鐘錶的指標每天重疊多少次?

時間 2023-03-17 02:45:03

1樓:匿名使用者

三針重合只有兩次,兩針重合22次,可以先算時針分針重合條件,再算分針秒針重合條件,使兩個條件同時成立即可,大致計算過程:

解:假設重合時相對於0點位置順時針方向夾角為θ度:

∵分針旋轉速度為時針12倍,秒針旋轉速度為分針60倍,並且時針每小時掃過30度角。

∴當時針分針重合時:

θ =12 + 30×h(h為小時數)

化簡得:θ 360h/11

當分針秒針重合時:

θ =60×θ 360×n (n為秒針轉過的圈數)化簡得:θ 360n/59

三針重合時以上兩個等式同時成立,即:

360h/11 = 360n/59

化簡得:59h=11n

可以只考慮半天情況,h最大為11點,秒針圈數n最多720圈,可見只有n和h同時為零時等式成立。

2樓:森鹿之情

可以看做是行程問題,時針轉動速度30度/小時,分針轉動速度360度/小時,設從零點進始經過x小時兩針重疊,則。

360x=30x+k*360(k=1,2,3,..22)即 x=k*12/11

k=1時,x=12/11小時(即一點多)..

k=22時,x=24小時 (即回到零點)。

因此二針重複23次(起點在內)

3樓:血悅風化

你問的是,時,分,秒!哪個?

時鐘的指標一天內總共會重合多少次?

4樓:不是苦瓜是什麼

三根針完全重合:

如果是秒針走完60格後,分針才會走1格的情況下,重合23次。

如果是秒針每走1格,分針就移動1/60格情況下,3個指標只重合2次,第1次是0點整,第2次是12點整。

時鐘表盤上的幾個關鍵角度:

1、早上九點整:時針和分針所成角度為90度。

2、中午12點整:時針和分針所成角度為0度。

3、下午3點整:時針和分針所成角度為90度。

4、下午6點整:時針和分針所成角度為180度。

時鐘各指標的角度關係:

(1)普通鐘錶相當於圓,其時針或分針走一圈均相當於走過360°角。

(2)鐘錶上的每一個大格對應的角度是:30°。

(3)時針每走過1分鐘對應的角度應為:分針每走過1分鐘對應的角度應為:6°。

5樓:匿名使用者

三根重合一天只有兩次,0點和12點,可以先推導時針和分針重合的條件,再推導分針和秒針重合的條件,輸入電腦程式窮舉即可驗證。

6樓:eguo宗

22或2。若秒針走完60格分針才走1格則重合22次;若秒針走1格分針走1/60格則重合2次,一次0點一次12點。設t時刻分針追到時針且超了時針 k 圈,則2π×t-(1/6)π×t = k×2π(k屬於整數且k≥0)k只有22個取值。

鐘錶的時針和分針多長時間重合一次?

7樓:化暖賞滌

時針每分鐘走:360/60*12=分針每分鐘走:

360/60=6°重合一次就是分針比時針多走了360°設x分鐘分針比時針多走了360°分鐘所以鐘錶時針和分針經720/11分鐘重合一次。

8樓:蔚秀艾國瑗

首先明確一個關係:

時針每小時轉過30度,所以,每分鐘轉。

度。分針每小時轉過360度,所以,每分鐘轉6度因為從第一次重合到第二次重合,分針需要比時針多轉過360度所以,每過。

65又(5/11)

分鐘,重合一次。

鐘錶時針分針一天重合幾次

9樓:匿名使用者

因為一週360度12點到4點之間為度數是360*4/12=120度,故原題方程解正確。本題也可用算術解答:(4/12)÷(1/60-1/720)×(360÷60)=130又10/11(度)

〔分針每分走一週的1/60,時針每分走一週的1/720〕(12-1)×2=22(次)

答:時針分針一天重合22次。

10樓:網友

嗯,你的理解是正確的,因為分針從4點整的位置起,它們的相對運動角度經過120度是才能出現重合。

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