1樓：匿名使用者
letx-t=u
du=-dt
t=0, u=0,
t=x, u=0
∫(0->x) f(t) g(x-t) dt=∫(x->0) f(x-u) g(u) (-du)=∫(0->x) f(x-u) g(u) du
2樓：匿名使用者
t從0變到x，u從-t變到x-t？
高數定積分問題 如圖！積分上下限符號為什麼會由負變正？ 換元換成了x=—t 怎麼積分下限—a就
3樓：
這裡作了一次換元積分，變換是：x=-t則dx= -dt （積分號前面的負號的來歷）
此外，x= -a時，t=ax=0時，t=0所以，積分下限就由 -a 變成 a了
4樓：匿名使用者
∮（-x,a）是關於x的上下限，∮(x,-a)是關於t的上下限，因為x=-t
關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化，是因為換元了嗎？
5樓：匿名使用者
不是，換元會引起積分割槽間變化，但不一定會使積分上下限反過來。
積分上下限反過來是因為換元引起的積分割槽間變化，換元前積分變數為t，區間[0，x]，換元中用u代替x-t，積分變數為u，積分下限變為x-0=x，積分上限變為x-x=0，所以看起來是反的，其實是巧合。
拓展資料：換元積分法分兩種：第一類換元積分法、第二類換元積分法。題為第二類換元積分法。
參考資料
6樓：僅僅是追憶
定積分的上下界是積分
的變化範圍。現在用代換法把自變數t變換成u，所以積分的上下界必須從t的範圍變為u的範圍。
最初被積函式是t，區間是【0，x】，換元后，u代替x-t，-t的範圍是【0，-x】，x-t的範圍則是【x，0】。
7樓：扶蘇黃泉
不是換元
設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各區間的長度依次是：△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi（1,2,...
,n），作和式
該和式叫做積分和，設λ=max（即λ是最大的區間長度），如果當λ→0時，積分和的極限存在，則這個極限叫做函式f(x) 在區間[a,b]的定積分，記為
並稱函式f(x)在區間[a,b]上可積。
其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分割槽間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個常數，而不是一個函式。
根據上述定義，若函式f(x)在區間[a,b]上可積分，則有n等分的特殊分法：
所以這裡不是反過來，而是a和b的大小關係問題，a＞b,a=b,a＜b的關係也就造成積分正負問題，不考慮a,b的正負問題按照萊布尼茨公式去算就對了。
8樓：匿名使用者
定積分的上下限是被積函式自變數的變化範圍。
現在有換元法把自變數從t換成了u，所以積分的上下限也就必須從t的範圍換成u的範圍。
至於這兩個變數的範圍剛好相反，則是根據u=x-t來確定的。如果是其他的關係，不一定是相反。
9樓：匿名使用者
關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化，是因為換元了嗎？
10樓：nice千年殺
不是啊，換元不一定換積分割槽間啊。
本來被積函式是t，積分割槽間是[0，x]，之後進行換元，用u代替x-t，那我們要考慮x-t的範圍，-t的範圍是[0，-x]，x-t的範圍則是[x，0]
拓展資料換元積分法：求定積分的一種方法，可以分為第一類換元積分法和第二類換元積分法。
參考資料
11樓：藍色的海洋
定積分換元時，原區間的上限嚴格對應換元之後的上限，下限同理。
12樓：小勝
我還有一個問題沒想通 t的範圍是0到x
那麼x-t的範圍也是0到x
那為什麼要變號呢啊
13樓：存在尼瑪個比
這並不是巧合，對於一個定積分，使x=sint
假設x的範圍是0-1， 那麼t的範圍既可以是0-pai/2 也可以是pai-pai/2 而後者下限大上線小
高等數學！ 求解！如圖！ 定積分中 積分上下限是怎麼變換 第一步的換元積分 上下限為什麼要變
14樓：數神
解答：開始的變數是t，換元后的變數是u，積分過程中x始終視為常數。
換元前t的變化範圍是（0，x）
如今，x-t=u
當t=0時，u=x
當t=x時，u=0
所以換元后u的變化範圍是（x，0）
最後為了把-du中的負號消去，於是就將積分上下限換下位置，變回(0，x）
15樓：匿名使用者
x-t=u t=x-u dt=-du t=0 x-u=0 u=x t=x x-u=x u=0
16樓：prince沫清漓
相當於自變數變了，上下限是自變數的範圍
17樓：匿名使用者
你可以把x理解為上下限
18樓：匿名使用者
一個是x的上下限 一個是u的上下限 不一樣所以要換
定積分的上下限是怎麼變的
19樓：河傳楊穎
是因為換元引起的積分割槽間變化，換元前積分變數為t，區間[0，x]，換元中用u代替x-t，積分變數為u，積分下限變為x-0=x，積分上限變為x-x=0，所以看起來是反的，其實是巧合。
上限：t=x，使用u=x-t換元后對應： u=x-t=x-x=0
下限：t=0，使用u=x-t換元后對應： u=x-t=x-0=x
其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分割槽間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個常數， 而不是一個函式。
把函式在某個區間上的圖象[a,b]分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。只要是上方的函式減去下方的函式，然後積分，就絕對不會出現符號問題。
平時的積分，由於減去的是x軸的函式，也就是y=0；而在x軸下方的圖形，自然要x軸的函式減去x軸下方的函式，也就是 0 - f(x) = - f(x)，這就是負號的**。負號不是人為加上去的，而是由x軸減下方函式所固有的。
20樓：小笑聊情感
積分上下限反bai過來是因為換元du引起的積分割槽間變zhi化,換元前dao積分變數為t,區間回[0,x],換元中用u代替x-t,積分變答量為u,積分下限變為x-0=x,積分上限變為x-x=0,所以看起來是反的,其實是巧合。 上限:t=x,使用u=x-t換元后對應:
u=x-t=x-x=0 下限:t=0,使用u=...」
21樓：匿名使用者
被積函式是偶函式，對稱區間積分等於2倍正半軸趨於積分
22樓：普海的故事
開始的bai變數是t，換元后的變數du是u，積分過程中x始終視zhi為常數。
換元前t的變dao化範圍是（內0，容x）
如今，x-t=u
當t=0時，u=x
當t=x時，u=0
所以換元后u的變化範圍是（x，0）
最後為了把-du中的負號消去，於是就將積分上下限換下位置，變回(0，x）
23樓：科技數碼答疑
偶函式的定積分等於0到pi/4的2倍
24樓：飛一樣的生活中
定積分的上下限是如何變得？你應該去到數數學書上去看一下，積分的是定義。
關於定積分換元法換積分限的問題，謝謝！
這個題目不需要換元，你用換元法的目的是什麼？用積分的線性性質分開來求解是很簡單的。當你這樣換元后，不僅要考慮積分上下限的問題，還要把x轉換成t的函式，然後才能計算微分dx,x是t的反正弦三解函式，比題目中原有的正弦函式更復雜一些。換句話說 你把簡單的換元成複雜的，有這個必要嗎？第二類換元法有很多約束...
周期函式定積分，這個積分換元上下限都是0了，怎麼答案說是大於0的
使用非單調函式換元需要劃分割槽間使其單調，不能直接0到2 要按照sinx的單調區間來劃分。 秋天的期等待 積分的上下限是根據積分變數來決定的，沒化簡之前積分元是dt，也就是說積分變數是t，但是現在換元后，積分變數變為x t，而且x t用新的變數u來代替，所以相應的積分上下限也要調整。書上有句話很重要...
換元法求定積分，用換元法求定積分
把複合函式的微分法反過來用於求不定積分，利用中間變數的代換，得到複合函式的積分法，稱為換元積分法，簡稱換元法，換元法通常分為兩類 第一類換元法 設f u 具有原函式f u 即。f u f u f u du f u c。如果u是中間變數,u x 且設 x 可微，那麼，根據複合函式微分法有 df x f...