。
如果要問：「數學分析是一門什麼學科？」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。」
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。
在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式。
導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏轎拆導數，廣義積分。
的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如：
1）函式在 點連續的定義，是當自變數。
的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。
3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細明帆埋度趨於零時，積分和式的極限。
4）數項級數。
的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當 時的極限，等等。
兩個重要極限公式
6樓：內蒙古恆學教育
lim((sinx)/x)=1(x->0)，lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
極限思想方法，是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是『數學分析』與在『初等數學』的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。
7樓：哆啦聊教育
兩個重要極限公式如下：第乙個重要極限公式是：1im((sinx)/x)=1(x-＞0)，第二個重要極限公式是：
1im(1+(1/x))＾x=e(x+oo)。
極限的求法：1、連續初等函式。
在定義域。範固內求極限，可以將該點直接代入得極限值，[因為連續函式。
的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小。
替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考虛用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
兩個重要極限公式是什麼 兩個重要極限介紹
8樓：天羅網
1、第乙個重要極限的公陪族旦式：lim sinx / x = 1 (x->穗亮0)。當x→0時，sin / x的極限等於1，特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小。
根據無窮小的性質得到的極限是0。
2、第二個重要極限蘆擾的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）當 x → 時，（1+1/x）^x的極限等於e；或當 x → 0 時，(1+x）^（1/x）的極限等於e。
兩個重要極限公式推導是怎麼樣的？
9樓：帳號已登出
1、兩邊加逼近出的。
2、證明單調有界必有極限，具體數值無法求出，是無理數。
sinx/x→1，（x→0）用夾逼準則來襲祥證明，用到tanx=sinx/cosx>x>sinx（在單位圓。
裡的第一象限。
而注意x→0時，cosx→1；然後由夾逼孝襪準則就可以巧禪激得出sinx~xx→0；
對定義的理解，ε的任意性
因為ε是任意小的正數，所以ε 2等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替ε。同時，正由於ε是任意小的正數，我們可以限定ε小於乙個某乙個確定的正數。
n的相應性 一般來說，n隨ε的變小而變大，因此常把n寫作n(ε)以強調n對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由ε唯一確定的：（比如若n>n使|xn-a|<ε成立，那麼顯然n>n+1、n>2n等也使|xn-a|<ε成立）。
重要的是n的存在性，而不在於其值的大小。
兩個重要極限是什麼？公式什麼？
10樓：機器
01 兩個重要極限公式：第乙個重要極限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，第二個重要極限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)極限是微積分。
中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值(極限值)。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯。
等人嚴格闡述。
對於被考察的未知量，先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可純猜含以計算得到被考察的未知量的結果。第乙個重要極限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，第二個重要極限公式是：
lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析。
就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。
所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為做笑：對於被考察的未知量，先設法構思乙個與它有關的變數，確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量；最後用極限計算來得到這結果。
極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科？
那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一兆旁門學科」。
與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐。
的產物。極限的思想可以追溯到古代，劉徽的割圓術。
就是建立在直觀基礎上的一種原始的極限思想的應用；古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由於希臘人「對無限的恐懼」，他們避免明顯地「取極限」，而是藉助於間接證法——歸謬法。
來完成了有關的證明。
到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心。
的過程中改進了古希臘人的窮竭法，他藉助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明。如此，他就在無意中「指出了把極限方法發展成為乙個實用概念的方向」。
兩個重要極限公式
11樓：內蒙古恆學教育
lim((sinx)/x)=1(x->0)，lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)
極限思想是微積分。
的基本思想，是數學分析。
中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
極限思想方法，是數學分析乃至全部高等數學。
必不可少的一種重要方法，也是『數學分析』與在『初等數學』的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。
我有兩臺路由器為什麼第二個上不了網呢？急
再急你也把問題說清楚 先 你是怎麼連線路由器的 然後電腦有多少臺。請把問題描述清楚。怎麼連兩個路由第二個路由有訊號可是連不上網 求解 啊 嗚嗚 雙路由器問題。先斷開兩個路由的連線，再登陸第二路由器。.在瀏覽器 瀏覽器等 位址列 輸入 的地方 裡輸入或者。回車確認，賬號密碼都是admin 登入位址和賬...
指在第二的成語，全部，第二個字是指的成語有哪些
我真不是小號吶 寸指測淵 以一寸之指而測深淵。比喻淺學不能探明深理。髮指眥裂 髮指 頭髮直豎 眥裂 眼眶裂開。頭髮向上豎，眼瞼全張開。形容非常憤怒。戟指怒目 指著人，瞪著眼。形容大怒時斥責人的神態。目指氣使 目指 動一下眼睛來指物 氣使 用噓氣聲支使人。用眼神和氣色指使人。形容驕橫傲慢的樣子。屈指可...
「大」字在的成語有哪些，「大」字在第二個的成語有哪些？
54程太太 博大精深 b d j ng sh n，博 廣，多。形容思想和學識廣博高深。材大難用 c i d n n y ng，原意是能力強難用於小事。後形容懷才不遇。吹 螺 chu d f lu 法螺 做佛事時用的樂器。原比喻佛之說法廣被大眾。後藉以諷刺吹牛皮，說大話。大大落落 d d lu lu ...