1樓：蔣墨徹貫戊
直接法。由題設所給顫唸的動點滿足的幾何條件列出等式，再把座標代入並化簡，得到所求軌跡方程，這種方法叫做直接法。
例1已知動點p到定點f（1，0）和直線x=3的距離之和等於4，求點p的軌跡方程。
解：設點p的座標為（x，y），則由題意可得。
1）當x≤3時，方程變為。
化簡得。2）當x>3時，方程變為。
化簡得。故所求的點p的軌跡方程是。
或。二、定義法。
由題設所給的動點滿足的幾何條件，經過化簡變形，可以看出動點滿茄寬足二次曲線。
的定義，進而求軌跡方程，這種方法叫做定義法。
例2已知圓。
的圓心為m1，圓。
的圓心為m2，一動圓與這兩個圓外切，求動圓圓心p的軌跡方程。
解：設動圓的半徑為r，由兩圓外切的條件可得：
動圓圓心p的軌跡是以m1、m2為焦點的雙曲線的右支，c=4，a=2，b2=12。
故所求軌跡方程為。
三、待定係數法。
由題意可知曲線型別，將方程設成該曲線方程的一般形式，利用題設所給條件求得所需的待定係數，進而求得軌跡方程，這種方法叫做待定係數法。
例3已知雙曲線中心在原點且乙個焦點為f（
0），直線y=x－1與其相交於m、n兩點，mn中點的橫座標為。
求此雙曲線方程。
解：設雙曲線方程為。
將y=x－1代入方程整理得。
由韋達定理得。
又有。聯立方程組，解得。
此雙曲線的方程為。
四、引數法。
選取適當的引數，分別用參數列示動點座標，得到動點軌跡的引數方程。
再消去引數，從而得到動點軌跡的普通方程，這種方法叫做引數法。
例4過原點作直線l和拋物線。
交於a、b兩點，求線段ab的中點m的軌跡方程。
解：由題意分析知直線l的斜率一定存在，設直線l的方程y=kx。把它代入拋物線方程。
得。因為直線和拋物線相交，所以△>0，解得。
設a（，b（，m（x，y），由韋達定理得。
由。消去k得。又。所以。
點m的軌跡方程為。
我只有這四種，應付高中數學足夠了茄納困。
2樓：暢桂花江琬
有些軌跡方程可以直接用定義判定：如橢圓，雙曲線等等；
有些可以根舉纖據幾何關係來求；
還有些需要結合題意來解（通過方程組和題目中的已知條件）；
本題解答如配謹下：
設m（a,b)，n（x,y)；
由「點m在培答基線段na的延長線上，且ma=2an」得到n為am的中點；
所以。x=(a+1)/2,y=(b+1)/2;
故。a=2x-1,b=2y-1;
又。m（2x-1,2y-1)在圓上；
2x-4）（2x-4)+(2y-4)(2y-4)=4；
即（x-2）^2+(y-2)^2=1;
有些題目還得注意x,y的取值範圍；
求圓的，橢圓的弦的中點的軌跡方程的方法？
3樓：網友
橢圓的 ， 圓的中點軌跡類似， 自己證吧。
設a（x1,y1） b(x2,y2) m (x,y), p(x0,y0) a,b 在橢圓上，將a，b 的座標帶入橢圓。
b^2x1^2+a^2y1^2=a^2b^2b^2x2^2+a^2y2^2=a^2b^2兩式子相減 得。
y1-y2/x1-x2=-(b^2x)/a^2y其中 y1-y2/x1-x2 為kab 的斜率。
因為p,a,m,b四點共段碧線， 所以 kab=kpmkpm=y-y0/x-x0
kab和 kpm聯立等式 ， 即。
y-y0/x-x0=-(b^2x)/a^2y ,整理巧察之後就是 下面的結孝燃茄果，結果是b^2x(x-x0)+a^2y(y-y0)=0
**傳不上去只能這樣寫了， 將就看吧。
4樓：紫蔭牧含
點差法，芹迅設交點a(x1,y1),b(x2,y2)，代入方程後聯立作差，用韋達定理，再代人弦長公式就搞嫌碧此定。慧含。
求圓的軌跡方程的方法
5樓：歡歡喜喜
圓的定義： 到定點(a，b)的距離等於定長。
r的點的軌跡。
叫做圓。定點燃沒卜(a，b)叫圓心，定長r叫半皮穗徑。
解：設 到定點(a，b)的距離等於定長r點為(x，y)，則察改由點到直線的距離公式，可得：
x-a)^2+(y-b)^2]=r
兩邊同時平方，得：
x-a)^2+(y-b)^2=r^2
這就是所求的圓的軌跡方程。
怎麼求圓的軌跡方程？
6樓：200912春
r=(4+t)i-t^2j
1) x=4+t , y=-t^2
由左缺巨集式 t=x-4 伏數冊， 代入右式 y=-(x-4)^2--即為軌跡方程 。
2) 1s到3s位移畢神向量表示式。
riji-1^2j)=2ij
3) 任意時刻速度向量表示式。
v=dr/dt=i-2tj
黑體為向量。
求圓的軌跡方程
7樓：亞浩科技
分類： 教育/科學 >>學習幫助。
問題描述：已知一睜嫌個圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且在直線y=x上截得的弦長為2√7.求此圓的方程。
解析： 因為圓心在直線x－3y＝0上，且與y軸相切，所以可設所求圓的方程為(x－3a)2＋(y－a)2＝9a2．∵圓心到直線y＝x的距離d＝ ＝a，∴r2－d2＝ 即9a2－2a2＝7，解得，a＝±1．
所以，所求圓的方程為(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋猜做(y＋穗早衡1)2＝9．
圓的軌跡方程
8樓：機器
若圓的半徑為r,圓心座標為（a,b）,則圓的軌跡方程為（x-a）的平方+（x-b）的平方=r的平方。
求軌跡方程需要寫圓心嗎
9樓：仝碧白
求軌跡方程需要寫圓心， 已知定點，且如果動點到點的距離與到點的距離之比為定值，求點告宴空的軌跡方程，並說明方程表示的軌跡。
解析】以的中點為原點，所在直線為，的垂直平分線為軸，建立平面直角座標系，則設動點。
依題意得即化簡整理得此為點。
的軌跡方程當時，方程可化為即當時，方程為點的軌跡是軸；當時，點的襪瞎軌跡是以。
為圓心，以為半徑的圓。
總結】題目中無直角座標系時，要根據條件建立適當的座標系使所涉及的點的座標盡祥脊量簡單，這樣有利於方程的化簡。一般選取題設中的定直線為座標軸，定點在座標軸上。
請問老師。，圓的軌跡方程怎麼求？
10樓：網友
設定點m(a，b)；動點p(x，y)；當動點p到定點m的距離為常量r時，動點p的軌跡就是園。
因此有等式：(x-a)²+y-b)²=r²;這就是園的軌跡方程。
軌跡方程怎麼求
2 定義法 如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。4 引數法 當動點座標x y之間的直接關係難以找到時，往往先尋找x y與某一變數t的關係，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做引數法。5 交軌法 ...
曲線與方程中求軌跡方程有哪幾種方法
直接法由題設所給的動點滿足的幾何條件列出等式，再把座標代入並化簡，得到所求軌跡方程，這種方法叫做直接法。例1 已知動點p到定點f 1，0 和直線x 3的距離之和等於4，求點p的軌跡方程。解 設點p的座標為 x，y 則由題意可得 1 當x 3時，方程變為 化簡得 2 當x 3時，方程變為 化簡得 故所...
高中一到軌跡方程題，高一數學求軌跡方程問題
設p點的座標為x，y 得到p到f的距離為 x 1 2 y 2 1 2 p到l的距離 x 2 由距離關係 x 1 2 y 2 1 2 2 1 2 2 x 2 得出方程為 x 2 2 y 2 1 再由d的定義域為 2 3,3 2 得出x得定義域 1 2,4 3 u 8 3,7 2 2 設p點座標為 x,...