第十五屆華盃賽決賽小學組試題答案

時間 2021-09-11 22:29:09

1樓:施亦凡

第十五屆「華盃賽」決賽真題a卷答案(小學)填空題。

1、173

2、19

3、425

4、55、223,3

6、32

7、38、4

二、解答下列各題

9、不可以。

解:對4×5的長方形黑白間隔染色,共有10黑10白。那5個小正格硬紙板,「l」型會佔2黑2白,「z」型會佔2黑2白,「田」型會佔2黑2白,「1」型會佔2黑2白,「土」型會佔1黑3白或3黑1白,這樣總共會佔掉9黑11白或11黑9白,與10黑10白矛盾。

所以不行。

10、28,l/72

11、至多7分,至少得5分

12、有。

解:顯然16424不是質數。對於1163,依次用2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31去除,發現都不能整除,所以1163是質數。

13、670

14、36,24,12,15,11

2樓:我頂

在10個盒子中放乒乓球,每個盒子中的球的個數不能少於11,不能是13,也不能是5的倍數,且彼此不同,那麼至少需要 173 個乒乓球。

3樓:匿名使用者

ai..........我沒戲了

4樓:小胖不想胖

填空題第一題:173

第二題:19

第三題: 425

第四題:5

5、223,3

6、32

7、38、4

5樓:匿名使用者

大家一等獎、二等獎、三等獎的分數線是多少

知道的速度說

6樓:匿名使用者

10不可以,樓上的不對,因為0不能做除數所以不能除盡否則10,20,30,40,50,60,70,80,90不是都可以了?

才對了6道題只能靠初中比了5555

7樓:匿名使用者

虎威應有四個解,10也算

8樓:匿名使用者

騙鬼啊!錯一道題???

9樓:匿名使用者

同學們,這次考試時間少題還難!要拿獎不容易呀!

173個

19 種

425 km

第5位223 3

323 張

4 不可以

26段 2米

至多7分,至少得5分

有質數670

36、24、15、12

10樓:匿名使用者

第十五屆華羅庚金盃少年隊數學邀請賽決賽試題a(小學組)

一、填空題(每小題10分,共80分)

1.在10個盒子中放乒乓球,每個盒子中的球的個數不能少於11,不能是13,也不能是5的倍數,且彼此不同,那麼至少需要 173 個乒乓球。

解:11+12+14+16+17+18+19+21+22+23=173

2.有五種**分別為2元、5元、8元、11元、14元的禮品以及五種**分別為1元、3元、5元、7元、9元的包裝盒。一個禮品配一個包裝盒,共有 19 種不同**。

解:5x5-6=19(9、12、15、11、14、17重複)

3.汽車a從甲站出發開往乙站,同時汽車b、c從乙站出發與a相向而行開往甲站,途中a與b相遇20分鐘後再與c相遇。已知a、b、c的速度分別是每小時90km,80km,60km,那麼甲乙兩站的路程是 425 km。

解:ac相遇時,bc間距離為(90+80)x13 =1703

此時b共行進了1703 ÷(80-60)=176 小時,則ab相遇時a、b行進了176 —13 =52 小時,所以總路程為(90+80)x52 =425km

4.將12 、13 、14 、15 、16 、17 和這6個分數的平均值從小到大排列,則這個平均值排在第5位。

解:平均值為223840 ,比較可得。

5.將一個數的各位數字相加得到新的一個數稱為一次操作,經連續若干次這樣的操作後可以變為6的數稱為「好數」,那麼不超過2012的「好數」的個數為 223 ,這些「好數」的最大公約數是 3 。

解:「好數」實際上是對於模9同餘6的數,因此在1~2012中共有(2012-5)÷9=223個

所有好數都是3的倍數,參照前2個好數6、15可得,最大公約數只能為3.

6.右圖所示的立體圖形由9個稜長為1的立方塊搭成,這個立體圖形的表面積為 32 。

解:從3個方向數出各自的面積為5+6+5=16

則6個面一共為16x2=32

7.數字卡片「3」、「4」、「5」各10張,任意選出8張使它們的數字和事33,則最多有 3 張是卡片「3」。

解:設8張全用3則3x8=24,不足33. 33-24=9

因此要用「4」或「5」來替換「3」顯然儘可能多用「5」更划算

所以每用一張5可使結果增加2

所以9÷2=4??1

所以用4張5和1張4替換掉5個3,還剩下3個3是最多的情況。

8.若將算式11x2 —13x4 +15x6 —17x8 +?—12007x2008 +12009x2010 的值化為小數,則小數點後第1個數字是 4 。

解:原式的小數部分第一位是4。

二、解答下列各題(每題10分,共40分,要求寫出簡要過程)

9.右圖中有5個由4個1x1的小正方格組成的不同形狀的硬紙板。問能用這5個硬紙板拼成右圖中4x5的長方形嗎?如果能請畫出一種拼法;如果不能請簡述理由。

不可以。

解:對長方形黑白間隔染色,共有10黑10白。那5個小正格硬紙板,「l」型會佔2黑2白,「z」型會佔2黑2白,「田」型會佔2黑2白,「1」型會佔2黑2白,「土」型會佔1黑3白或3黑1白,這樣總共會佔掉9黑11白或11黑9白,與10黑10白矛盾。

所以不行。

10.長度為l的一條木棍,分別用紅、藍、黑線將它等分為8,12和18段,在各劃分線處將木棍鋸開,問一共可以得到多少段?其中最短的一段長是多少?

解:按紅、藍、黑線劃分後的長度分別為原廠的18 、112 、118 則格局容斥原理可得:

[18 ,112 ]=14 ;[18 ,118 ]=12 ;[18 ,112 ,118 ]=12

則可知共可分38-6-4-2=26段,

最短一段:

因為(18 ,112 ,118 )=172 它們的最大公約數為172

所以最短的一段一定大於172 ,不難組合出18 第一段與118 的第二段之間可截出

18 —218 =18 —19 =172 x2

所以最短為l72

另:可設l長度為72,把分數轉化為整數更簡便

11.足球隊a,b,c,d進行單迴圈賽(每兩隊賽一場),每場比賽勝隊得3分,負隊得0分,平局兩隊各得1分,若a,b,c,d隊總分分別是1,4,7,8,請問:e隊至多得幾分?

至少得幾分?

至多7分,至少得5分。

解:總共塞了10場,10場中有些是平局,有些是勝負局,而平局時雙方只能得到2分,勝負雙方能得3分。所以要想使e得分最多或最少,也就是要讓總分最多或最少。

總分最多時,平局最少。a最少平1局,b最少平1局,c最少平1局,d最少平2局,由於一場平局被兩支隊伍算了兩次,所以平局數的和必須是偶數,因此e最少平1局,所以e隊最多得7分。

總分最少時,平局最多。a最多平1局,b最多平4局,c最多平1局,d最多平2局,同理平局數的和必須是偶數,因此e最多平4局,但是這樣的情況是不可能達到的,因為b和e與其他四隊都平的話,a、c不可能只平1局。因此e最多平2局,所以e隊最多得5分。

12.華羅庚爺爺出生於2023年11月12日。將這些數字排成一個整數,並且分解成19101112=1163x16424.

請問這兩個數1163和16424中有質數嗎?並說明理由。

有。解:顯然16424不是質數。對於1163,依次用2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31去除,發現都不能整除,所以1163是質數。

三、解答下列各題(每小題15分,共30分,要求寫出詳細過程)

13.右圖中,六邊形abcdef的面積是2010平方釐米,已知△abc △bcd △cde △def △efa △fab的面積都等於335平方釐米,6個陰影三角形面積之和為670平方釐米。求六邊形a1b1c1d1e1f1的面積。

67014.已知兩位自然數虎威能被他的數字之積整除,求出虎威代表的兩位數。

36、24、15、12

解:由題目知,兩位數虎威要滿足:威虎威,即??

10?威虎威,也就是要 10威虎;同理,由於虎虎威,即??10?

虎虎威,也就是要 虎威。有了這兩個限制條件,依次進行試驗:

當威=9,7,3,1時,相應的虎=9,7,3,1;但不同的漢字取相同的數字,矛盾。

當威=8時,虎=8或4,都不滿足。

當威=6時,虎=6或3,試驗知36是滿足的。

當威=4時,虎=4或2,試驗知24是滿足的。。

當威=2時,虎=2或1,試驗知12是滿足的。

當威=5時,虎=5或1,試驗知15是滿足的。

綜上所述,有三個滿足題目的兩位數,即36、12、15

絕對自創,抄者死全家!!!

11樓:匿名使用者

xcvcvxcbxcvgb

12樓:匿名使用者

11+12+14...+23=173

13樓:匿名使用者

氣死我算了,才對9道題的樣子 555555

14樓:匿名使用者

去死吧,最後一題是36 24 15 12

15樓:匿名使用者

樓上才是錯的,虎威是兩個不同的數字,11不行。

肯定進不了。

16樓:匿名使用者

最後一道題 1樓錯了 有5個 36 24 15 12 11

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