1樓：情感天使
奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(x)= - f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
偶函式是指如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
一、高考常考的九大奇函式型別
說到常見奇函式型別有哪些，很多同學很快就能說上幾個，但理解和記憶比較單一，所以在做題時就很難靈活運用。
1、平時大家是怎麼記憶的呢？比如：
奇函式性質是什麼呢？
①、圖象關於原點對稱
②、滿足f(-x)=-f(x)
③、關於原點對稱的區間上單調性一致
④、如果奇函式在x=0上有定義，那麼有f(0)=0
⑤、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）
奇函式有哪些呢？
正比例函式是奇函式；
反比例函式是奇函式；
正弦函式是奇函式；
正切函式是奇函式；
冪函式：三種都是有很有可能，指數值為雙數的為偶函式，指數為正奇數的則是奇函式，指數為負奇數的，只在第一象限有影象，非奇非偶；
對數函式，非奇非偶
偶函式性質是什麼呢？
①、圖象關於y軸對稱
②、滿足f(-x) = f(x)
③、關於原點對稱的區間上單調性相反
④、如果一個函式既是奇函式有是偶函式，那麼有f(x)=0
⑤、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）
偶函式有哪些呢？
f(x)=ax^2+b(a,b≠0)是偶函式
餘弦函式是偶函式
……當然這是最基本的，但這還不夠，還需要進一步延伸才能夠靈活運用。
比如下圖第3個奇函式型別，平時大家可能記憶的是f(x)=x+1/x或者f(x)=x-1/x，但實質我們可以進一步延伸為f(x)=ax+b/x，是不是應用範圍更廣，更靈活？後面幾個公式也是如此。如下圖：
注意：這裡的x只是一個代號，可以是任何形式，如2x，1/3x，這樣就可以靈活變通解題。
二、高考常見常考六大偶函式型別：
相比之下，偶函式型別雖然沒有奇函式重要，但這6個常見偶函式型別，需要你徹底掌握。
2樓：天佑草民
當以（－x）代入後，整理化簡，等於原函式的，為偶函式，等於負的原函式，為奇函式。授人以魚不如授人以漁。建議你自己一個一個的安此思路做一邊，方可有益。
正弦函式中哪些是奇函式和偶函式？
3樓：蔚然寶貝
奇函式有：
1、正弦函式（y=sinx）是奇函式
2、正切函式（y=tanx）是奇函式
3、餘切函式（y=cotx）是奇函式
4、餘割函式（y=cscx）是奇函式
偶函式有：
1、餘弦函式（y=cosx）是偶函式
2、正割函式（y=secx）是偶函式
只需記住正弦、餘弦即可，其餘可推斷出。
tanx=sinx/cosx 奇/偶→奇函式cotx=cosx/sinx 偶/奇→奇函式secx=1/cosx 偶函式
列函式哪些是奇函式？哪些是偶函式
撒德塔念 1 y f x x cosx，x r 定義域關於原點對稱 f x x cos x x cosx f x 故 y x cosx，x r是偶函式 2 y f x 2sinx x r 定義域關於原點對稱 f x 2sin x 2sinx f x 故 y f x 2sinx x r是偶函式 3 y...
既是奇函式又是偶函式的函式有哪些
數學實驗室 既是奇函式又是偶函式的函式有多少？全軍覆沒的簡單題 池建設回錦 有，一個最簡單的例子，f x 0這個函式就滿足。我看了他們的答案，要注意，除了0的常數是偶函式，別被他們誤導，你可以代入f x f x 就可以看出來 伯璞奉慕思 解析式f x 0，且定義域關於原點對稱。由於符合要求的定義域無...
怎樣判斷是奇函式還是偶函式，怎麼判斷奇函式和偶函式
士妙婧 先看看定義域是否關於原點對稱，若對稱 再看f x 與f x 的關係 若f x f x 則是偶函式 若f x f x 則是奇函式 清石墨雪 奇函式就是說 f x f x 這是基本特點，並且如果沒有特殊說明的話，過原點。正弦函式就是基本的奇函式。偶函式滿足f x f x 也就是說以y軸為對稱軸。...