這個怎麼求導數,如何求一個導數的原函式?

時間 2021-06-14 22:09:53

1樓:吉祿學閣

本題用到函式和的求導公式,同時用到自然對數,反正切函式的求導公式,具體步驟如下圖所示。

如何求一個導數的原函式?

2樓:很多很多

求一個導數的原函式使用積分,積分

是微分的逆運算,即知道了函式的導函式,反求原函式。

積分求法:

1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。

2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。

(1)第一類換元法(即湊微分法)。通過湊微分,最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。

(2)第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候,為了避免繁瑣的式,有時也可以使用第二類換元法求解。

3、分部積分法。設函式和u,v具有連續導數,則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu

兩邊積分,得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。

3樓:匿名使用者

已知導數求原函式就是求積分

象這樣的複合函式一般是用變數代換。

f(x)=∫√(4-x^2)dx

令x=2sint

則 dx=2costdt

f(t)=∫2cost*2costdt

=2∫2cos^tdt

=2∫(cos2t+1)dt

=sin2t+2t

然後通過 sint=x/2

解得cost=√(1-x^2/4)

得到sin2t=2sint*cost=x/2*√(4-x^2)再由 sint=x/2,得到 t=arcsin(x/2)所以f(x)=x/2*√(4-x^2)+arcsin(x/2)一般有根號大多通過三角代換來求積分

√(1+x^2) 時 x=1/tant

√(1-x^2)時 x=sint 或者 x=cost√(x^2-1)時 x=csct

靈活執行三角公式就行了。

4樓:匿名使用者

主要是用到變換,將根號裡面的經過適當的變換去掉根號,之後就用一些積分公式將其積分出來,最後換成原來變數!比如這個題,我們設x=2cost,這樣就可以去掉根號啦!dx=-2sintdt

之後你就只要求f'(t)=2sint*(-2sint)=-4(sint)^2,對於這個積分先將次,在求積分!試試吧!

求導數,這個怎麼做?

5樓:老黃的分享空間

第一個可以做一個化簡,變成y=cos^2(x/2)/sin^2(x/2)=cot^2(x/2),

則y'=-xcot(x/2)csc^2(x/2). 答案可能有所不同,是因為可以化成不同形式。

第二個y=2xln(tanx+1)+x^2·(secx)^2/(tanx+1).

6樓:丶木落丶

=1+(2cosx/1-

cosx)

=[-2sinx(1-cosx)-2sinxcosx]/(1-cosx)²

=-sinx/(1-cos²x+2cosx)=-sinx/(sin²x+2cosx)

求導數?如何做

7樓:

這道題就是去絕對值,導數等於1,然後用導數第二定義求極限就可以了,具體可以看圖。

8樓:匿名使用者

這可以運用函式導數的定義來求解。當自變數x在x=1處取得增量△x時,函式增量△y=y(1+△x)-y(1)=(1+|△x|)sin△x-0=(1+|△x|)sin△x,所以△x-->0lim△y/△x=(1+0)*1=1。具體過程如下圖所示:

怎麼求fx的導數?謝謝

9樓:

f(x)=ln2(2^x-2^-x)

=ln2+ln(2^x-2^-x)

f'(x)=0+1/(2^x-2^-x)·(2^x`ln2-(-2^-x)·ln2)

=ln2·(2^x+2^-x)/(2^x-2^-x)

一階偏導數怎麼求?

10樓:demon陌

一個多變數的函式的偏導數,就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定。對某個變數求偏導數。就把別的變數都看作常數即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2

對x求偏導就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y

一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生一個增量h時,函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在,即為f在x0處的導數。

在一元函式中,導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的“變化率”,由於自變數多了一個,情況就要複雜的多。

在 xoy 平面內,當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時,函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。

11樓:嗨丶zh先生

看對x還是對y啊!就把另外一項當做常數,比如對x求一階偏導數,把y視為常數,對x求導,至於怎麼算,多看書吧!例題吧!直接告訴你答案,下次遇到還是不會。

12樓:雲南萬通汽車學校

偏導數的計算完全用的是導數計算的公式,只需將其中一個變數看作變數,其餘變數當作常數,然後運用導數公式就行了,因此偏導數沒有自己的公式.

請問這個求導數是怎麼算出來的?

13樓:重返

如下圖:

最後一行是用out把倒數第二行相同的兩項替換掉

這個導數怎麼求

14樓:吉祿學閣

本題應用到函式商的求導法則:

y=(1+lnx)/(1-lnx)

則:y'=[(1/x)*(1-lnx)-(1+lnx)*(-1/x)]/(1-lnx)^2

=[(1-lnx)+(1+lnx)]/[x(1-lnx)^2]=2/[x(1-lnx)^2]

如何求導數的原函式,如何求一個導數的原函式?

洋依然陰義 主要是用到變換,將根號裡面的經過適當的變換去掉根號,之後就用一些積分公式將其積分出來,最後換成原來變數!比如這個題,我們設x 2cost,這樣就可以去掉根號啦!dx 2sintdt 之後你就只要求f t 2sint 2sint 4 sint 2,對於這個積分先將次,在求積分!試試吧! 祖...

高階導數怎麼求導,考研,數學,求高階導數的各種方法!!

因為 f x x 1 5 e x 前面一個因子是 x 1 5,要求的又是 f 10 1 故將 e x 也成 x 1 的泰勒級數,以便方便與 x 1 5 相乘,將 f x 成 x 1 的泰勒級數,便於求高階導數。 方安春 因為你所求的式子裡不是單純的e的x次方,而是一個一個e的f x 次方,是一個複合...

複數如何求導,比如說這個,複數的導數怎麼計算啊?

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