1樓：小魚愛旅遊世界
變數是否需要換元，就是看積分函式里，有沒有要求導的自變數，這裡上面的式子有x-t，那麼就不能直接對x求導，需要進行換元。
進一步判斷則需要知道導函式。
在附近的符號。對於滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大於等於零，而在之後區間上都小於等於零，那麼是乙個極大值點，反之則為極小值點。蘆配。
x變化時函式（藍色曲線）的切線。
變化。函式的導數值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負，黑色代表值為零。
單調性：
1）若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函式駐點。
不一定為極值點。
需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單凳譁攔調性。
2）若已知函式為遞增函式。
則導數大於等於零；若已知函式為遞減函式，則導數小於等於零。
根據微積分基本定理。
對棗胡於可導的函式，有：
如果函式的導函式在某一區間內恒大於零（或恆小於零），那麼函式在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函式的單調區間。
導函式等於零的點稱為函式的駐點，在這類點上函式可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。
2樓：乙個人郭芮
這樣的積分函式行液汪肯定不能直接求導的啊，積分的式子(x^2-t)e^(-t^2) 裡還有x 的啊，要先提取出來的。
要把拆分成。
f(x)=x^2 * 上下限x^2,1) e^(-t^2) dt - 上下限x^2,1) t *e^(-t^2) dt
這樣檔仔對x求導得到埋鍵。
f '(x)=2x * 上下限x^2,1) e^(-t^2) dt + x^2 * e^(-x^4) *x^2)' x^2 * e^(-x^4) *x^2)'
2x * 上下限x^2,1) e^(-t^2) dt
反常積分怎麼求
3樓：寶娟嗓子
反常積分求法如下：q＝f/nf。
求反常積分公式：q＝f/nf。反常積分又叫做廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮的上限/下限，或者被積函式含有瑕點的積分，前者稱為無窮限廣義積分，後者稱為瑕積分（又稱無界函式的反常積分）。
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a，b]上積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積派此舉分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值，而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。
反常積分簡介：
反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函式含有瑕點的積分，前者稱為無窮限廣義積分，後者稱為瑕積分（又稱無界函式的反常積分）。定積分扒巨集的積分割槽間都是有限的，被積函式都是有界的。
但在實際應用和理論研究中，還會遇到一些在無限區間上定義的函式或有限區間上的無界函式，對它們也需要考慮類似於定積分的問題。塵碧因此，有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函式。這種推廣的積分，由於它異於通常的定積分，故稱之為廣義積分，也稱之為反常積分。
這個反常積分怎麼求
4樓：網友
λ=ln2∫(2->+無窮) λe^(-x) dx= -e^(-x) ]2->+無窮)
e^(-2λ)
1->+無窮) λe^(-x) dx
e^(-x) ]1->+無窮)
e^(-2->+無窮) λe^(-x) dx /∫1->+無窮) λe^(-x) dx
e^(-2λ)/e^(-
e^(-=e^(-ln2)
5樓：網友
大姐，我也不曉得怎麼回事？再打錯了，打字怎麼回事？我也不清楚啊！說的這個反正結婚是怎麼樣？我也看不清楚啊，自己反正結婚我也不清楚是怎麼回事啊？
求解，這個反常積分怎樣求，謝謝
6樓：網友
令x=tanu
兩邊取微分。
dx = (secu)^2 du
當 x=1, u=π/4
當 x=+無窮， u=π/2
1->+無窮) dx/(1+x^2)
帶入上面轉換。
(π/4->π/2) du
u]|π/4->π/2
帶入積分上下限。
答案是 ：a （π/4）
7樓：歷皖利
常用的計算反常積分的方法如下所述：用反常積分斂散性定義計算。即直接應用定積分的牛頓-萊布尼茲公式，但是原函式在瑕點處的取值需要求極限獲得。
需要注意的是定積分的換元積分法和分部積分法也適用於反常積分。
求反常積分
8樓：網友
用分部積分法和「湊」積分求解，其過程是，∫(0,∞)sin²xdx/x²=(-1/x)sin²x丨(x=0,∞)0,∞)sin2xdx/x=∫(0,∞)sin2xdx/x，原式=∫(0,∞)sin2xd(2x)/(2x)=π/2。
供參考。
反常積分，怎麼求？
9樓：網友
這個是發散的，積不出來的！
10樓：電燈劍客
f(a) = \int_0^ e^ sinx/x dx
先求出 f'(a)=-1/(1+a^2) 和 f(+\infty)=0，就能得到 f(0)=pi/2
高數反常積分題？高數 求反常積分
分享一種解法，轉化成貝塔函式 b a,b 再利用貝塔函式與伽瑪函式 的關係和性質求解。設t x x x t t 原式 , t t dt。根據貝塔函式的定義，原式 b , 而，b a,b a b a b a a a 原式 。令x tant,dx sect dt原式 ,pi tant tant sect...
如何區別定積分與反常積分
喵喵小手工 定積分存在需要有兩個條件 一 函式有界 二 區間有限。這兩個條件任何一個被破壞，就成為反常積分。 黑色豬蹄叉 他們兩個之間在形式上確實有很多相似之處。要區分他們，只需要能夠正確認識到反常積分就行了。其實反常積分就只有兩種形式 積分割槽間無限 只要上下積分限有一個是無窮，它就是反常積分。被...
判斷反常積分的收斂與發散性，如何判斷反常積分的收斂性
最常用的是極限審斂原則 1.存在p 1，使得lim x 無窮 x p f x 存在時，反常積分 a 無窮 f x dx收斂 若lim x 無窮 xf x d 0 或無窮 時，積分發散。2.存在0 q 1，使得lim x a x q f x 存在，則反常積分 a b f x dx收斂，若lim x a...