杯子裝水重心問題,向杯子裡倒水 重心如何變化

時間 2025-06-02 23:50:13

1樓:虎水彤鈄聰

這個題目很有趣。我先分析下思路:首先不管加入液體多少。

整體重心的最高點都不會超過h且所有重心點都在同一垂直線,還有根據物體重心的求法,那麼我們現在就可以把這個物體轉化為天平模型;即把杯子放倒看做天平,液體看做砝碼。

下面有個種極端就是裝滿液體其平衡點都是h點,那麼其式子為:液=液。樓主要求的便是其平衡點的最小值,則加液體不超敬冊過h。

當天平的一端變重但要繼續保持平衡那麼平衡點就要向加重的方向移動,由此可列出其等式:

設平衡點(重心)到杯底為x2h,平衡點(重心)到杯頂為y2h ,x2h+y2h=2h。得xmg+m液=ymg

m液=ρv液,v液和杯子的。

底面積。有關。由以上得到x2h(重心)和杯子與液體的質量比無關只和杯子的底面積和高度(2h)有關,樓主題目中少了底面積這個條件遊蘆。

樓上有講到:「當水的質量和杯子的神稿帶質量相同時,重心最低。」這是錯誤的,樓主你想一想要是液體和杯子質量相等時但液體的體積正好等於杯子的容量呢?

2樓:琦奇正長雁

這道題有兩個思路解釋:

1)兩種不同的物體混在一起時可以簡單的通過數學思維簡化。利用均值不等式。m1+m2大於等於根號下2m1m2

當m1=m2時,取最小值。

2)混合物的重心變化是根據兩種物體的質量來定的,當杯子的質量小於水的質量,重心取決於水,隨著水的體積減小,重心下降;當杯子的質量大於水的質量,重心取決於杯子,隨著水的體積減小,杯子相對於水燃野增大,所以重心公升高。你這個問題可以倒過來看,先裝滿水,讓水慢慢從鉛段輪杯底流出。整個過程就是重心先下降,然後上公升。

當水的質量槐信和杯子的質量相同時,重心最低。

向杯子裡倒水 重心如何變化

3樓:桓筠柳嵐嵐

沒有水則培時重心在中心,慢慢注水,則重心開始下移,但是隨著水面上公升,水的重心也在不斷上公升,杯子重心不高山變,所以總的重心也是不斷上公升的,直到注滿水,重心又回到中心位置孫念唯,並保持不變。

所以:重心先是下降再上公升。

用杯子向一隻瓶子裡倒水。如果倒進3杯水,連瓶共重440克,如果倒進5杯水,連瓶共重600克,一

樂為人師 一杯水重 600 440 5 3 160 2 80 克 一隻空瓶重 440 80 3 440 240 200 克 設一杯水為x,一隻空瓶為y,即 5 3 x 600 440 得x 80 3x y 440 得y 200 義明智 一杯水 600 440 5 3 80克 空瓶440 3x80 2...

杯子裡有20毫升酸奶,杯子裝的酸奶比杯子多5毫升,杯子裡裝的酸奶是杯

20 5 25毫升 25x3 75毫升 75毫升 0.075升 答 第三個杯子裝多少0.075升酸奶. 新百倫 裝0.075升酸奶。 手機使用者 第三個杯子裝了75毫升酸奶。在一個鐵杯子裡裝滿酸奶在擰開為什麼杯子會 第一個杯子裡有20毫升酸奶,第二個杯子裝的酸奶比第一個杯子多5毫升,第三個杯子裡裝的...

往同樣大小的杯子裡倒入同樣多的水在杯子里加入三少白砂糖在

這是你的作業,應該是自己動手做,然後把結果寫下來。不能總是抄別人的,錯過了成長機會 在瞿家灣看燃情歲月的矢車菊 黃三個同樣大小的杯子裡,倒入同樣多的水打底衣個杯子里加入。同樣多的水在另一個杯子里加入三勺白砂糖在第二個杯子裡是女的作業應該是自己動手做,然後把這個寫下來能不能找別人的做過的成長的機會。 ...