1樓：匿名使用者
這樣組成的長方體的體積最大是96
-------------------過程------------------------
表面塗紅色的5*5*5正方體，切成1*1*1的小正方體，
表面至少有一面塗紅色的小正方體共有 5*5*5-(5-2)* (5-2)* (5-2)=125-27=98 (個)
其中：3面塗紅色的小正方體8個 （頂點）
2面塗紅色的小正方體(5-2)*12=36個
1面塗紅色的小正方體(5-2)²*6=9*6=54個
把至少有一面塗紅色的98個小正方體全部取出，重組成所有表面都是紅色的長方體
若用98個小正方體：
98=2*7*7
至少需要2面塗紅色的小正方體(5+5)*4=40 個
( 40>36，不能重組成所有表面都是紅色的長方體 )
若用97個小正方體：
97=1*1*97
則需要5面塗紅色的小正方體2個，4面塗紅色的小正方體95個
(不能重組成所有表面都是紅色的長方體 )
若用96個小正方體：
96=4*4*6
至少需要2面塗紅色的小正方體(2+2+4)*4=32 個
( 32<36，能重組成所有表面都是紅色的長方體 )
所以，把表面塗紅色的5*5*5正方體，切成1*1*1的小正方體，重組成所有表面都是紅色的長方體
的體積最大是64
2樓：匿名使用者
表面有紅色的小正方體共有125-64=61個
61個小正方體若擺成長方體，只能是是一字排開，所以體積是1×1×61=61
3樓：千嬌百媚
表面至少有一面塗紅色的小正方體共有 5*5*5-(5-2)* (5-2)* (5-2)=125-27=98 (個)
4*4*4=64 <98
這樣組成的長方體的體積最大是64
將一個5×5×5的立方體表面全部塗上紅色，再將其分割成1×1×1的小立方體，取出全部至少有一個面是紅色的
4樓：猴貿頁
98=2×7×7，兩面塗色的需要（7-2）×8=40，40＞35，不可以；
96=4×4×6，兩面塗色的需要（4-2）×8+（6-2）×4=32，32＜35，可以；
答：可組成的長方體的體積最大是96；
故答案為：96．
如圖是一個5×5×5的正方體，將其表面全部塗上紅色，再分割成1×1×1的小正方體．取出全部至少有一個面是
5樓：鑽石
98=2×7×7，兩面塗色的需要（7-2）×8=40，40＞35，不可以；
96=4×4×6，兩面塗色的需要（4-2）×8+（6-2）×4=32，32＜35，可以；
答：可組成的長方體的體積最大是96；
一個5×5×5 的正方體，將它的表面全部塗上紅色，再將其分割成1×1×1 的小正方體，取出其中的一些小正方
6樓：黎約聖殿
5×5×5-（5-2）×（5-2）×（5-2）=125-27
=98（個）
8個三面塗色的在長方體8個頂點處，
（5-2）×12=36個兩面塗色的在長方體的12條稜上，一面塗色的98-8-36=54個只能放在面的中間和裡面，98=2×7×7，兩面塗色的需要（7-2）×8=40，40＞35，不可以；
96=4×4×6，兩面塗色的需要（4-2）×8+（6-2）×4=32，32＜35，可以；
答：可組成的長方體的體積最大是96．
故答案為：96．
將一個5×5×5的正方體的表面全部塗上紅色，再將其分割成體積為1的小正方體，取出
7樓：匿名使用者
可以想象，只有中間3*3*3個正方體沒有塗顏色，剩餘的至少一個面紅色的總共是125-27=98個，又因為表面積相等的長方體和正方體後者體積大，所以想象下掏出中間的正方體，剩下的那個空心正方體的體積就是最大的，為125 ，因為求最大長方體，最接近正方體的體積肯定最大，則為5 5 4
8樓：匿名使用者
方法一：立方體表面塗紅，那麼八個頂點上面有 8 塊三面有色的……
立方體一共十二條稜，每條稜去掉兩端定點的兩塊，共12*（5-2）= 36 塊兩面有色的……
立方體六個面，每個面上面沒數的還剩3*3的塊數，就有6*3*3= 54 塊一面有色的……
即一共8+36+54= 98 塊至少有一面紅色的……
方法二：這個快一些……
因為表面的小方塊都至少一面是紅色的，內部完全未塗色的的就是3*3*3的一個立方體……
所以一共有 5*5*5-3*3*3=125-27= 98 塊是至少一面有色的……
再拼的話，空心長方體特殊情況是正方體那就5*5*5
實在空心長方體就5*5*4
要實心的最接近的就是4*4*6=96的這種了，滿足條件……
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