問初三數學問題。某商品進價為每件40元,售價為每件60元。每個月可賣300件。若每件商品每降

時間 2022-06-10 21:45:03

1樓:稻心舞

(1)每件商品售價降價x元,那麼每一件商品的利潤為(60-x)-40,即(20-x)元。每件商品每降價1元,則每個月多賣20件,那麼每件商品售價降價x元,則多賣20x件,總計賣(300+20x)件

所以x和y的函式關係式為:y=(20-x)(300+20x),(x為正整數,且x<20)

(2)由x和y的函式關係式y=(20-x)(300+20x),可得y=6000+100x-20x²,

y=6000+20x(5-x),令20x(5-x)=t,則y=6000+t,由(1)知x為正整數,且x<20,可知當x≥5時,t≤0,當x=1或4時,t=80;當x=2或3時,t=120,可知此時y最大,y=6120,此時的售價為57元或58元。所以每件商品的售價定為57元或58元時每個月可獲得最大利潤,最大的月利潤為6120元

2樓:匿名使用者

x為0~20的自然數,函式為:

y=(20-x)(300+20x)

y=6000+400x-300x-20x^2=-20x^2+100x+6000

=-20(x^2-5x-300)=-20(x^2-5x+25/4-25/4-300)=-20(x-5/2)^2+6125

因為x必須為整數,所以x為2或3時取得最大值,6120

某商品的進價為每件40元,售價為每件60元時,每個月可賣出100件;如果每件商品的售價每**1元,則每個月

3樓:匿名使用者

(1)由題意解得:

y=[100-2(x-60)](x-40)=-2x2+300x-8800;(60≤x≤110且x為正整數)(2)y=-2(x-75)2+2450,當x=75時,y有最大值為2450元;

(3)當y=2250時,-2(x-75)2+2450=2250,解得x1=65,x2=85

∵a=-2<0,開口向下,當y≥2250時,65≤x≤85∵每件商品的利潤率不超過80%,則x?4040≤80%,則x≤72則65≤x≤72.答:當售價x的範圍是x≤72則65≤x≤72時,使得每件商品的利潤率不超過80%且每個月的利潤不低於2250元.

某商品的進價為每件40元.當售價為每件60元時,每星期可賣出300件,現需降價處理,且

4樓:新野旁觀者

某商品的進價為每件40元.當售價為每件60元時,每星期可賣出300件,現需降價處理,且經市場調查:每降價1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:

(1)若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出y與x的函式關係式,並求出自變數x的取值範圍;

(2)當降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?

(3)每件商品的售價定為多少元時,每星期的利潤恰為6080元?根據以上結論,請你直接寫**價在什麼範圍時,每星期的利潤不低於6080元?

(1)若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,

則y=(300+20x)(60-40-x)

=-20x2+100x+6000;

在確保盈利的前提下則x<20,因為件數是正整數的,0<x<20;

(2)由(1)得

y=-20x2+100x+6000

=-20(x-5/ 2)+6125;

當x=5/2 時有最大值

因為x屬於正整數,所以x=2或者x=3

當x=2,x=3時,y=6120元

當降價2或者3元時,每星期的利潤最大,最大利潤是6120元;

(3)由題意得

-20x²+100x+6000=6080

解得x1=1,x2=4

60-1=59元,60-4=56元

答:當定價為59元或56元時每星期的利潤恰為6080元,在56≤x≤59時售價不低於6080元.

某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果每件商品的售價每**1元,則每個月少

5樓:魅

(1)由題意得:y=(210-10x)(50+x-40)=-10x2+110x+2100(0<x≤15且x為整數);

(2)由(1)中的y與x的解析式配方得:y=-10(x-5.5)2+2402.5.

∵a=-10<0,∴當x=5.5時,y有最大值2402.5.∵0<x≤15,且x為整數,

當x=5時,50+x=55,y=2400(元),當x=6時,50+x=56,y=2400(元),∴當售價定為每件55或56元,每個月的利潤最大,最大的月利潤是2400元.

(3)當y=2200時,-10x2+110x+2100=2200,解得:x1=1,x2=10.

∴當x=1時,50+x=51,當x=10時,50+x=60.∴當售價定為每件51或60元,每個月的利潤為2200元.

已知某商品的進價為每件40元,現在的售價為每件60元,每星期可賣出300件。

6樓:仉元正

原來每件利潤20元=60-40,每星期利潤6000元=20×300;

降1元時利潤=19×(300+20)=6080元;降2元時利潤=18×(320+20)=6120元;

降3元時利潤=17×360=6120元;降4元時利潤=16×380=6080元;……

∴定價為:每件18元或17元,每週利潤最大為6120元。

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