1樓：匿名使用者
用初等行變換來求
顯然(a1,a2,a3,a4,a5)=
1 -1 2 -1 2
1 -2 4 1 1
-2 2 4 -6 4
7 -9 3 6 3
～第2行減去第1行，第3行加上第1行×2，第4行減去第1行×71 -1 2 -1 2
0 -1 2 2 -1
0 0 8 -8 8
0 -2 -11 13 -11
～第1行減去第2行，第3行除以8，第4行減去第2行×2，第2行×(-1)
1 0 0 -3 3
0 1 -2 -2 1
0 0 1 -1 1
0 0 -15 9 -9
～第2行加上第3行×2，第4行加上第3行×151 0 0 -3 3
0 1 0 -4 3
0 0 1 -1 1
0 0 0 -6 6
～第4行除以-6，第1行加上第4行乘以3，第2行加上第4行乘以4，第3行加上第4行
1 0 0 0 0
0 1 0 0 -1
0 0 1 0 0
0 0 0 1 -1
所以向量組的極大無關組為a1,a2,a3,a4而a5= -a2 -a4
求向量組α1=（1,1,1,1）^t，α2=（1,1,-1,-1）^t,α3=（1,-1,1,-1？
2樓：匿名使用者
1,1,1,1
1,1,-1,-1
1,-1,1,-1
1,-1,-1,1
1,2,1,1(未轉置bai),把第一列的du-1倍分別加到第
二、三、四列，得zhi
1 0 0 0
1 0 -2 -2
1 -2 0 -2
1 -2 -2 0
1 1 0 0，易知第
一、dao
三、四、五行組成的專行列式
屬=-4，
所以a1,a3,a4,a5組成線性無關極大組，a2=a3+a4+4a5-5a1.
求向量組α1=（2，1，3，-1）t，α2=（3，-1，2，0）t，α3=（1，3，4，-2）t，α4=（4，-3，1，1）t的一
3樓：灰色晴天蓖暮
a＝(α
，α，α
，α)＝23
141?1
3?332
41?10
?21～1
?13?32
3143
241?1
0?21～
1?13?3
05?51005
?5100?1
1?2～1
?13?30
1?120
0000
000～
102?1
01?12
0000
0000
由於上述最簡形矩陣的非零行的非零首元在1，2兩列，所以α1，α2是向量組α
1，α2，α3，α4的一個最大無關組．
根據矩陣初等行變換的性質，我們知道矩陣（α1，α2，α3，α4）和上述最簡形矩陣通解，
所以，α3=2α1-α2，α4=-α1+2α2．
求向量組 α1=（1，-2，3，-1），α2=（3，-1，5，-3），α3=（5，0，7，-5），α4=（2，1，2，-2）的一
向量組A能由向量組B線性表出,向量組B不能由向量組A線性表出
問題一，a的秩必然小於b的秩，也就是a不可能滿秩，所以 a 0問題二，對於ax b這個方程組，不就是求用a的列向量表示b的表示係數的麼？換個方式寫就是ax a1，a2，a3 x x1a1 x2a2 x3a3 b麼？a1，a2，a3是a的列向量，x1，x2，x3是列向量x的三個元素 已知向量組a不能由...
已知向量組1 1, 1,2,42 0,3,1,23 3,0,7,144 1, 1,2,05 2,1,5,6 ,求這組向量的秩
由向量組構成矩陣,用初等行變換化為梯矩陣,非零行數即向量組的秩解 a1 t,a2 t,a3 t,a4 t,a5 t 1 0 3 1 2 1 3 0 1 1 2 1 7 2 5 4 2 14 0 6 r2 r1,r3 2r1,r4 4r1 1 0 3 1 2 0 3 3 0 3 0 1 1 0 1 0...
大學線性代數求矩陣向量組的極大無關組與秩
zzllrr小樂 3 5 4 1 4 2 1 1 1 3 2 1 2 1 3 2 第2行,第3行,第4行,加上第1行 4 3,1 3,2 33 5 4 1 0 143 133 130 43 23 230 73 13 43 第1行,提取公因子3 1 53 43 13 0 143 133 130 43 ...