1樓：戀雲
將此物體移遠一小段距離，由距r到r1，
引力由f1=gmm/rr，減小到f2=gmm/r1r1平均引力取f=√(f1*f2)=gmm/rr1 ，f在(f1，f2)之間
這樣取的主要原因是為了下面的累加計算消去方便，在其它一些近似計算中，也可能去每一小段的前端點，或者後端點或者中間值，
例如利用水平切割法計算梯形面積時，每一個小梯形形可以看成長方形，它的長可以去小梯形的中間值
2樓：匿名使用者
是為了方便計算。
真正的平均值和此式是有出入的，但因為移動很小的距離，所以誤差可忽略不計。
真正的平均值為（gmm/r 1^2-gmm /r^2）÷2+gmm /r ^2.
與gmm /r1r 是不掛等號的，不信你化化看。
3樓：匿名使用者
如果要深究，則要用到微積分。
這裡的平均引力的概念，不是算術平均，也不是幾何平均值，而是做功的平均力，即f=w/s意義上的平均，因而其求法是:
由半徑r到r1，引力（變力，所以要用微積分）做功大小為 定積分w=∫gmm/r2 dr，積分上下限為r1和r, 可得w=gmm(1/r-1/r1)
因而平均力f=w/s=gmm(1/r-1/r1) / (r1-r)=gmm/(r*r1)
實際上有此公式直接可以求遠端的功： w=fs=gmm/(r*r1)*(r1-r)，當r1->+∞時，可得w=gmm/r
所以這個功是個精確解，不需要象題那樣離散求解。 並可利用此式，求得物體在地表具有動能等於此動能時的速度，即1/2mv^2=gmm/r，而地表加速度g=gm/r^2，代入得v=√(2gr)=11.2km/s，此即地球的第二宇宙速度。
請問萬有引力做功公式怎麼證明?
4樓：豆幻己浩渺
取無窮遠處勢能為0
取星體質量m,距離星體r遠處有一質量m物體,將此物體移遠一小段距離,到r1遠處,由於移動極小,可取平均引力f=gmm/rr1
則平均做功w1=f(r1-r)=gmm/r-gmm/r1
類似的,再移遠一小段距離,至r2處,
w2=gmm/r1-gmm/r2
w3=gmm/r2-gmm/r3
…… wn=gmm/r（n-1）-gmm/rn
rn趨於無窮大
累加後w總=-gmm/r=0-ep
所以匯出ep=-gmm/r
積分方法：
先把問題具體化一下：質點質量為m,求和質點距離為r0處的引力勢能.
設無窮遠處引力勢能為0.設一質量為m的物體從無窮遠處移向m,在距離為r處的萬有引力
f=gmm/r^2
在這個力的作用下向m移動一小段距離dr,這個過程中可以認為f不變,做功
dw=fdr=gmmdr/r^2
將上面的式子對r從正無窮到r0積分,可以得到
w=gmm/r0
這就是萬有引力對物體從無窮遠到r0做的功,也就是物體在該過程中減小的勢能,所以物體在r0處的勢能（無窮遠處為零）
ep=0-w=-gmm/r0
關於萬有引力做功公式的推導，為什麼向量的dr可以直接變成dr，感覺萬有引力與位移變化的夾角不是0度
5樓：匿名使用者
親愛的lz...
這個r代表的是質點m到質點m的距離,也就是說實際上是一個標量,你的草圖dr你根本就沒畫對喲.
這個dr和角度毫無關係...
因為例題裡是接近點到圓弧的距離,我不妨吧這個曲線畫得誇張一點給你看dr應該是哪...
大學物理學萬有引力做功公式推導
大學物理中重力 彈力 萬有引力做功時帶入公式的時候是不是都要加上負號?我看書上討論一般情況的時候都
6樓：數理與生活
還是要根據力與位移的方向上關係，來確定是不是要加負號。
兩者方向相同時，不要加負號。
幫忙啊萬有引力公式
萬有引力 萬有引力常量乘以兩物體的質量的乘積除以兩物體重心的距離平方因為在地球上萬有引力相當於重力 所以有以上的公式 軌道半徑 中心星質量 週期都能用萬有引力公式計算 引力 引力常數g 兩個物體質量之積m m 兩個物體距離平方r 2是 上面都有回答,你後面那個a是等式約去小m以後的表示式,不是等於1...
高一物理關於萬有引力，高中物理，萬有引力公式。
其實這個問題我當年也問過 很簡單的 萬有引力的公式gmm r 2，這樣吧，我們假設兩個胖子站的比較近，每個胖子重80kg，距離很近，取0.01m，也就是10 2m，g 10 11 數字我們就不算了吧，估計一下，作用力是多大？80 80 10 11 10 4 6.4 10 4 n，這個力你也可以想一下...
物理中萬有引力公式gMm r這個公式裡距離應該怎麼判斷什麼情況下是r 什麼情況
臺碧玉 給你兩套總結，請選用 一 萬有引力 1.開普勒第三定律 t2 r3 k 4 2 gm r 軌道半徑，t 週期，k 常量 與行星質量無關，取決於中心天體的質量 2.萬有引力定律 f gm1m2 r2 g 6.67 10 11n?m2 kg2，方向在它們的連線上 3.天體上的重力和重力加速度 g...