平面方程直線方程,平面方程和直線方程有什麼區別?

時間 2023-03-16 15:00:03

1樓:匿名使用者

你這個問題是空間解析幾何這門學科中的問題。在空間解析幾何裡,ax+by+cz=d(a、b、c是不能全為零的常數)是平面方程的一般式,由ax+by+cz=d和ex+fy+gz=h(a、b、c是一組不能全為零的常數,e、f、g是一組不能全為零的常數)組成的三元一次方程組則是直線方程的一般式(相當於由兩個平面的方程組成的方程組,其實通俗來說就是這兩個平面的交線)。

對你這個問題可補充一點,如有一個方程ax+by+c=0(a、b是不能全為零的常數)問你表示的是一條直線還是一個平面的方程,我認為你如果面對的是一個高中生,你就應該說是它表示一個直線的方程,但如果你面對的是一個學過空間解析幾何的人來說,你就應該這樣:它在二維座標系裡表示一條直線,它在三維座標系裡表示一個平面(此時變數z的係數為零,它表示的是一個垂直於平面xoy的平面)。

2樓:吉祿學閣

形如 ax+by+cz+d=0的為平面方程,形如:x=a1+mt,y=a2+nt,z=a3+kt,或者:

(x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/k,或者兩個平面a1x+b1y+c1z+d1=0與a2x+b2y+c2z+d2=0連立成的方程組,為直線方程。

3樓:小妖女001號

如果是二元方程的話是代表曲線 如果是三元的話代表的是曲面 元就是未知數的個數。

平面方程和直線方程有什麼區別?

4樓:匿名使用者

在空間直角座標系內,平面均可用三元一次方程 ax+by+cz+d=0 表示,稱為平面的一般式方程。

若平面與三座標軸的交點分別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c),則平面方程為 x/a+y/b+z/c=1,稱為平面的截距式方程。

若已知平面內一點和法線 n·mm'=0, n=(a,b,c), mm'=(x-x0,y-y0,z-z0),則平面的點法式方程為 a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0。

還可用法線式方程 xcosα+ycosβ+zcosγ=p 表示,其中 cosα、cosβ、cosγ 是平面法向量的方向餘弦,p為原點到平面的距離。

空間直線可以視為兩平面的交線,一般方程是(即兩個平面方程組成的三元一次方程組)

a1x+b1y+c1z+d1=0

a2x+b2y+c2z+d2=0

對稱式方程。

(x - x0) /m = y - y0) /n = z - z0) /p

引數方程。x = x0 + mt

y = y0 + nt

z = z0 + pt

5樓:匿名使用者

當然有,直線方程基本用2維畫出,平面方程涉及到3維了。

直線與方程

6樓:帳號已登出

設截距式,x/a+y/b=1,1/a+1/b=1/k,所以k(1/a+1/b)=1,k/a+k/b=1,所以必過(k,k)

7樓:網友

設x,y軸上的截距分別為a,b

則x/a+y/b=1

由1/a+1/b=1/k

得,k/a+k/b=1

所以有x=k,y=k

即過點(k,k)

平面平行於直線的直線方程

8樓:煉焦工藝學

平面α∥直線l

直線方程:y=kx+b; ax+by+c=0;

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